一种精轧带钢局部高点的控制方法

摘要

本发明涉及一种精轧带钢局部高点的控制方法，是以整个轧制计划的角度建立一种工作辊横移优化模型，对一个轧制计划，模型能够根据不同的横移方案计算轧制计划结束时轧辊的磨损轮廓曲线，基于对轧辊磨损轮廓曲线尖峰及对称性综合指标最优的评价对不同轧制计划的横移方案作动态调整，确定轧制计划每卷带钢的工作辊横移位置，以适应热轧带钢生产轧制计划多变的情况，充分发挥了利用工作辊横移均匀轧辊磨损的优势，从而达到分散轧辊热凸度，扩大带钢凸度控制范围以及减少带钢局部高点的目的。本发明的方法对提高热连轧带钢产品的质量起了积极作用。

主权项

1.一种精轧带钢局部高点的控制方法，其特征在于包括：第一步骤：对精轧带钢的热连轧机组轧辊磨损进行计算，横移位置决定了磨损增量在轧辊长度方向的分布位置，为得到横移位置，先对精轧带钢的轧辊磨损进行计算，轧制一卷带钢产生的磨损增量的数学模型为：ΔW(i，j，iw)＝{a_w(i，iw)·D_WR(i，iw)+b_w(i，iw)}·A(i，j，iw)^a(i，iw)·B(i，iw)^β(i，iw)·C(i，iw)式1，式中：ΔW(i，j，iw)：在第i机架、第iw工作辊、第j点的的磨损增量，其中：i：机架号，热连轧机组为末三机架F5、F6、F7配置工作辊横移，i取值1、2、3，分别表示F5、F6、F7，j：为1-N，是工作辊长度方向每隔一固定距离e取一个点的各点序号，N为轧辊长度为L的辊身长度方向上总的计算点数，N＝L/e，iw：上、下工作辊索引号，iw＝1为上工作辊，i w＝2为下工作辊，A(i，j，iw)为轧制力作用项，B(i，iw)为变形区几何形状影响项，C(i，iw)为轧制带钢长度影响项，D_WR(i，iw)：第i机架第iw工作辊的直径，a_w(i，iw)，b_w(i，iw)，α(i，iw)，β(i，iw)：第i机架第iw工作辊的模型系数，上述A(i，j，iw)、B(i，iw)、C(i，iw)、D_WR(i，iw)在一个轧制计划中根据机架工作辊的实测磨损值确定；第二步骤：计算一个轧制计划产生的总磨损量：一个轧制计划结束后，轧辊辊身各点的总的磨损量等于该计划中所有带钢磨损增量在辊身对应点的累加，其数学式为；$\left\{\begin{array}{c}W(i,1,\mathrm{iw})=\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta W}}^k(i,1,\mathrm{iw})\\ W(i,2,\mathrm{iw})=\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta W}}^k(i,2,\mathrm{iw})\\ ...\\ W(i,N,\mathrm{iw})=\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta W}}^k(i,N,\mathrm{iw})\end{array}\right.$式2，式2中：ΔW^k(i，j，iw)为第k卷带钢在i机架、第iw工作辊、第j点的的磨损增量，p为一个轧制计划的带钢卷数，轧辊横移后，横移位置决定了辊身1，2，...，N计算点的磨损增量；第三步骤：提供工作辊横移的优化方案，使轧辊辊型在完成轧制计划最后一卷带钢时仍保持最平滑的磨损轮廓曲线，所述工作辊横移的优化方案为一个轧制计划内各卷带钢工作辊横移位置构成的序列，所述轧辊磨损轮廓曲线为轧辊长度方向上各计算点总磨损量构成的曲线；工作辊横移的优化方案的优劣由评价函数表示，采用轧制计划结束时表示磨损轮廓曲线上凸起的尖峰高低与表示曲线左右对称性的综合指标作为横移方案优劣的评价函数，该评价函数用下列式子表示：$\mathrm{fitness}(i,\mathrm{iw})=c_1·\mathrm{std}\{W(i,j,\mathrm{iw})-W(i,(N-j),\mathrm{iw})\}+c_2·\left\{\mathrm{mean}\right\{\max (W(i,j,\mathrm{iw}),20)\}-\frac{1}{20}\underset{j=(N/2)-10}{\overset{(N/2)+9}{\Sigma }}W(i,j,\mathrm{iw})\}$式3其中，fitness(i，iw)为第i机架第iw工作辊横移方案的评价值，W(i，j，iw)为一个计划在第i机架、第iw工作辊、第j点产生的总磨损量，max(W(i，j，iw)，20)为当i与iw相同时取出某一工作辊磨损轮廓曲线上总磨损量排在前20个点的总磨损量，mean{max(W(i，j，iw)，20)}为对上述20个点的总磨损量取平均值，std{W(i，j，iw)-W(i，(N-j)，iw)}为对称性指标，用磨损轮廓曲线左半部分与右半部分对称位置相减后的序列取标准差表示，为尖峰指标，用磨损轮廓曲线上总磨损量排在前20个点的磨损均值与中间平坦区域20个点的磨损均值之差表示，c₁，c₂为加权系数，c₁＝0.6，c₂＝0.4；对同一个机架i，对上下工作辊评价值取平均值，此时：$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{fitness}1=\frac{1}{2}·[\mathrm{fitness}\left(\mathrm{1,1}\right)+\mathrm{fitness}\left(\mathrm{1,2}\right)]\\ \mathrm{fitness}2=\frac{1}{2}·[\mathrm{fitness}\left(\mathrm{2,1}\right)+\mathrm{fitness}\left(\mathrm{2,2}\right)]\\ \mathrm{fitness}3=\frac{1}{2}·[\mathrm{fitness}\left(\mathrm{3,1}\right)+\mathrm{fitness}\left(\mathrm{3,2}\right)]\end{array}\right.$式4其中：fitness(1，1)、fitness(2，1)、fitness(3，1)分别为第F5、F6、F7机架上工作辊横移方案评价值，fitness(1，2)、fitness(2，2)、fitness(3，2)分别为第F5、F6、F7机架下工作辊横移方案评价值，fitness 1、fitness 2、fitness 3分别为F5、F6、F7机架横移方案的评价值；在一个轧制计划内，式3中表示的磨损轮廓曲线上的尖峰与对称性综合指标反映该计划内各卷带钢产生局部高点大小，工作辊横移优化方案表述为一个带约束条件的多目标优化函数，其数学描述为：Min：fitness1＝f₁(x₁，x₂，…，x_p)Min：fitness2＝f₂(x₁，x₂，…，x_p)          式5Min：fitness3＝f₃(x₁，x₂，…，x_p)约束条件：|x_ix+1-x_ix|＜＝ΔS_max|x_xi+1-x_ix|＞＝ΔS_min               式6|x_ix|＜＝M式中，fitness 1、fitness 2、fitness 3分别为F5、F6、F7机架横移方案的评价值，在满足式6的前提下式5求得横移位置序列x₁，x₂，…，x_p，使fitness 1、fitness 2、fitness 3达到最小，以找到工作辊横移的优化方案，f₁(x₁，x₂，…，x_p)、f₂(x₁，x₂，…，x_p)、f₃(x₁，x₂，…，x_p)分别为F5、F6、F7机架由横移位置序列映射到横移方案评价值的函数关系，x_ix为轧制第ix卷带钢工作辊的横移位置，p为整个轧制计划的带钢卷数，M为工作辊横移的最大行程，ΔS_min、ΔS_max分别为工作辊横移的最小允许步长和最大允许步长；第四步骤：对工作辊横移优化方案进行求解，求解策略1，采用横移位置生成包减少式5中待优化变量的数目，所述横移位置生成包用4个变量参数d₁、d₂、NX、A来控制一个计划内各卷带钢横移位置的生成，其中：d₁-第一阶段工作辊横移步长，是第一阶段中从前一卷带钢到后一卷带钢工作辊横移步长，d₂-第二阶段工作辊横移步长，是第二阶段中从前一卷带钢到后一卷带钢工作辊横移步长，NX-阶段切换点，第一阶段、第二阶段的切换点，称为阶段切换点，A-一个轧制计划内的工作辊横移位置构成的序列表现为一个振荡型曲线，并在第二阶段中该振荡型曲线的边界是衰减的，A为振荡型曲线的衰减控制率；求解策略2：采用满足指导性规则排除大部分可行的横移方案的可行解，以获得工作辊横移的优化方案，所述指导性规则：第一条规则，工作辊横移第一阶段移动范围要大；第二条规则，工作辊横移第二阶段位置构成的序列表现为一个振荡型曲线，该振荡型曲线的边界要以一速率衰减；第三条规则，计划内所有带钢的工作辊横移位置左右对称；上述第一条规则的评价值fit_rule1，用下面的表达式描述：$\mathrm{fit}\_\mathrm{rule}1=M-\left[\frac{M}{d_1}\right]·d_1$式9其中：表示对取整，M为所述工作辊横移的最大行程，上述第二条规则的评价值fit_rule2，用下面的表达式描述：$\mathrm{fit}\_\mathrm{rule}2=(3-\frac{A}{A_0})$式10其中：A₀为衰减率控制参数的参考值，取0.1，A为所述振荡型曲线的衰减控制率，上述第三条规则的评价值fit_rule3，用下面的表达式描述：$\mathrm{fit}\_\mathrm{rule}3=\frac{1}{p}\left|\underset{i=1}{\overset{p}{\Sigma }}{x}_i\right|$式11其中：表示横移位置序列x₁，x₂，…，x_p围绕x轴的对称性，p为所述一个计划的带钢卷数；由此，构造出一个规则适应度评价函数：fit_rule＝p₁·fit_rule1+p₂·fit_rule2+p₃·fit_rule3，即$\mathrm{fit}\_\mathrm{rule}=p_1·\{M-[\frac{M}{d_1}]·d_1\}+p_2·(3-\frac{A}{A_0})+p_3·\frac{1}{p}·\left|\underset{i=1}{\overset{p}{\Sigma }}{x}_i\right|$式12式中，fit_rule为规则适应度评价值，p₁，p₂，p₃为加权系数，取值：p₁＝p₂＝p₃＝1；设共有U组可行的横移方案的可行解，每组可行解记为其中1≤k≤U，相应的规则适应度评价值为fit_rule^k，横移方案三个机架的评价值分别为fitness1^k、fitness2^k及fitness3^k，将其平均值作为综合目标评价值：${\mathrm{fitness}}^k=\frac{1}{3}({\mathrm{fitness}1}^k+{\mathrm{fitness}2}^k+{\mathrm{fitness}3}^k)$式13第五步骤：利用上述第1-第4步骤，工作辊进行横移方案优化求解流程：S31：分别给式12中的规则适应度评价值fit_rule中的最优规则适应度评价值fit_rule_best及给由式3、4、13计算得到的横移方案综合目标评价值中的最优综合目标评价值fitness_best赋一个初值10000；根据所述4个待优化参数d₁、d₂、NX、A的取值范围及取值间隔生成可行的横移方案的可行解集合(k＝1，2，...U)，同时将可行解计数器k置初值1；S32：从可行解集合中取出当前解S33：将当前解送入横移位置生成包中，由横移位置生成包计算出当前解对应的横移位置序列(ix＝1，2，…，p)；S34：将当前解及横移位置序列(ix＝1，2，…，p)代入规则适应度评价函数式12，计算出当前解的规则适应度评价值fit_rule^k；S35：判断规则适应度评价值是否小于安全系数与最优规则适应度评价值的乘积，即，fit_rule^k＜p_threshold·fitness_best是否成立，如果成立则往下执行S36，如果不成立，则执行步骤S44；S36：带钢卷数计数器ix置初值1；S37：将当前带钢对应的横移位置代入上述磨损计算模型式1，得到该卷带钢在轧辊长度方向上各点产生的磨损增量；S38：判断带钢卷数计数器ix是否大于轧制计划长度p，如果成立则执行S40，不成立则执行S39；S39：带钢卷数计数器ix累加1，往上执行S37；S40：用上述式2对整个轧制计划所有带钢在轧辊长度方向上各点的磨损增量在对应点相加得到轧制计划结束时轧辊总的磨损量；S41：将当前解对应的轧辊总的磨损量代入式3和4给出的横移方案评价函数计算出三机架的评价值，再按式13做平均值处理后得到综合目标评价值fitness^k；S42：判断fitness^k＜fitness_best是否成立，如果成立，则执行S43，否则执行S44；S43：将fitness^k更新到fitness_best，同时将fit_rule^k更新到fit_rule_best，并将当前解更新到最优解S44：将可行解计数器k累加1；S45：判断可行解计数器k是否大于所有可行解的数目U，如果成立则执行S46，否则回到S32；S46：输出最优解对应的横移位置序列x₁，x₂，…，x_p。