点云数据的主曲率和主方向估计方法

摘要

本发明涉及一种点云数据的主曲率和主方向估计方法步骤包括：预处理，法截线曲率估计，拟合出Weingarten矩阵，求出Weingarten矩阵的特征值和特征向量，求出主曲率和主方向。本发明仅利用激光扫描仪的扫描数据和估计的法向量，得到忠实于原始实物的主曲率和主方向。该方法通过最小二乘线性拟合和矩阵的特征值特征向量求出主曲率和主方向，算法简单，计算结果准确，时间复杂度是高效的。该方法称为法截线拟合法，其计算结果在虚拟现实、电脑游戏、自然场景模拟、城市景观设计、数据压缩、特征提取、实物3D重建等领域具有重要的应用价值。

主权项

一种点云数据的主曲率和主方向估计方法，其特征在于，该主曲率和主方向估计步骤包括：步骤1：利用激光扫描仪扫描直接采集点云数据并对点云数据预处理，按照点云数据中每个点的坐标进行空间划分，实现三维空间的二分查找树的数据存储结构称为kd树(k-dimensional tree)；步骤2：对于点云数据的每一个点，利用点云数据的kd树查找15个或30个近邻点，根据最小二乘方法把这些近邻点拟合出一个平面，以这个平面的法向量作为点云法向量的初始估计值，然后通过加权平均算法修正点云数据的各个点的法向量估计；步骤3：对于点云数据的每一个点，利用其法向量、切平面构造局部三维直角坐标系；步骤4：对于点云数据的每一个点，利用点云数据的kd树查找15个或30个近邻点；步骤5：对于查找到的近邻点，通过三维坐标变换，把这些近邻点的原始坐标和这些近邻点的法向量都转化为局部坐标系的坐标；步骤6：利用点云数据的每一个点及其法向量、一个近邻点、近邻点的法向量构造近似三角形，根据正弦定理给出点云的法截线的法曲率的近似表达式；步骤7：在局部坐标系中，利用法曲率，根据欧拉公式(Euler Equation)构造非线性最优化问题。通过三角形公式进行恒等变换，把这个非线性最优化问题转化为线性拟合，求出韦恩伽汀矩阵(Weingarten矩阵)的各个元素；步骤8：利用矩阵的奇异值分解(SVD分解)求出Weingarten矩阵的特征值和特征向量；步骤9：利用Weingarten矩阵的特征值和特征向量求出主曲率和主方向。