一种差错控制方法

摘要

本发明公开了一种数据传输的差错控制方法和系统，适用于通信领域，在该领域中使用本发明的方法或系统，可有效地将丢失的数据恢复，提高数据的完整性。本发明的方法包括生成编码系数和冗余包、生成解码系数和恢复信源等步骤，发信端以n个信源生成m个冗余包，将信源及冗余包都发送往收信端，收信端收到的信源个数与冗余包个数之和只要大于或等于n，就能恢复出所有n个信源。本发明利用柯西矩阵及GF(2q)域内的运算，巧妙地实现了信息量最大化及运算量最小化。在多播及广播通信中使用本发明的差错控制方法或系统，可取得理想的效果。

主权项

1.一种数据传输的差错控制方法，其特征是：该方法包括生成冗余包的方法和信源恢复的方法，其中生成冗余包的方法包括以下步骤：(1)构造编码系数矩阵A：假设有n个信源X₁、X₂、X₃......X_n，m为需要生成的冗余包的数量，选一个数域P，保证每个信源X_j都在数域P内，在数域P中任取m个不同的值K_i(1≤i≤m)，任取n个不同的值L_j(1≤j≤n)，并且满足K_i+L_j≠0，取编码系数矩阵A为如下柯西矩阵：$A=\left[\begin{array}{ccccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& ...& A_{1n}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& ...& A_{2n}\\ A_{31}& A_{32}& A_{33}& ...& A_{3n}\\ ......& & & & \\ A_{m1}& A_{m2}& A_{m3}& ...& A_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{1}{K_1+L_1}& \frac{1}{K_1+L_2}& \frac{1}{K_1+L_3}& ...& \frac{1}{K_1+L_n}\\ \frac{1}{K_2+L_1}& \frac{1}{K_2+L_2}& \frac{1}{K_2+L_3}& ...& \frac{1}{K_2+L_n}\\ \frac{1}{K_3+L_1}& \frac{1}{K_3+L_2}& \frac{1}{K_3+L_3}& ...& \frac{1}{K_3+L_n}\\ ......& & & & \\ \frac{1}{K_m+L_1}& \frac{1}{K_m+L_2}& \frac{1}{K_m+L_3}& ...& \frac{1}{K_m+L_n}\end{array}\right]$或对柯西矩阵进行变换：将柯西矩阵乘以任意可逆矩阵得到矩阵其中K为方阵，取编码系数矩阵A＝L*K^-1；步骤(1)每步数学运算都采用数域P内的运算；(2)计算冗余包：取信源向量X如下：$X=\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ X_3\\ ...\\ X_n\end{array}\right]$将编码系数矩阵A乘以信源向量X，得到冗余包向量Y如下：$Y=A*X=\left[\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_2\\ ...\\ Y_m\end{array}\right]$Y₁、Y₂、Y₃......Y_m即为m个冗余包；步骤(2)每步数学运算都采用与步骤(1)相同的数域P内的运算；发信端将n个信源及m个冗余包发送往收信端，当收信端收到的信源个数r小于n时，信源恢复的方法包括以下步骤：(3)构造解码系数矩阵B：假设收到r个信源和t个冗余包，当t大于n-r时任取n-r个冗余包，当t等于n-r时取所有的冗余包，这些冗余包记为Y_u、Y_v......Y_w，其中u＜v＜……＜w，取矩阵B的第1行为步骤(1)编码系数矩阵A的第u行；矩阵B的第2行为步骤(1)编码系数矩阵A的第v行......矩阵B的最后1行为步骤(1)编码系数矩阵A的第w行，构成解码系数矩阵B如下：$B=\left[\begin{array}{ccccc}{A}_{u1}& A_{u2}& A_{u3}& ......& A_{\mathrm{un}}\\ A_{v1}& A_{v2}& A_{v3}& ......& A_{\mathrm{vn}}\\ ......& & & & \\ A_{w1}& A_{w2}& A_{w3}& ......& A_{\mathrm{wn}}\end{array}\right]$(4)恢复出信源X：当t大于n-r时任取n-r个冗余包，当t等于n-r时取所有的冗余包，得到如下等式：$B*X=\left[\begin{array}{c}{Y}_u\\ Y_v\\ ...\\ Y_w\end{array}\right]$当t大于或等于n-r时，利用上等式解出n-r个未收到的信源X_j；步骤(4)每步数学运算都采用与步骤(1)相同的数域P内的运算。