一种基于球谐函数的磁共振图像梯度变形校正方法

摘要

本发明涉及一种基于球谐函数的磁共振图像梯度变形校正方法，其特征在于：它包括计算空间偏移量，图像偏移量补偿校正和搜索校正参数三个步骤，其是根据磁感应强度的球谐函数，计算三维空间内的图像上每一个象素点的三维偏移量，并将该偏移量补偿到该象素点的图像坐标中。本发明根据实际图像反求磁共振校正参数，克服了梯度线圈设计参数与真实的磁场梯度参数之间存在差异的缺点；同时在反求磁场梯度参数的过程中，采取依次反求三个方向的磁场梯度参数的方法，提高了算法的收敛速度；另外本发明采用校正水模非均匀标志点分布方案，有效地提高了校正精度。本发明方法可以广泛用于磁共振图像引导下的手术治疗过程中，对病灶图像形成的梯度变形的校正中，使经本发明校正后的图像质量更加真实有效。

主权项

1.一种基于球谐函数的磁共振图像梯度变形校正方法，其特征在于：它包括计算空间偏移量，图像偏移量补偿校正和搜索校正参数三个步骤，其是根据磁感应强度的球谐函数，计算三维空间内的图像上每一个象素点的三维偏移量，并将该偏移量补偿到该象素点的图像坐标中；其中：所述计算空间偏移量的步骤包括：(a)使用公式(1)计算在球坐标系内磁共振系统的磁场强度其中是B_z的球谐函数展开后第n阶m级项，a_v(n，m)、b_v(n，m)是常数，a_v(n，m)、b_v(n，m)是v方向n阶m级展开项的系数，是磁场非线性梯度的固有特性，r为所求点到球心的距离，P_(n，m)(cosθ)为勒让德多项式，有限项之和近似给出磁场强度(b)得到磁场的梯度函数：$G_{v\left(r\right)}\equiv \frac{\partial B_{\mathrm{zv}\left(r\right)}}{\partial v}\equiv \frac{\partial B_{\mathrm{zv}\left(r\right)}^L}{\partial v}+\frac{\partial B_{\mathrm{zv}\left(r\right)}^N}{\partial v}\equiv G_v^L+G_{v\left(r\right)}^N---\left(2\right)$其中v表示笛卡儿坐标系内的(x，y或z)方向，B_zv(r)是梯度场的总强度，是梯度场线性部分，即球谐函数展开的一阶项，是由球谐函数展开的高阶项计算的非线性部分，所以：定义其中：根据磁共振成像设备的成像空间选择计算区间，并在该区间内均匀分布控制点V_ci(x，y，z)，根据公式(4)计算每一个控制点的偏移量，并保存在控制点偏移量文件中；所述图像偏移量补偿校正的步骤包括：(a)将象素p_(u，v)的图像坐标(u，v)换算为成像空间内坐标(x，y，z)；(b)根据控制点偏移量文件中所保存的与该象素相邻的8个控制点V_c(1-8)的偏移量η_c(1-8)使用插值算法计算该象素的空间偏移量η_p；(c)将该象素的空间偏移量换算为图像坐标系内的偏移量σ_p；(d)将偏移量补偿到该象素的图像坐标中；所述搜索校正参数的步骤包括：a)梯度场线性标定：在梯度磁场强度为线性函数的视野内，通过扫描已知尺寸的水模，求出物理尺寸与图像坐标尺寸的比例因子；b)设置初始的系统参数C_f：设定X方向a_x(5，1)、a_x(3，1)初始参数C_xf；c)计算空间位置偏移量η_x：将设定的初始参数C_xf带入公式中，计算出空间位置偏移量η_x，并存入偏移量查找表；d)将梯度校正水模放置在磁场的中心附近，并保证水模圆柱的行的方向与X方向一致，列方向与Y或Z方向一致；e)设置磁共振仪器的扫描参数，在步骤d)的放置状态下，在x，y平面内设置扫描的层，图像中心位于磁场中心，视野为希望被校正的范围，并得到梯度校正水模磁共振原始图像Mo；f)使用图像偏移量补偿校正模块对原始图像校正，得到校正后的水模图像Mc；g)取包含x轴上的标志点p_1，2，3…的图像进行处理，采用重心法计算每一个标志点的图像坐标Mi；h)根据步骤a)求出的比例因子计算标志点p_1，2，3…对应的世界坐标Xi；i)计算标志点p_1，2，3…的位置误差平方和S；j)判断S是否满足要求或迭代次数n是否超过设定值，如果“是”则退出迭代，以当前系统参数值为程序输出；如果“否”则改变初值继续进行搜索。