基于GPS和虚拟卫星组合定位检查列车完整性的方法

摘要

本发明属于车辆定位技术领域，特别涉及一种基于GPS和虚拟卫星组合定位检查列车完整性的方法。当列车尾部的GPS接收机只能接收到3颗可见卫星信号时，利用列车头部机车上方的GPS接收机输出的经度、纬度和高程信息为列车尾部定位提供一颗假想卫星，即虚拟卫星，并建立第四个约束方程，实现列车尾部的定位解算，最后把列车头部和列车尾部坐标投影到高斯平面，实时计算列车长度，完成列车完整性检查。利用本发明在列车尾部GPS接收机接收卫星信号不完备条件下，仍然可以进行列车完整性检查，保证了列车的行车安全。

主权项

1.一种基于GPS和虚拟卫星组合定位检查列车完整性的方法，列车将2个GPS接收机分别置于列车头部的机车上方和列车尾部的车钩上面，其特征在于：当列车尾部的GPS接收机只能接收到3颗可见卫星信号时，利用列车头部机车上方的GPS接收机输出的经度、纬度和高程信息为列车尾部定位提供一颗虚拟卫星，建立第四个约束方程，并联立列车尾部GPS接收机接收的3颗可见卫星信号得到的三个约束方程，从而得出列车尾部三维坐标，实现列车尾部定位，具体包括如下步骤：步骤一，为建立第四个约束方程，在列车头部的机车上方P′点沿椭球法线的延长线与Z轴的交点处建立一颗虚拟卫星，该虚拟卫星的三维坐标为(0，0，z_c)，虚拟卫星到列车尾部的伪距ρ₄用它到列车头部的机车上方的几何距离S来表示，即ρ₄＝S；其中：S＝N_P+H_P，N_p为列车头部的卯酉圈曲率半径，H_p为列车头部的高程，则第四个约束方程为${\rho }_4=\sqrt{{(x_4-x_u)}^2+{(y_4-y_u)}^2+{(z_4-z_u)}^2},$其中：x₄＝0，y₄＝0，z₄＝z_c为虚拟卫星的三维坐标，(x_u，y_u，z_u)为要求解的列车尾部坐标；步骤二，建立观测方程，求解列车尾部坐标，列车尾部GPS接收机接收到的三颗可见卫星信号得到三个约束方程为：${\rho }_1=\sqrt{{(x_1-x_u)}^2+{(y_1-y_u)}^2+{(z_1-z_u)}^2}+\mathrm{c\delta }{t}_u$......................................3式${\rho }_2=\sqrt{{(x_2-x_u)}^2+{(y_2-y_u)}^2+{(z_2-z_u)}^2}+\mathrm{c\delta }{t}_u$......................................4式${\rho }_3=\sqrt{{(x_3-x_u)}^2+{(y_3-y_u)}^2+{(z_3-z_u)}^2}+\mathrm{c\delta }{t}_u$......................................5式其中(x_j，y_j，z_j)和ρ_j分别是可见卫星的三维坐标及可见卫星到列车尾部的伪距，j＝1，2，3；δt_u为接收机时钟与系统时钟之间的偏移；联立上述四个方程，得到如下非线性方程组：$\left\{\begin{array}{c}{\rho }_1=\sqrt{{(x_1-x_u)}^2+{(y_1-y_u)}^2+{(z_1-z_u)}^2}+\mathrm{c\delta }{t}_u\\ {\rho }_2=\sqrt{{(x_2-x_u)}^2+{(y_2-y_u)}^2+{(z_2-z_u)}^2}+\mathrm{c\delta }{t}_u\\ {\rho }_3=\sqrt{{(x_3-x_u)}^2+{(y_3-y_u)}^2+{(z_3-z_u)}^2}+\mathrm{c\delta }{t}_u\\ {\rho }_4=\sqrt{{(x_4-x_u)}^2+{(y_4-y_u)}^2+{(z_4-z_u)}^2}\end{array}\right.$6式在上述第四个约束方程ρ_j＝ρ₄，j＝4；对上述非线性方程组进行线性化处理假设和分别为(x_u，y_u，z_u)和δt_u的估计值，(Δx_u，Δy_u，Δz_u)和Δt_u分别为(x_u，y_u，z_u)和δt_u估计值的偏移量，令：${\rho }_j=\sqrt{{(x_j-x_u)}^2+{(y_j-y_u)}^2+{(z_j-z_u)}^2}+\mathrm{c\delta }{t}_u=f_j(x_u,y_u,z_u,\delta t_u)$.....................7式${\hat{\rho }}_j=\sqrt{{(x_j-{\hat{x}}_u)}^2+{(y_j-{\hat{y}}_u)}^2+{(z_j-{\hat{z}}_u)}^2}+\mathrm{c\delta }{\hat{t}}_u=f_j({\hat{x}}_u,{\hat{y}}_u,{\hat{z}}_u,\delta {\hat{t}}_u)$.....................8式即有：$f_j(x_u,y_u,z_u,\delta t_u)=f_j({\hat{x}}_u+\Delta x_u,{\hat{y}}_u+\Delta y_u,{\hat{z}}_u+\Delta z_u,\delta {\hat{t}}_u+\Delta t_u)$.....................9式将9式等号右边的关系式用泰勒级数在点展开并忽略高次项，并将7式、8式代入基本方程9式，经整理得到线性关系式：${\rho }_j={\hat{\rho }}_j-\frac{x_j-{\hat{x}}_u}{{\hat{r}}_j}\Delta x_u-\frac{y_j-{\hat{y}}_u}{{\hat{r}}_j}\Delta y_u-\frac{z_j-{\hat{z}}_u}{{\hat{r}}_j}\Delta z_u+\mathrm{c\Delta }{t}_u$............................10式其中${\hat{r}}_j=\sqrt{{(x_j-{\hat{x}}_u)}^2+{(y_j-{\hat{y}}_u)}^2+{(z_j-{\hat{z}}_u)}^2}$引入下述新变量以简化10式：$\left.\begin{array}{c}\Delta {\rho }_j={\hat{\rho }}_j-{\rho }_j\\ a_{\mathrm{xj}}=\frac{x_j-{\hat{x}}_u}{{\hat{r}}_j}\\ a_{\mathrm{yj}}=\frac{y_j-{\hat{y}}_u}{{\hat{r}}_j}\\ a_{\mathrm{zj}}=\frac{z_j-{\hat{z}}_u}{{\hat{r}}_j}\end{array}\right\}$.....................................................11式在上述7-11式中，当Δt_u、δt_u为0时，ρ_j＝ρ₄，j＝4；通过上述的线性化得到如下方程组：$\left\{\begin{array}{c}\Delta {\rho }_1=a_{x1}\Delta x_u+a_{y1}\Delta y_u+a_{z1}\Delta z_u-\mathrm{c\Delta }{t}_u\\ \Delta {\rho }_2=a_{x2}\Delta x_u+a_{y2}\Delta y_u+a_{z2}\Delta z_u-\mathrm{c\Delta }{t}_u\\ \Delta {\rho }_3=a_{x3}\Delta x_u+a_{y3}\Delta y_u+a_{z3}\Delta z_u-\mathrm{c\Delta }{t}_u\\ \Delta {\rho }_4=a_{x4}\Delta x_u+a_{y4}\Delta y_u+a_{z4}\Delta z_u\end{array}\right.$.....................................................12式写成矩阵形式：Δρ＝HΔx.........................13式其中：$\mathrm{\Delta \rho }=\left[\begin{array}{c}\Delta {\rho }_1\\ \Delta {\rho }_2\\ \Delta {\rho }_3\\ \Delta {\rho }_4\end{array}\right],$$H=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& 1\\ a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& 1\\ a_{x3}& a_{y3}& a_{z3}& 1\\ a_{x4}& a_{y4}& a_{z4}& 0\end{array}\right],$$\mathrm{\Delta X}=\left[\begin{array}{c}\Delta x_u\\ \Delta y_u\\ \Delta z_u\\ -\mathrm{c\Delta }{t}_u\end{array}\right]$其解为：ΔX＝H^-1Δρ则列车尾部位置坐标为$\left\{\begin{array}{c}{x}_u={\hat{x}}_u+\Delta x_u\\ y_u={\hat{y}}_u+\Delta y_u\\ z_u={\hat{z}}_u+\Delta z_u\end{array}\right.,$且$\delta t_u=\delta {\hat{t}}_u+\Delta t_u$步骤三，计算列车长度，判断列车是否完整，根据以上算法可以计算出列车尾部的三维坐标，然后把列车头部坐标和列车尾部坐标投影到高斯平面，实时计算出列车长度$L=\sqrt{{(x_1-x_2)}^2+{(y_1-y_2)}^2},$其中：(x₁，y₁)为列车头部平面坐标，(x₂，y₂)为列车尾部平面坐标；通过与列车实际长度相比，则实现列车实时完整性检查。