椭圆曲线点的编码方法

摘要

一种在电子元件中执行加密计算的方法，其包括获得在椭圆曲线上的点P的步骤，所述椭圆曲线满足公式Y2+a1XY+a3Y＝X3+a2X2+a4+X+a6(1)，式中：a1、a2、a3、a4和a6为元素集A的元素，其中，A为数模整数Z/qZ的环，q为数量I的不同质数的正整数乘积且绝对大于3，I大于或等于2，或者A为具有质数幂q的有限区域Fq；其中，X和Y为点P的座标且为A的元素。本方法包括确定直径(11)，以及通过将函数运用于所述参数(12)，获得点P的座标X和Y(13)。A的欧拉函数对应于公式φ(A)mod 3＝1。所述函数由在a1、a2、a3、a4和a6以及在A中的参数的有理分式所表示的可逆和确定性函数，且获得至少q/4I数量的点，其中对有限区域Fq而言I等于1。本方法还包括在计算或哈希或签名或授权或认证等加密应用中使用所述点P。

主权项

1.一种在电子元件中执行加密计算的方法，其包括获得在椭圆曲线上的点P的步骤，所述椭圆曲线满足下列公式：Y²+a₁XY+a₃Y＝X³+a₂X²+a₄+X+a₆         (1)式中：a₁、a₂、a₃、a₄和a₆为元素集合A的元素，A为数模整数Z/qZ的环，q为数量I的不同质数的正整数乘积且绝对大于3，I大于或等于2的整数，或者A为具有质数幂q的有限区域F_q；其中，X和Y为点P的座标，并且为A的元素；所述方法包括下述步骤：/a/确定参数(11)；/b/通过将函数运用于所述参数(12)，获得点P的坐标X和Y(13)；A的欧拉函数满足公式：所述函数是由在a₁、a₂、a₃、a₄和a₆以及在A中所述参数的有理分式表示的可逆和确定性的函数，并获得至少q/4^I的数量的点P，其中对有限区域F_q而言I等于1；/c/在密码加密或哈希或签名或授权或认证应用中使用所述点P。