基于监督等度规投影的人脸识别方法

摘要

本发明提供的是一种基于监督等度规投影的人脸识别方法。包括人脸样本训练过程和人脸样本测试过程。人脸样本训练过程有包括首先对人脸训练图像进行预处理、采用Gabor小波对图像进行滤波、提出新的距离公式计算训练样本的邻接矩阵、由训练样本邻接矩阵DG计算训练样本间的最短路径距离矩阵D、求取描述人脸训练样本数据的低维投影矩阵、通过投影转换矩阵A计算训练样本在低维空间的投影等步骤；人脸样本测试过程又包括对人脸测试图像进行预处理、采用Gabor小波对图像进行滤波、计算测试样本在低维空间的投影和采用最近邻算法判断测试样本的类别等过程。本发明具有对样本数据的结构描述更强，可以消除高阶冗余、计算代价小，更适合于模式分类任务等特点。

主权项

1.基于监督等度规投影的人脸识别方法，其特征是：(1)人脸样本训练过程①首先对人脸训练图像进行预处理，获取高维空间中原始训练样本矩阵X＝[x₁，x₂…x_N]，N为训练样本个数；②采用Gabor小波进行滤波得到训练样本的小波特征；所述Gabor小波对图像进行滤波，得到新的图像特征，处理过程是，将原始训练图像I(x，y)与Gabor小波滤波器进行卷积计算，二维Gabor小波滤波器定义为：${\Phi }_{u,v}=\frac{{\left|\right|k_{u,v}\left|\right|}^2}{{\sigma }^2}{e}^{(-{\left|\right|k_{u,v}\left|\right|}^2{\left|\right|z\left|\right|}^2/{2\sigma }^2)}(e^{{\mathrm{ik}}_{u,v}z}-e^{-{\sigma }^2/2})---\left(2\right)$$k_{u,v}=k_v{e}^{{\mathrm{i\phi }}_u}---\left(3\right)$其中，u，v表示Gabor核的方向和尺度，z＝(x，y)为坐标值，||·||表示向量模；k_v＝k_max/f_v，φ_u＝πu/8；k_max为最高采样频率，f_v为频率域中的采样步长；得到新的图像特征是将图像进行Gabor小波滤波，若x_i′为滤波后的新特征，将x_i′堆叠为一M维长向量，即构成一个原始训练样本，所有训练图像构成一个原始训练样本矩阵X＝[x₁，x₂…x_N]∈R^M×N，N为训练样本个数，矩阵X的每一列代表了一个原始训练样本；③引入训练样本的类别信息，采用距离公式计算训练样本的邻接矩阵，得到训练样本的权值距离，所述距离公式为：$d(x_i,x_j)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{1-e^{\frac{{-d}^2(x_i,x_j)}{\beta }}}& C_i=C_j\\ \sqrt{e^{\frac{d^2(x_i,x_j)}{\beta }}}& C_i\ne C_j\end{array}\right.;$在得到样本点权值距离矩阵后，应用k近邻或ε邻域算法得到训练样本的邻接矩阵D_G，其中d(x_i，x_j)为样本间的欧式距离，β为经验值，C_i为样本x_i所属的类别；④由训练样本邻接矩阵D_G计算训练样本间的最短路径距离矩阵D，用两点间最短路径近似两点间测地线距离；⑤计算投影转换矩阵，通过保持映射前后人脸训练样本测地线距离给出目标函数，通过求解目标函数求取描述人脸训练样本数据的低维投影矩阵；所述计算投影转换矩阵的具体过程为：函数f为高维空间到低维空间的投影函数，y_i为x_i的低维投影，y_i＝f(x_i)，目标函数为保持映射前后训练样本的测地线距离、即最短路径，即：$f^{\mathrm{opt}}=\arg \min \underset{i,j}{\Sigma }{(D_{\mathrm{ij}}-d(f\left(x_i\right),f\left(x_j\right)))}^2$其中d(f(x_i)，f(x_j))为对应低维空间的欧式距离；令S_ij＝D_ij²，采用与原始ISOMAP算法相同的处理方式，用中心化矩阵中心化后得τ(D)＝-HSH/2；D_Y表示降维后子空间中的欧式距离矩阵，τ(D_Y)为对应的内积矩阵，则上述的目标函数等价于：其中，考虑映射函数f(x)＝a^Tx，则τ(D_Y)＝Y^TY＝X^TaaT^X；则式的目标函数转化为：X[τ(D_G)]X^Ta＝λXX^Ta对公式X[τ(D_G)]X^Ta＝λXX^Ta求解得到的前d个最大特征值对应的特征向量构成了投影转换矩阵A＝[a₁，a₂…a_d]；⑥通过投影转换矩阵A计算训练样本在低维空间的投影，令Y＝[y₁，y₂…y_N]为训练样本的低维投影，则Y＝A^TX；(2)人脸样本测试过程①对人脸测试图像进行预处理，获取高维空间中原始测试样本x；②采用Gabor小波进行滤波得到测试样本的小波特征；③计算测试样本在低维空间的投影，通过投影转换矩阵A，测试样本x的低维投影为y＝A^Tx；④采用最近邻算法判断测试样本的类别，在低维空间中对y与Y采用最近邻算法，则与y最近的训练样本所对应的类别即为测试样本类别。