基于正交匹配追踪的机动目标径向加速度和速度估计方法

摘要

本发明公开了一种基于正交匹配追踪的机动目标径向加速度和速度估计方法，属于雷达信号处理领域。本发明的方法可快速准确地确定高速度、大机动目标的径向加速度和速度，有效提高雷达对其的跟踪性能及识别能力、增加武器系统的反应时间、增强对目标的打击能力。本发明的方法包括以下步骤：(一)对雷达接收信号进行采样，建立过完备原子库；(二)对该信号进行正交匹配追踪分解；(三)搜索稀疏解能量图峰值，根据峰值坐标确定信号的径向加速度和速度。本发明实时性高、对径向加速度和速度估计精确、工程实现容易，具有较强的工程应用价值和推广前景。可用于改善对高机动目标实时精确跟踪处理，雷达目标类型识别等领域。

主权项

1.一种基于正交匹配追踪的加速度和速度估计方法，是指在不损失参数估计精度的条件下，用远小于传统采样定理规定的采样速率对信号进行采样，并采用正交匹配追踪(OMP)思想对回波信号的特征参数进行提取，从而实现高机动目标径向加速度和速度的估计，其特征在于包括以下步骤：步骤1：将雷达接收机接收到的线性调频信号s(t)通过采样器以采样间隔T_s进行采样，变为离散信号s(nT_s)，其中n表示采样点序号；将s(nT_s)送入雷达信号处理计算机；在雷达信号处理计算机中执行以下步骤：步骤2：初始化T设为雷达的脉冲宽度；λ为雷达波长；f_s为采样频率；f_u设为LFM信号的初始频率；k_v设为LFM信号的调频率；G((U×V)×N))设为过完备原子库，U×V为原子库中原子的个数，N＝T/f_s；λ²(Rⁱs)设为判断OMP分解是否完成的相干比阈值；步骤3：形成过完备原子库(1)根据LFM信号回波s(t)的特点，建立原子g_r＝exp[j2π(f_un+k_vn²/2N)]，n＝1，2，…，N。(2)设定搜索精度和范围，假设搜索范围f_u的取值为f_u∈[0，U]Δf_u，u＝1，2，…，U，U为起始频率的搜索个数，Δf_u为多普勒单元，搜索范围Δk_v的取值为k_v∈[0，V]Δk_v，Δk_v为调频率单元，v＝1，2，…，V，V为调频率的搜索个数。构造的过完备原子库G为(U*V)×N的矩阵：$G\left(g_r\right)=\left[\begin{array}{cccc}{g}_r(f_1,k_1)& g_r(f_1,k_2)& ···& g_r(f_1,k_v)\\ g_r(f_2,k_1)& g_r(f_2,k_2)& ···& g_r(f_2,k_v)\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ g_r(f_u,k_1)& g_r(f_u,k_2)& ···& g_r(f_u,k_v)\end{array}\right]$G＝[g₁，g₂，…，g_N]^T。由此可见字典中的原子g_r匹配了LFM信号本身固有的特征，为了保证分解系数具有足够的稀疏性以及压缩感知的重建精度，我们可以通过增加原子个数提高变换系统的冗余性来增强信号逼近的灵活性，进而提高信号的稀疏表示能力；步骤4：正交匹配追踪(OMP)本发明采用正交匹配追踪(OMP)方法对信号进行参数提取，和标准匹配追踪(MP)方法相比，该方法的信号参数估计精度更高，并且稀疏分解收敛速度更快。首先将过完备原子库中的原子与信号进行匹配程度比较，选择与信号最匹配的一组基g_r，将所选的原子利用Grant-Schmidt正交化方法进行正交化处理，然后将信号在这些正交原子构成的空间下进行分解，使其满足：|<s，g_r(f_u，t_v)>|＝sup|<s，g_r>|因此，信号可以分解为在最佳原子上的分量和残余两部分，即：s＝<s，g_r>g_r+R¹s其中，R¹s是用最佳原子对原信号进行最佳匹配后的残余。然后从原子库中将最匹配的这组基删掉，接下来对最佳匹配后的残余可以不断进行上面同样的分解过程，即：Rⁱs＝<Rⁱs，g_ri>g_ri+Rⁱ⁺¹s其中g_ri满足：<Rⁱs，g_ri>＝sup<Rⁱs，g_r>我们根据信号分解的残差与原子库的相干性来判定分解是否完成，基于OMP的稀疏分解中，信号s在过完备原子库上分解，经过i次迭代后能量衰减程度ΔRⁱ⁺¹为：ΔRⁱ⁺¹＝||Rⁱs||²-||Rⁱ⁺¹s||²＝ω²||Rⁱs||²其中，||Rⁱs||²和||Rⁱ⁺¹s||²分别是信号s的i阶和i+1阶残余能量；ω²＝λ²(Rⁱs)表示信号衰减的速率。λ²(Rⁱs)称为信号s与原子库G的相干比，它取决于信号残差Rⁱs与原子向量g_r之间的相关性，定义为：λ²(Rⁱs)＝sup|<Rⁱs，g_r>|/||Rⁱs||根据原子库的构造，确定λ²(Rⁱs)的值λ²，当λ²(Rⁱs)≥λ²时，停止分解。假设经过L步分解后，分解停止，信号被分解为：$s=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}<R^{i}s,g_{\mathrm{ri}}>g_{\mathrm{ri}}+R^{L}s$用少量的原子L(相对于信号长度N而言，L＜＜N)就可以表示信号的主要成分，即：$s=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}<R^{i}s,g_{\mathrm{ri}}>g_{\mathrm{ri}}$步骤5：加速度和速度的确定(1)经过上述对信号s(t)的OMP分解，计算出原子库中匹配的原子，得到信号的稀疏解能量图(2)在i∈(0，U×V)范围搜索最大的峰值；(3)找到最大峰值的坐标Am(i)，并在原子库G中查找此坐标的位置的g_r(f_u，k_v)，就可以得到目标的初始频率f_u和调频率k_v，i＝1，2，…，N，最后根据以下公式得到机动目标的径向加速度和速度：a＝kλ/2，v＝f_dλ/2