一种用于采样任务分解的方法

摘要

本发明提供了一种计算机图像渲染方法，该方法基于(t，s)序列，通过层级化置换操作实现对采样任务的分解，与通过对(t，s)序列在一个所选择的维度中进行分组以实现对采样任务的分解的方法相比，本发明不需要在一个额外的维度中对采样点进行分组，对(t，s)序列的生成矩阵也无限制条件，可用于任何类型的(t，s)序列，采样点的质量亦不受并行处理单元数量的影响。

主权项

1.一种计算机图像渲染方法，其特征为，包括以下步骤：(A)对于渲染图像时需要求值的积分$\underset{I}{\int }...\underset{I}{\int }f(x^{\left(1\right)},x^{\left(2\right)},...,x^{\left(S\right)}){\mathrm{dx}}^{\left(1\right)}{\mathrm{dx}}^{\left(2\right)}...{\mathrm{dx}}^{\left(S\right)}$使用数值计算的方法求其近似值，包括以下步骤：将对函数f(·)的采样分解为两个或更多的部分，每一部分交由一个独立的并行处理单元进行处理$\underset{I}{\int }...\underset{I}{\int }f(x^{\left(1\right)},x^{\left(2\right)},...,x^{\left(S\right)}){\mathrm{dx}}^{\left(1\right)}{\mathrm{dx}}^{\left(2\right)}...{\mathrm{dx}}^{\left(S\right)}\approx \frac{1}{N}\underset{d=1}{\overset{D}{\Sigma }}\underset{i_d=0}{\overset{N_d-1}{\Sigma }}f(x_{i_d}^{\left(1\right)},x_{i_d}^{\left(2\right)},...,x_{i_d}^{\left(S\right)});$其中，为采样点的数量，D为并行处理单元的数量，N_d为第d个处理单元分配的采样点数量，不同的处理单元所分配的采样点数量可以相同也可以不同；(B)确定步骤(A)中所述变量的值的方法，其中0≤i_d≤N_d-1，1≤d≤D，包括以下步骤：将$(x_{i_d}^{\left(1\right)},x_{i_d}^{\left(2\right)},...,x_{i_d}^{\left(S\right)})$分组为$(x_{i_d}^{(p_0+1)},...x_{i_d}^{\left(p_1\right)},x_{i_d}^{(p_1+1)},...,x_{i_d}^{\left(p_2\right)},...,x_{i_d}^{(p_q+1)},...,x_{i_d}^{\left(p_{q+1}\right)}),$其中p₀＝0，p_q+1＝s，0＜p_v+1-p_v≤s_max，0≤v≤q，s_max为所选择的最大维度；对于变量组其中0≤v≤q，确定其值的方法包括以下步骤：$x_{i_d}^{(p_v+\Delta )}=h_{\Delta }\left({\tilde{i}}_{i_d,d}^{\left(v\right)}\right),$0≤v≤q，1≤Δ≤p_v+1-p_v；${\tilde{i}}_{i_d,d}^{\left(v\right)}={\pi }_v(i_{d}D+d),$0≤v≤q；其中，h_j(i)：＝(b^-1，b^-2，...，b^-M)C^(j)(b₀(i)，b₁(i)，...，b_M，b_M-1(i))^T，其中为一b进制(t，s)序列的第j维生成矩阵，b_r(i)表示整数i在b进制表示下的第r位数字，即M为所选择的在b进制表示下的最大精度；π_v(·)为层级化置换操作，对一整数其中$b_{M-1}^{\left(v\right)}\left(x\right)=(b_{M-1}\left(x\right)+{\xi }_v),\mathrm{mod}b$$b_{M-2}^{\left(v\right)}\left(x\right)=(b_{M-2}\left(x\right)+{\xi }_{v,b_{M-1}\left(x\right)}),\mathrm{mod}b$$b_{M-3}^{\left(v\right)}\left(x\right)=(b_{M-3}\left(x\right)+{\xi }_{v,b_{M-1}\left(x\right),b_{M-2}\left(x\right)}),\mathrm{mod}b$$b_0^{\left(v\right)}\left(x\right)\stackrel{\stackrel{\stackrel{·}{·}}{·}}{=}(b_0\left(x\right)+{\xi }_{v,b_{M-1}\left(x\right),b_{M-2}\left(x\right),...,b_1\left(x\right)}),\mathrm{mod}b$其中ξ_v，ξ_v，0，ξ_v，1，...，ξ_v，b-1，ξ_v，0，0，...，ξ_{v，b-1，b-1}，...，ξ_{v，b-1，...，b-1}，0≤v≤q，为相互独立的随机数。