一种非贯通节理裂隙岩体变形参数的确定方法

摘要

本发明公开了一种非贯通节理裂隙岩体变形参数的确定方法，该方法按照以下步骤实施：步骤1：采集数据，对样品岩石的非贯通裂隙岩体的裂隙进行裂隙组分析，采集得到若干组占主要影响的裂隙组，并检测得到各裂隙组的倾角、连通率、间距、各裂隙的厚度率的数值；步骤2：通过室内岩石力学实验，获得步骤1采集的各裂隙组非贯通裂隙中充填物的变形模量、泊松比以及岩块的变形模量、泊松比的数值；步骤3：建立非贯通裂隙岩体变形模型；步骤4：将在步骤1和步骤3得到各个参数的具体数值分别代入步骤3得到的模型公式中，得到该样品岩石中的含多组非贯通裂隙岩体变形模量和泊松比数值，该数值误差显著降低，可满足工程或设计要求。

主权项

1.一种非贯通节理裂隙岩体变形参数的确定方法，其特征在于，该方法按照以下步骤实施：步骤1：采集数据，对样品岩石的非贯通裂隙岩体的裂隙进行裂隙组分析，采集得到若干组的裂隙组，并检测得到各裂隙组的倾角α_j、连通率间距S_j、各裂隙的厚度率的数值；步骤2：通过室内岩石力学实验，获得步骤1采集的各裂隙组非贯通裂隙中充填物的变形模量泊松比以及岩块的变形模量E_r、泊松比μ_r的数值；步骤3：建立非贯通裂隙岩体变形参数计算模型设岩体中含有m组裂隙，岩体中各组非贯通裂隙倾角分别为α₁、α₂、α₃、…、α_m，连通率分别为λ_f1、λ_f2、λ_f3、…、λ_fm，厚度率分别为λ_h1、λ_h2、λ_h3、…、λ_hm，各组裂隙内充填物变形模量分别为E_f1、E_f2、E_f3、…、E_fm，泊松比分别为μ_f1、μ_f2、μ_f3、…、μ_fm，各组裂隙间距分别为S₁、S₂、S₃、…、S_m，对于含m组裂隙岩体，每组含n条非贯通裂隙，可得到岩体的总变形为：$d=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{d}_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}+d_r---\left(1\right)$式中：$d_{\mathrm{fr}}=\frac{\sigma (1-{\mu }_{\mathrm{fr}}^2)}{\frac{E_f{E}_r(1-{\mu }_{\mathrm{fr}}^2)}{{\lambda }_f(1-{\mu }_f^2)E_r+(1-{\lambda }_f)(1-{\mu }_r^2)E_f}}h{\cos }^3\alpha +\frac{\sigma }{\frac{E_f{E}_r}{2\{{\lambda }_f{E}_r(1+{\mu }_f)+(1-{\lambda }_f)E_f(1+{\mu }_r)\}}}h{\sin }^2\alpha \cos \alpha$$d_r=\frac{\sigma (1-{\mu }_r^2)}{E_r}(L-h)$可得：$d=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(\frac{\sigma (1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}^2)}{\frac{E_{\mathrm{fij}}{E}_r(1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}^2)}{{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}}(1-{\mu }_{f_{\mathrm{ij}}}^2)E_r+(1-{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}})(1-{\mu }_r^2)E_{f_{\mathrm{ij}}}}}{h}_{\mathrm{ij}}{\cos }^3{\alpha }_j+\frac{\sigma }{\frac{E_{f_{\mathrm{ij}}}{E}_r}{2\{{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}}{E}_r(1+{\mu }_{f_{\mathrm{ij}}})+(1-{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}})E_{f_{\mathrm{ij}}}(1+{\mu }_r)\}}}{h}_{\mathrm{ij}}{\sin }^2{\alpha }_j\cos {\alpha }_j)$$+\frac{\sigma (1-{\mu }_r^2)}{E_r}(L-\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{ij}})---\left(2\right)$可得岩体沿外力σ方向的应变为：${ϵ}_a=\frac{d}{L}$$=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(\frac{\sigma (1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}^2)}{\frac{E_{\mathrm{fij}}{E}_r(1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}^2)}{{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}}(1-{\mu }_{f_{\mathrm{ij}}}^2)E_r+(1-{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}})(1-{\mu }_r^2)E_{f_{\mathrm{ij}}}}}{h}_{\mathrm{ij}}{\cos }^3{\alpha }_j+\frac{\sigma }{\frac{E_{f_{\mathrm{ij}}}{E}_r}{2\{{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}}{E}_r(1+{\mu }_{f_{\mathrm{ij}}})+(1-{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}})E_{f_{\mathrm{ij}}}(1+{\mu }_r)\}}}{h}_{\mathrm{ij}}{\sin }^2{\alpha }_j{\cos \alpha }_j)+\frac{\sigma (1-{\mu }_r^2)}{E_r}(L-\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{ij}})}{L}---\left(3\right)$将式(3)代入E＝σ(1-μ²)/ε可得含m组非贯通裂隙的岩体σ方向的变形模量为：$E=\frac{(1-{\mu }_a^2)}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(\frac{\sigma (1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}^2)}{\frac{E_{\mathrm{fij}}{E}_r(1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}^2)}{{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}}(1-{\mu }_{f_{\mathrm{ij}}}^2)E_r+(1-{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}})(1-{\mu }_r^2)E_{f_{\mathrm{ij}}}}}{\lambda }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}{\cos }^3{\alpha }_j+\frac{\sigma }{\frac{E_{f_{\mathrm{ij}}}{E}_r}{2\{{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}}{E}_r(1+{\mu }_{f_{\mathrm{ij}}})+(1-{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}})E_{f_{\mathrm{ij}}}(1+{\mu }_r)\}}}{\lambda }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}{\sin }^2{\alpha }_j{\cos \alpha }_j)+\frac{\sigma (1-{\mu }_r^2)}{E_r}(1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}})}---\left(4\right)$非贯通裂隙岩体的垂直于压应力方向上的应变为：${{ϵ}^x}_a=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{ij}}\frac{1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}^2}{E_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}}\sigma {\mu }_{\mathrm{fr}}+(L-\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{ij}})\frac{1-{\mu }_r^2}{E_r}{\mathrm{\sigma \mu }}_r}{L}---\left(5\right)$代入${\mu }_a={ϵ}_a^x/{ϵ}_a,$则可得到含m组裂隙岩体的泊松比为：${\mu }_a=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{ij}}\frac{1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}^2}{E_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}}{\mu }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}+(L-\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{ij}})\frac{1-{\mu }_r^2}{E_r}{\mu }_r}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(\frac{(1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}^2)}{\frac{E_{\mathrm{fij}}{E}_r(1-\left({\mu }_{{\mathrm{fr}}_{\mathrm{ij}}}^2\right))}{{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}}(1-{\mu }_{f_{\mathrm{ij}}}^2)E_r+(1-{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}})(1-{\mu }_r^2)E_{f_{\mathrm{ij}}}}}{h}_{\mathrm{ij}}{\cos }^3{\alpha }_j+\frac{1}{\frac{E_{f_{\mathrm{ij}}}{E}_r}{2\{{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}}{E}_r(1+{\mu }_{f_{\mathrm{ij}}})+(1-{\lambda }_{f_{\mathrm{ij}}})E_{f_{\mathrm{ij}}}(1+{\mu }_r)\}}}{h}_{\mathrm{ij}}{\sin }^2{\alpha }_j\cos {\alpha }_j+\frac{(1-{\mu }_r^2)}{E_r}(L-\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{ij}})}---\left(6\right)$引入非贯通裂隙间距S_j可得：$E=\frac{(1-{\mu }_a^2)}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{{\cos \alpha }_j}{S_j}(\frac{(1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_j}^2)}{\frac{E_{\mathrm{fj}}{E}_r(1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_j}^2)}{{\lambda }_{f_j}(1-{\mu }_{f_j}^2)E_r+(1-{\lambda }_{f_j})(1-{\mu }_r^2)E_{f_j}}}{\lambda }_{h_j}{\cos }^3{\alpha }_j+\frac{1}{\frac{E_{f_j}{E}_r}{2\{{\lambda }_{f_j}{E}_r(1+{\mu }_{f_j})+(1-{\lambda }_{f_j})E_{f_j}(1+{\mu }_r)\}}}{\lambda }_{h_j}{\sin }^2{\alpha }_j{\cos \alpha }_j)+\frac{(1-{\mu }_r^2)}{E_r}(1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{{\cos \alpha }_j}{S_j}{\lambda }_{h_j})}---\left(7\right)$${\mu }_a=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{{\cos \alpha }_j}{S_j}{\lambda }_{h_j}\frac{1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_j}^2}{E_{{\mathrm{fr}}_j}}{\mu }_{{\mathrm{fr}}_j}+(1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{{\cos \alpha }_j}{S_j}{\lambda }_{h_j})\frac{1-{\mu }_r^2}{E_r}{\mu }_r}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{{\cos \alpha }_j}{S_j}(\frac{(1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_j}^2)}{\frac{E_{\mathrm{fj}}{E}_r(1-{\mu }_{{\mathrm{fr}}_j}^2)}{{\lambda }_{f_j}(1-{\mu }_{f_j}^2)E_r+(1-{\lambda }_{f_j})(1-{\mu }_r^2)E_{f_j}}}{\lambda }_{h_j}{\cos }^3{\alpha }_j+\frac{1}{\frac{E_{f_j}{E}_r}{2\{{\lambda }_{f_j}{E}_r(1+{\mu }_{f_j})+(1-{\lambda }_{f_j})E_{f_j}(1+{\mu }_r)\}}}{\lambda }_{h_j}{\sin }^2{\alpha }_j{\cos \alpha }_j)+\frac{(1-{\mu }_r^2)}{E_r}(1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{{\cos \alpha }_j}{S_j}{\lambda }_{h_j})}---\left(8\right)$式中，E、μ_a分别为含多组非贯通裂隙的变形模量和泊松比；分别为岩体第j组非贯通裂隙中充填物的变形模量和泊松比；E_r、μ_x分别为岩块的变形模量和泊松比；为第j组非贯通裂隙的厚度率；α_j为第j组非贯通裂隙的倾角；为第j组非贯通裂隙的连通率；S_j为第j组非贯通裂隙间距。步骤4：将在步骤1和步骤2得到的各个参数具体数值分别代入式(7)和式(8)，即可得到该样品岩石中的含多组非贯通裂隙岩体的变形模量和泊松比的值。