测量颗粒流体两相流反应器内流体相组分浓度分布的方法

摘要

测量颗粒流体两相流反应器内组分浓度分布的方法，包括如下步骤：S1，计算颗粒流体两相流反应器测量区域内每个微元内的质量守恒方程、动量守恒方程，得到每个微元的流固速度和颗粒浓度分布；S2，获得稀密相结构参数在空间的离散分布构成的矩阵；S3，获得稀相和密相的组分浓度；S4，由稀相和密相的组分浓度计算微元内的流体平均密度，若流体平均密度满足精度要求，则输出流固速度，颗粒浓度和组分浓度，并结束操作；否则，将计算得到的稀密相内流体平均密度代入步骤S1中，开始下一次迭代。本发明将多尺度流动结构引入到颗粒流体传质测量过程中，充分考虑了局部传质的不均衡性，更加准确地测量颗粒流体两相流反应器内组分浓度分布。

主权项

1.测量颗粒流体两相流反应器内组分浓度分布的方法，包括如下步骤：S1，计算颗粒流体两相流反应器测量区域内每个微元内的质量守恒方程、动量守恒方程，得到每个微元的流固速度和颗粒浓度ε_s；S2，获得稀密相结构参数在空间的离散分布构成的矩阵，分别为：[f]，[ε_c]，[ε_f]，[d_cl]，其中代表稀相流体表观速度，代表稀相颗粒表观速度，代表密相流体表观速度，代表密相颗粒表观速度，f代表团聚物密相体积分数，代表介观界面加速度，代表密相加速度，代表稀相加速度，d_cl代表密相团聚物直径，ε_c代表密相空隙率；ε_f代表稀相空隙率；所述获得稀密相结构参数在空间的离散分布构成的矩阵，具体包括如下步骤：1)根据反应器整体操作条件，计算得到满足全局动力学的非稳态、非线性方程组的所有变量根的组合(ε_c，ε_f，f，d_cl，)，所述非稳态、非线性方程组包括：单位体积微元空间内，浓相团聚物颗粒曳力F_d，c平衡方程：$m_c{F}_{d,c}=\frac{1-{ϵ}_c}{\pi d_s^3/6}{C}_{D,c}\frac{1}{2}{\rho }_g\left|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},c}\right|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{silp},c}\frac{\pi }{4}{d}_s^2=({\rho }_s-{\rho }_g)(1-{ϵ}_g)({\overrightarrow{a}}_c-\overrightarrow{g});$单位体积微元空间内，稀相颗粒受曳力F_d，f平衡方程：$m_f{F}_{d,f}=\frac{1-{ϵ}_f}{\pi d_s^3/6}{C}_{D,f}\frac{1}{2}{\rho }_g\left|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},f}\right|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{silp},f}\frac{\pi }{4}{d}_s^2=({\rho }_s-{\rho }_g)(1-{ϵ}_f)({\overrightarrow{a}}_f-\overrightarrow{g});$单位体积微元空间内介观相界面的曳力F_d，i平衡方程：$m_i{F}_{d,i}=\frac{f}{\pi d_{\mathrm{cl}}^3/6}{C}_{D,i}\frac{1}{2}{\rho }_g\left|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},i}\right|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},i}\frac{\pi }{4}{d}_{\mathrm{cl}}^2=f({\rho }_s-{\rho }_g)({ϵ}_g-{ϵ}_c)({\overrightarrow{a}}_i-\overrightarrow{g});$颗粒和流体相的质量守恒方程：${\overrightarrow{U}}_g=f{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{gc}}+(1-f){\overrightarrow{U}}_{\mathrm{gf}};$${\overrightarrow{U}}_s=f{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{sc}}+(1-f){\overrightarrow{U}}_{\mathrm{sf}};$ε_g＝fε_c+(1-f)ε_f；其中，ρ表示密度，其下标的意义将在后面介绍；表示密相流体表观速度；表示稀相流体表观速度，表示密相颗粒表观速度；表示稀相颗粒表观速度；表示密相颗粒流体滑移速度；表示稀相颗粒流体滑移速度；表示相间滑移速度；ε_g表示平均空隙率；ε_c表示密相空隙率；ε_f表示稀相空隙率；d_s表示颗粒直径；d_c1表示密相团聚物直径；表示密相加速度；表示稀相加速度；表示介观界面加速度；表示重力加速度；下标g表示流体相；下标s表示固相；下标c表示浓相；下标f表示稀相，下标i表示介观相；C_D，c表示密相平均单颗粒曳力系数；C_D，f表示稀相平均单颗粒曳力系数；C_D，i表示介观相间平均单个团聚物曳力系数，m_c代表单位床层中密相颗粒个数，m_f代表单位床层中稀相颗粒个数，m_i代表单位床层中团聚物个数，具体如下：$C_{D,f}=(24+3.6{\mathrm{Re}}_f^{0.687})/\left({\mathrm{Re}}_f{{ϵ}_f}^{4.7}\right),$${\mathrm{Re}}_f=d_s{\rho }_g\left|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},f}\right|/{\mu }_g$$C_{D,c}=(24+3.6{\mathrm{Re}}_c^{0.687})/\left({\mathrm{Re}}_c{{ϵ}_c}^{4.7}\right),$${\mathrm{Re}}_c=d_s{\rho }_g\left|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},c}\right|/{\mu }_g$$C_{D,i}=(24+3.6{\mathrm{Re}}_i^{0.687})/\left[{\mathrm{Re}}_i{(1-f)}^{4.7}\right],$${\mathrm{Re}}_i=d_s{\rho }_g\left|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},i}\right|/{\mu }_g$其中μ_g为流体粘度各表观滑移速度为：${\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},c}={\overrightarrow{U}}_{\mathrm{gc}}-{ϵ}_c{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{sc}}/(1-{ϵ}_c)$${\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},f}={\overrightarrow{U}}_{\mathrm{gf}}-{ϵ}_f{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{sf}}/(1-{ϵ}_f)$${\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},i}=[{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{gf}}{ϵ}_f{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{sc}}/(1-{ϵ}_c)](1-f)$密相团聚物直径为：$d_{\mathrm{cl}}=\frac{{\left(N_{\mathrm{st}}\right)}_{\max }-{\left(N_{\mathrm{st}}\right)}_{\mathrm{mf}}}{N_{\mathrm{st}}-{\left(N_{\mathrm{st}}\right)}_{\mathrm{mf}}}{d}_s$其中，下标mf代表ε_g＝ε_mf时的广义最小流化状态，ε_mf代表最小流化状态时的空隙率，下标max代表ε_g＝ε_max时的稀疏极限状态，ε_max为存在颗粒团聚的最大空隙率；N_st代表单位质量的颗粒悬浮输送能量，极值条件为单位质量的颗粒悬浮输送能量最小：$N_{\mathrm{st}}=\frac{{\rho }_s-{\rho }_g}{{\rho }_s}[U_g-\frac{{ϵ}_f-{ϵ}_g}{1-{ϵ}_g}f(1-f)U_{\mathrm{gf}}]g\to \min ;$所述整体操作条件包括床内流体相表观速度U_g和固相表观速度U_s；2)从所有变量根的组合中，寻找满足极值条件为单位质量的颗粒悬浮输送能量最小的最优根，得到其中的介观结构参数，所述介观结构参数包括密相空隙率ε_c、稀相空隙率ε_f和密相团聚物直径d_c1；3)由每个微元的流固速度颗粒浓度ε_s和介观结构参数(ε_c，ε_f，d_cl)，在反应器的每个微元空间求解满足微观局部流动动力学非稳态、非线性方程组的所有变量根的组合；所述的变量根的组合包括：稀相流体表观速度稀相颗粒表观速度密相流体表观速度密相颗粒表观速度团聚物密相体积分数f，介观界面加速度密相加速度稀相加速度密相空隙率ε_c，稀相空隙率ε_f和密相团聚物直径d_cl；4)由上步骤3)的变量根的组合，从中得到满足极值条件为单位质量的颗粒悬浮输送能量最小的最优根；所有微元空间最优根的组合构成稀密相结构参数在空间的离散分布的矩阵；S3，获得稀相和密相的组分浓度(x_c，x_f)，具体包括如下步骤：1)根据所述稀密相结构参数的空间离散分布所构成矩阵和相间质量交换方程计算每一个微元内稀密相间质量交换速率，所述相间质量交换方程为：$\frac{\partial \left(f{ϵ}_c{\rho }_{\mathrm{gc}}\right)}{\partial t}+▿·\left(f{\rho }_{\mathrm{gc}}{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{gc}}\right)-f(1-{ϵ}_c)k_{c,s}{a}_s{\rho }_{\mathrm{gc}}(x_{\mathrm{surf}}-x_c)=m_{\mathrm{ex},i};$2)根据所述稀密相结构参数的空间离散分布构成矩阵和微元内稀密相间质量交换速率，在每一微元内求解稀相和密相组分传质微分方程，得到稀相和密相的组分浓度，所述密相组分传质微分方程为：$\frac{\partial \left(f{ϵ}_c{\rho }_{\mathrm{gc}}{x}_c\right)}{\partial t}+▿·({\rho }_{\mathrm{gc}}{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{gc}}{x}_c-f{ϵ}_c{D}_m{\rho }_{\mathrm{gc}}▿x_c)-f{k}_{c,s}(1-{ϵ}_c)a_s{\rho }_{\mathrm{gc}}(x_{\mathrm{surf}}-x_c)$$+{\left({ϵ}_g{D}_m\frac{\left|{ϵ}_s\right|}{\left|{ϵ}_g\right|}\right)}^{1/2}{\left(\right|{\overrightarrow{a}}_c-{\overrightarrow{a}}_i|/d_{c1})}^{1/4}{a}_{c1}(x_c-x_f)+m_{\mathrm{ex},i}{x}_i=0$所述稀相组分传质微分方程为：$\frac{\partial \left[(1-f){ϵ}_f{\rho }_{\mathrm{gf}}{x}_f\right]}{\partial t}+▿·[{\rho }_{\mathrm{gf}}{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{gf}}{x}_f-(1-f){ϵ}_f{D}_m{\rho }_{\mathrm{gf}}▿x_f]$$-(1-f)k_{f,s}(1-{ϵ}_f)a_s{\rho }_{\mathrm{gf}}(x_{\mathrm{surf}}-x_f)-{\left({ϵ}_g{D}_m\frac{\left|{ϵ}_s\right|}{\left|{ϵ}_g\right|}\right)}^{1/2}{\left(\right|{\overrightarrow{a}}_c-{\overrightarrow{a}}_i|/d_{c1})}^{1/4}{a}_{c1}(x_c-x_f)-m_{\mathrm{ex},i}{x}_i=0$其中，ρ_gc表示密相流体密度；ρ_gf表示稀相流体密度；表示密相流体表观速度；表示稀相流体表观速度；ε_g表示平均空隙率；ε_c表示密相空隙率；ε_f表示稀相空隙率；D_m表示分子扩散速率；f表示团聚物密相体积分数；k_c，s表示团聚物密相内颗粒流体传质系数；k_f，s表示稀相内颗粒流体传质系数；a_s表示颗粒比表面积；a_c1表示单位床层团聚物的外比表面积密相向稀相传质项；m_ex，i表示稀密相间质量交换速率；d_cl表示密相团聚物直径；t表示时间；x_c表示密相组分浓度；x_f表示稀相组分浓度；x_surf表示颗粒表面组分浓度；上述参数设置如下：$m_{\mathrm{ex},i}{x}_i=\left\{\begin{array}{c}{m}_{\mathrm{ex},i}{x}_c,m_{\mathrm{ex},i}<0\\ m_{\mathrm{ex},i}{x}_f,m_{\mathrm{ex},i}>0\end{array}\right.$a_c1＝6f/d_cl$k_{c,s}=\frac{D_m}{d_s}[2.0+0.6{\left(\frac{{\rho }_{\mathrm{gc}}{d}_s\left|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},c}\right|}{{ϵ}_c{\mu }_g}\right)}^{1/2}{\mathrm{Sc}}^{1/3}],{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},c}={\overrightarrow{U}}_{\mathrm{gc}}-{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{sc}}{ϵ}_c/(1-{ϵ}_c)$$k_{f,s}=\frac{D_m}{d_s}[2.0+0.6{\left(\frac{{\rho }_{\mathrm{gf}}{d}_s\left|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},f}\right|}{{ϵ}_f{\mu }_g}\right)}^{1/2}{\mathrm{Sc}}^{1/3}],{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{slip},f}={\overrightarrow{U}}_{\mathrm{gf}}-{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{sf}}{ϵ}_f/(1-{ϵ}_f);$S4，由稀相和密相的组分浓度计算微元内的流体平均密度，若所得到的流体平均密度和步骤S1中质量守恒方程和动量守恒方程采用的流体密度之差满足精度要求，则输出流固速度，颗粒浓度和组分浓度，并结束操作；否则，将计算得到的稀密相内流体平均密度代入步骤S1的质量守恒方程和动量守恒方程中，开始下一次迭代。