预测多组元合金凝固过程不同组元偏析分布的方法

摘要

一种预测多组元合金凝固过程不同组元偏析分布的方法，其特征在于该方法基于溶质扩散控制组织演变模型，利用局部的温度、曲率和不同组元的溶质浓度来确定凝固过程中单元固相份数的变化过程，结合扩散方程，进而计算出合金不同组元的溶质浓度的变化规律。本发明不仅可以预测三元以上合金凝固过程的不同组元的成分偏析情况，而且还能够预测组织形貌和晶粒度。本发明不需要商业化软件Thermal-Calc和Pandat等计算相图软件支持也可以实现对多组元合金的凝固偏析进行预测。

主权项

1.一种预测多组元合金凝固过程不同组元偏析分布的方法，其特征在于该方法基于溶质扩散控制组织演变模型，利用局部的温度、曲率和不同组元的溶质浓度来确定凝固过程中单元固相份数的变化过程，结合扩散方程，进而计算出合金不同组元的溶质浓度的变化规律，预测过程包括如下步骤：a)首先设置边界条件，即传热边界条件，主要确定边界处的对流换热系数，初始条件需要设置一下初始温度和初始的溶质浓度，对于三元合金来讲，包括不同溶质组元的溶质浓度，初始温度和初始浓度设置为均一温度场和溶质浓度场；初始界面生长速度设为零；所述传热边界条件：即模拟区域与外部环境之间的热交换方式，采用牛顿对流换热边界条件，$\bar{Q}=h·(T-T_0)---\left(1\right)$其中为表面热流密度，h为对流传热系数，T₀为环境温度，T为试件表面温度；b)根据材料的热物性参数和前一步计算的界面生长速度，利用时间步长的计算模型来确定当前计算时间步的时间步长；所述材料的热物性参数如下：密度、热扩散系数、各种溶质在液相和固相中的扩散系数、固液界面两侧的各种原子分配系数、各种溶质的液相线斜率、比热容、潜热、Gibbs-Thomson自由能系数、熔点；所述计算时间步长是根据材料的热扩散、溶质扩散系数，以及晶粒的生长速度来确定的，依下式步长计算模型计算：$\mathrm{dt}\le \frac{1}{5}\min (\frac{a^2}{{\alpha }^i},\frac{a^2}{D_l^i},\frac{a^2}{D_s^i},\frac{a}{V_{\max }})---\left(2\right)$其中dt为时间步长，α为热扩散系数，a网格剖分单元尺寸，D_l和D_s分别为溶质在液相中和固相中的溶质扩散系数，l表示液相，s表示固相，上标i为不同组元，V_max为所有固液界面单元中速度最大值，min为选取最小值的函数；c)根据方程界面曲率的计算模型，利用固相份数在x和y方向的偏导数来计算固液界面的曲率；d)根据传热模型中的热扩散方程求出每一时刻各个单元与周围单元的热交换量，进而获得每个单元热交换之后的温度变化量；e)利用溶质扩散模型中平均溶质浓度方程建立一个固相份数与平均溶质浓度之间的关系，为求下一计算步内的固相份数变化提供依据，由此方程可以推导出界面溶质浓度与固相份数之间的关系，即界面单元内的液相溶质浓度方程；f)根据热扩散方程计算的温度场和前一时刻的曲率，以及界面单元内的液相溶质浓度方程，结合温度回升方程和界面温度与界面溶质浓度、曲率和平衡温度之间的关系，即界面溶质浓度和固相份数计算模型中界面单元温度方程，可以得到固相份数的表达式，采用牛顿迭代方法即可计算当前界面单元内固相份数；g)根据计算界面溶质浓度和固相份数计算模型中方程得到的单元固相份数，根据温度回升方程可以计算出温度回升后的温度场；所述界面溶质浓度和固相分数的计算模型：忽略了动力学过冷条件下，三元合金凝固过程中界面单元的溶质浓度与曲率、温度之间的关系可以表示为：其中为T^*界面单元温度，T_eq为合金平衡状态下的温度，m₁和m₂分别为成分1和成分2的液相线斜率，和分别代表组元1和2的界面溶质浓度，和分别组元1和组元2的初始浓度，Γ为Gibbs-Thomson自由能系数，K为曲率，可根据方程(18)计算得到，为各向异性函数，θ为固液界面生长的法向方向，为晶粒的择优取向角；所述方程(18)为：$K=\frac{z^{\prime \prime }}{{(1+z^{\prime 2})}^{3/2}}=\frac{2{\left(f_s\right)}_x{\left(f_s\right)}_y{\left(f_s\right)}_{\mathrm{xy}}-{\left(f_s\right)}_x^2{\left(f_s\right)}_{\mathrm{yy}}-{\left(f_s\right)}_y^2{\left(f_s\right)}_{\mathrm{xx}}}{{({\left(\mathrm{fs}\right)}_x^2+{\left(\mathrm{fs}\right)}_y^2)}^{3/2}}---\left(18\right)$其中，下标x和y为在x和y轴方向上的差分，f_s为固相份数；h)将计算得到固相份数增量代入到单元内的液相溶质浓度方程中，求出固相份数变化后的不同溶质组元的界面溶质浓度，并根据浓度势的扩散方程计算由于界面溶质浓度的变化引起的溶质扩散，进而求出不同溶质组元的浓度场；i)根据计算得到的界面溶质浓度，利用晶粒生长控制模型中扩散守恒方程来计算各个单元的生长速度，为下一计算步的时间步长选取提供依据；j)根据计算得到的温度场、溶质浓度场、生长速度和曲率等关于晶粒长大的参数进行保存，并为下一计算提供依据；k)计算判断是否满足停止计算条件，如果满足，则停止计算，否则将计算结果赋值到初始条件中继续计算，直到满足计算停止条件。