一种应用于路基动力响应分析的基于循环荷载作用下的弹塑性模型及建立方法

摘要

本发明公开了一种应用于路基动力响应分析的基于循环荷载作用下的弹塑性模型及建立方法，其特征是，该模型为：，式中，[D]为弹性矩阵，A是反映硬化特征的一个变量。在循环荷载作用下，不仅存在塑性应变的积累，随着循环次数的增加，单次循环的塑性变形增量逐步减小，而且，累计轴向应变与荷载循环次数的对数之间具有良好的线性关系。

主权项

1.一种应用于路基动力响应分析的基于循环荷载作用下的弹塑性模型，其特征是，该模型为：式中，[D]为弹性矩阵，表达式为$\left[D\right]=\frac{E}{(1-\mu )(1-2\mu )}\left[\begin{array}{cccccc}1-\mu & \mu & \mu & 0& 0& 0\\ \mu & 1-\mu & \mu & 0& 0& 0\\ \mu & \mu & 1-\mu & 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \frac{1}{2}-\mu & 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& \frac{1}{2}-\mu & 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& \frac{1}{2}-\mu \end{array}\right]$其中，E为弹性模量，μ为泊松比，g(σ)为塑性势函数，采用相关联的流动法则，即g(σ)＝f(σ)A是反映硬化特征的一个变量，具体表达式为：$A=\frac{{\mathrm{dk}}_N}{\mathrm{dN}}\left\{\frac{\partial N}{\partial {ϵ}^p}\right\}\left\{\frac{\partial g}{\partial \sigma }\right\}$其中，ε^p为累计塑性应变，它与荷载循环次数的对数之间具有线性关系ε^p＝a+blgN其中，a、b为土性有关常数，N为荷载的循环次数；f(σ)为屈服函数，f(σ_ij)＝k，(i＝1，2，3；j＝1，2，3；)，k是与应力历史有关的常数；在循环荷载作用下，不仅存在塑性应变的积累，随着循环次数的增加，单次循环的塑性变形增量逐步减小，而且，累计轴向应变与荷载循环次数的对数之间具有良好的线性关系，弹性变形不随荷载循环次数变化而改变，因此，累计塑性应变必然与荷载循环次数的对数之间具有良好的线性关系，据此得出，$k_N=k_u-c·\ln \frac{N}{N-1}---\left(2\right)$式中，N为循环次数，k_N为与第N(N＞1)次加载的屈服面相对应的k值；k_u为与最大加载面所对应的k值，c为与塑性模量有关的参数，在单向受力条件下，c＝H′b，H′为塑性模量，b为为与土性有关的常数。