基于分组处理的伪随机序列的随机性检测方法

摘要

本发明公开了一种伪随机序列的随机性检测方法，它属于检测领域，主要解决现有的随机性检测方法中存在的检测随机特性受局限和片面的问题。其方法是：首先对待测序列进行分组线性映射或分组逐位线性映射或奇整数分组二次非线性变换或分组大数表决或分组模2加，得到分组处理后的新序列；再采对选取的标准序列进行统计，得到标准统计值DEV；再对分组处理后的新序列进行统计，得到新序列统计值dev；再计算标准统计值DEV和新序列统计值dev之间的最大距离D；最后将最大距离D与距离标准值Dε进行比较，得出待测序列是否满足随机性。本发明具有检测结果全面、可靠有效的优点，可广泛应用于测量测距、扩频通信、雷达导航和数据保密领域。

主权项

1.一种基于分组线性映射的伪随机序列的随机性检测方法，包括如下过程：1)设置待测二元序列为a₁，a₂，...，a_n，n为序列长度；2)对待测序列进行分组线性映射：设分组长度为整数d，分组后的序列记为：b₁，b₂，...，b_m，m＝n/d，其中b_i＝(a_d(i-1)+1，a_d(i-1)+2，...，a_d(i-1)+d)，1≤i≤m；设向量k＝1，2，...，2^d-1，d^k分别表示数值1，2，...，2^d-1；用向量对b_i进行线性运算，得到2^d-1个分组线性映射序列簇为c₁^k，c₂^k，...，c_m^k，其中1≤i≤m，k＝1，2，...，2^d-1；3)设置标准随机序列S，并通过渗透测试法，对长度为m的标准随机序列S进行统计，得到一组相对应的标准统计值DEV＝(H₁，H₂，...，H₁₀₀)，其中j对应不同的森林点火方式，1≤j≤100，MAX_layer^j为由标准序列S决定的第j种点火方式对应的layer燃烧树木的最大值，MEAN_layer^j为由标准序列S决定的第j种点火方式对应layer的燃烧树木的平均值，VARIAN_layer^j为由标准序列S决定的第j种点火方式对应layer的燃烧树木的方差；4)对2^d-1个分组线性映射序列簇c₁^k，c₂^k，...，c_m^k，1≤k≤2^d-1分别用渗透测试的测试方法进行统计，得到第k个序列簇的一组统计值devl_k＝(h1_k，1，h1_k，2，...，h1_k，100)，1≤j≤100，max1_k，layer^j为由第k个分组线性映射序列簇决定的第j种点火方式对应layer的燃烧树木的最大值，MEAN_layer^j为由标准序列S决定的第j种点火方式对应layer的燃烧树木的平均值，VARIAN_layer^j为由标准序列S决定的第j种点火方式对应layer的燃烧树木的方差；5)利用Kolmogorv-Smirnov检测法将各个分组线性映射序列簇得到的统计值devl_k(1≤k≤2^d-1)分别与标准统计值DEV进行比较，得到分组线性映射序列devl_k与标准统计值DEV之间的最大距离6)选定分位点ε，计算距离标准值其中n1和n2分别表示参与比较的两组数据的个数，c(ε)为距离标准值因子系数的值；7)将D1_k(1≤k≤2^d-1)分别与D_ε进行比较，若所有D1_k≤D_ε，则待测序列a₁，a₂，...，a_n具有随机特性，反之若存在一个D1_k＞D_ε，则待测序列a₁，a₂，...，a_n不具有随机特性。