一种基于时域仿真的戴维南等值参数跟踪的计算方法

摘要

本发明提供一种跟踪求解电力系统暂态过程中的戴维南等值参数的方法，该方法利用暂态稳定计算程序每一个计算步中生成的网络代数方程，使用补偿法来求解任意一个负荷母线处的系统戴维南等值参数。本方法没有基于任何假设前提，具有较好的可操作性和适应性，计算得到的戴维南等值参数精度非常高。本发明的成果可以应用于任何需要形成戴维南等值系统的电力系统分析计算中。

主权项

1.一种求取暂态过程中任意负荷母线处的系统戴维南等值参数的方法，其特征在于：利用暂态稳定计算方法每一个计算步中生成的网络代数方程求得戴维南等值负荷母线i处的综合阻抗矩阵ZiT，其中Y为电力系统网络导纳矩阵，为节点电压向量，为节点注入电流向量，使用补偿法来求解任意一个负荷母线处的系统戴维南等值参数，其中，所述暂态稳定计算方法是将电力系统各元件模型根据元件间拓扑关系形成全系统模型，该系统模型是一组微分方程组和代数方程组的组合，然后以稳态工况或潮流解为初值，求取扰动下的数值解，即逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线；所述补偿法是系统某个端口或支路阻抗发生变化时，在已知该端口或支路中流过的电流的情况下，将阻抗变化量用电流的变化量代替，然后进行后续计算的方法；所述的求取暂态过程中任意负荷母线处的系统戴维南等值参数的方法，包括下列步骤：步骤A：利用暂态稳定计算程序t时刻生成的系统网络代数方程组，求取戴维南等值负荷母线i处的综合阻抗矩阵Z_iT作为求解该时刻负荷母线i处的系统戴维南等值参数的初始条件；步骤B：采用补偿法，基于步骤A中计算得到的节点i处的综合阻抗矩阵Z_iT，计算得到负荷母线i处的开路电压和短路电流，开路电压即为负荷母线i处的系统戴维南等值电势步骤C：基于步骤B中计算得到的开路电压和短路电流，通过求解两者的比值，得到负荷母线i处的系统戴维南等值阻抗Z_t，iThev；步骤D：针对不同时刻，不同负荷节点，重复上述步骤，可以计算得到随着时间变化的任意一个负荷母线处的系统戴维南等值电势和戴维南等值阻抗Z_Thev；其中，所述步骤A是：在t时刻，在电力系统的时域仿真过程中，可以得到如下节点电压方程：其中，为系统导纳矩阵；为t时刻系统各个电流源也即动态元件和非线性静态负荷的注入电流；为t时刻系统内各个节点的电压向量；在节点i处单独注入单位电流，而所有其它节点的注入电流都等于0时，求解如下方程：从而可以得到等值节点i处的综合阻抗矩阵Z_iT，如下所示：$Z_{i,T}=\left[\begin{array}{c}0...U_{t,1}...0\\ .\\ .\\ .\\ 0...U_{t,i}...0\\ .\\ .\\ .\\ 0...U_{t,n}...0\end{array}\right]---\left(3\right)$其中，所述步骤B是：在t时刻，从节点i看进去的系统戴维南等值电势经戴维南等值阻抗Z_t，iThev与节点i处负荷的阻抗部分Z_ZLi相连，其中，为t时刻暂态稳定计算得到的节点i处的电压；为节点i处的负荷电流，节点i处开路时，为计算开路电压，根据补偿法的基本原理，端口阻抗的变化量用电流量来代替，节点i开路时，相当于流经节点i处的负荷电流为0，即可以在节点i处补偿一个注入电流量来求取系统节点电压的变化量：$\Delta {\stackrel{·}{I}}_{t,i}=\frac{{\stackrel{·}{U}}_{t,i}}{Z_{\mathrm{ZLi}}},$基于步骤A中计算得到的综合阻抗矩阵Z_iT，可以知道，节点i处开路后系统节点电压的变化量为考虑到动态元件和非线性负荷的注入电流不变，则有：$\left[\begin{array}{c}\Delta {\stackrel{·}{U}}_{t,1}\\ .\\ .\\ .\\ \Delta {\stackrel{·}{U}}_{t,i}\\ .\\ .\\ .\\ \Delta {\stackrel{·}{U}}_{t,n}\end{array}\right]=Z_{\mathrm{iT}}\times \left[\begin{array}{c}\Delta {\stackrel{·}{I}}_{t,1}\\ .\\ .\\ .\\ \Delta {\stackrel{·}{I}}_{t,i}\\ .\\ .\\ .\\ \Delta {\stackrel{·}{I}}_{t,n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0...Z_{\mathrm{iT},1}...0\\ .\\ .\\ .\\ 0...Z_{\mathrm{iT},i}...0\\ .\\ .\\ .\\ 0...Z_{\mathrm{iT},i}...0\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}0\\ .\\ .\\ .\\ \frac{{\stackrel{·}{U}}_{t,i}}{Z_{\mathrm{ZLi}}}\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]---\left(4\right)$节点i处的电压变化量根据叠加原理，节点i处的开路电压为：${\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{oc},i}={\stackrel{·}{U}}_{t,i}+\Delta {\stackrel{·}{U}}_{t,i}={\stackrel{·}{U}}_{t,i}+Z_{\mathrm{iT},i}\times \Delta {\stackrel{·}{I}}_{t,i}={\stackrel{·}{U}}_{t,i}+Z_{\mathrm{iT},i}\times \frac{{\stackrel{·}{U}}_{t,i}}{Z_{\mathrm{ZLi}}}---\left(5\right)$此时，求得的即为节点i处的系统戴维南等值电势有：${\stackrel{·}{E}}_{t,\mathrm{iThev}}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{oc},i}---\left(6\right)$节点i处短路时，同样根据补偿法原理来求取短路电流节点i短路时，相当于在原有网络的基础上，在节点i处叠加一个注入电流量此时从节点i向系统内部看，有如下公式：${{\stackrel{·}{U}}_{t,i}}^{,}={\stackrel{·}{U}}_{t,i}+Z_{\mathrm{iT},i}\Delta {{\stackrel{·}{I}}_{t,i}}^{\prime }---\left(7\right)$其中，为短路后节点i处的电压，为t时刻暂态稳定计算得到的节点i处的电压，Z_iT，i为节点i处的综合阻抗，而节点i短路时，即可求得：$\Delta {{\stackrel{·}{I}}_{t,i}}^{\prime }=-{Z_{\mathrm{iT},i}}^{-1}{\stackrel{·}{U}}_{t,i}---\left(8\right)$根据叠加原理，可以求得节点i处的短路电流为：${\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{sc},i}=\frac{{\stackrel{·}{U}}_{t,i}}{Z_{\mathrm{ZLi}}}-\Delta {{\stackrel{·}{I}}_{t,i}}^{\prime }=\frac{{\stackrel{·}{U}}_{t,i}}{Z_{\mathrm{ZLi}}}+{Z_{\mathrm{iT},i}}^{-1}{\stackrel{·}{U}}_{t,i}.---\left(9\right)$