一种独立三绕组变压器电抗参数的估计方法

摘要

一种独立三绕组变压器电抗参数的估计方法，该方法包括(一)通过基于PMU的或者基于SCADA的三绕组变压器等值电路，来获取该三绕组变压器的PMU多时段数据或者SCADA多时段数据；(二)依据获取的PMU多时段数据或SCADA多时段数据，建立基于PMU多时段数据的或基于SCADA多时段数据的静态模型；(三)基于步骤(二)建立的静态模型，形成增广电抗参数估计的最小二乘目标函数，并利用牛顿迭代法求解三绕组变压器电抗参数估计值等步骤。以及在以步骤(四)已经求得的三绕组变压器电抗参数估计值为基础，再利用蒙特卡洛模拟方法来进行进一步电抗参数估算的附加步骤。本发明具有电抗参数的估计值与其静态模型的初始值无关，收敛性较好、电抗参数初值的鲁棒性好等优点。

主权项

1.一种独立三绕组变压器电抗参数的估计方法，该方法包括如下步骤：(一)通过基于PMU的三绕组变压器等值电路，来获取该三绕组变压器的PMU多时段数据；或者通过基于SCADA的三绕组变压器等值电路，来获取该三绕组变压器的SCADA多时段数据；(二)依据获取的PMU多时段数据或SCADA多时段数据，建立基于PMU多时段数据的或基于SCADA多时段数据的静态模型；(三)基于步骤(二)建立的所述静态模型，形成增广电抗参数估计的最小二乘目标函数，并利用牛顿迭代法求解三绕组变压器电抗参数估计值；在步骤(一)中所述基于PMU的三绕组变压器等值电路或所述基于SCADA的三绕组变压器等值电路，均包括高中低三个变压器绕组和这三个变压器绕组共有的中性点(c)；要获取的所述PMU多时段数据或SCADA多时段数据中，在所述中性点(c)与接地点之间，均取各自对应等值电路中的激磁导纳(y_m)；在该中性点(c)与所述三个变压器绕组之间，均分别取各自对应等值电路中的高中低三个变压器绕组的高中低三个阻抗(Z_T1、Z_T2、Z_T3)；在所述基于PMU的三绕组变压器等值电路中的三个变压器绕组的外端，分别取与其高压侧变压器绕组对应的高压侧相电压向量和高压侧相电流向量与其中压侧变压器绕组对应的中压侧相电压向量和中压侧相电流向量与其低压侧变压器绕组对应的低压侧相电压向量和低压侧相电流向量在所述基于SCADA的三绕组变压器等值电路中的三个变压器绕组的外端，分别取与其高压侧变压器绕组对应的高压侧线电压幅值(U′₁)、高压侧线电流幅值(I′₁)和高压侧复功率与其中压侧变压器绕组对应的中压侧线电压幅值(U′₂)、中压侧线电流幅值(I′₂)和中压侧复功率与其低压侧变压器绕组对应的低压侧线电压幅值(U′₃)、低压侧线电流幅值(I′₃)和低压侧复功率其特征在于：在步骤(二)建立的对应于基于PMU的三绕组变压器等值电路的静态模型中或基于SCADA的三绕组变压器等值电路的静态模型中，所述中性点(c)均取注入电流、且注入电流均为0；所述基于PMU多时段数据的静态模型，是基于PMU多时段数据的第t个时段状态变量所推导出的单时段量测方程组的叠加方程；所述基于PMU多时段数据的第t个时段状态变量x_PMU如下式：x_PMU＝[I_1t，I_2t，I_3t，θ_1t，θ_2t，θ_3t，e_ct，f_ct，x₁，x₂，x₃]；基于PMU多时段数据的所述单时段量测方程组包括如下I、II、III三组方程，I、高中低三个变压器绕组三侧并列的相电流幅值和相角的约束量测方程，每侧的相电流幅值和相角的约束量测方程均为：${\hat{I}}_{\mathrm{it}}=I_{\mathrm{it}}$${\hat{\theta }}_{\mathrm{it}}={\theta }_{\mathrm{it}}$II、所述中性点(c)注入电流为0的量测方程：k₁I_1t cos(θ_1t)+k₂I_2t cos(θ_2t)+k₃I_3t cos(θ_3t)-e_ctg_m-f_ctb_m＝0k₁I_1t sin(θ_1t)+k₂I_2t sin(θ_2t)+k₃I_3t sin(θ_3t)+e_ctb_m-f_ctg_m＝0III、高中低三个变压器绕组三侧并列的相电压实部与虚部的量测方程，每侧的相电压实部与虚部量测方程均为：${\hat{e}}_{\mathrm{it}}=k_i{e}_{\mathrm{ct}}+k_i^2{r}_i{I}_{\mathrm{it}}\cos \left({\theta }_{\mathrm{it}}\right)-k_i^2{x}_i{I}_{\mathrm{it}}\sin \left({\theta }_{\mathrm{it}}\right)$${\hat{f}}_{\mathrm{it}}=k_i{f}_{\mathrm{ct}}+k_i^2{x}_i{I}_{\mathrm{it}}\cos \left({\theta }_{\mathrm{it}}\right)+k_i^2{r}_i{I}_{\mathrm{it}}\sin \left({\theta }_{\mathrm{it}}\right);$基于PMU多时段数据的所述叠加方程，是由至少8个与其对应的上述单时段量测方程组的叠加；所述基于SCADA多时段数据的静态模型，是基于SCADA多时段数据的第t个时段状态变量所推导出的单时段量测方程组的叠加方程；所述基于SCADA多时段数据的第t个时段状态变量x_SCADA如下式：x_SCADA＝[I′_1t，I′_2t，I′_3t，θ′_1t，θ′_2t，θ′_3t，U_ct，x₁，x₂，x₃]基于SCADA多时段数据的所述单时段量测方程组包括如下I’、II’、III’三组方程，I’、高中低三个变压器绕组三侧并列的线电流幅值约束方程，每侧的线电流幅值约束方程均为：${\hat{I}}_{\mathrm{it}}^{\prime }=I_{\mathrm{it}}^{\prime }$II’、所述中性点(c)注入电流为0的量测方程：k₁I′_1t cosθ′_1t+k₂I′_2t cosθ′_2t+k₃I′_3t cosθ′_3t-U_ctg_m＝0k₁I′_1t sinθ′_1t+k₂I′_2t sinθ′_2t+k₃I′_3t sinθ′_3t+U_ctb_m＝0III’、高中低三个变压器绕组三侧并列的有功功率、无功功率和线电压幅值平方的量测方程，每侧的有功功率、无功功率和线电压幅值平方的量测方程均为：${\hat{P}}_{\mathrm{it}}=k_i(U_{\mathrm{ct}}{I}_{\mathrm{it}}^{\prime }\cos {\theta }_{\mathrm{it}}^{\prime }+k_i{r}_i{I}_{\mathrm{it}}^{\prime 2})$${\hat{Q}}_{\mathrm{it}}=k_i(-U_{\mathrm{ct}}{I}_{\mathrm{it}}^{\prime }\sin {\theta }_{\mathrm{it}}^{\prime }+k_i{x}_i{I}_{\mathrm{it}}^{\prime 2})$${\hat{U}}_{\mathrm{it}}^2={[k_i{U}_{\mathrm{ct}}+k_i^2(r_i{I}_{\mathrm{it}}^{\prime }\cos {\theta }_{\mathrm{it}}^{\prime }-x_i{I}_{\mathrm{it}}^{\prime }\sin {\theta }_{\mathrm{it}}^{\prime })]}^2$$+{\left[k_i^2(x_i{I}_{\mathrm{it}}^{\prime }\cos {\theta }_{\mathrm{it}}^{\prime }+r_i{I}_{\mathrm{it}}^{\prime }\sin {\theta }_{\mathrm{it}}^{\prime })\right]}^2$基于SCADA多时段数据的所述叠加方程，是由至少8个与其对应的上述单时段量测方程组的叠加；上述各量测方程的式子中，i＝1、2、3，分别对应高、中、低三个变压器绕组；t表示时段数；k_i——分别为三个变压器绕组的变比r_i、x_i——分别为三个变压器绕组的电阻和电抗g_m、b_m——中性点(c)与接地点之间的励磁电导和励磁电纳、且y_m＝g_m-jb_mI_it、θ_it——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电流幅值和相角——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电流幅值和相角的量测值e_it、f_it——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电压实部和虚部——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电压实部和虚部的量测值e_ct、f_ct——第t个时段的中性点(c)相电压实部和虚部I′_it、θ′_it——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电流幅值和相角U_ct——第t个时段的中性点(c)线电压幅值U_it——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电压幅值——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电压幅值的量测值P_it、Q_it——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的有功功率、无功功率——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的有功功率、无功功率的量测值。