一种牛顿流体偏心环空螺旋流动速度的计算方法

摘要

本发明的一种牛顿流体偏心环空螺旋流动速度的计算方法，其特征在于：采用解析法求解偏心环空螺旋流场，通过将欧氏三维空间中牛顿流体的动量张量方程映射到黎曼曲面二维空间中，将偏心环空的三维螺旋流动简化为环空薄层内的二维流动，最后得到了表达简洁的牛顿流体偏心环空螺旋流动速度的解析解。本发明的牛顿流体偏心环空螺旋流动速度的解析解，可用于预测和量化在石油钻井泥浆顶替水泥浆时的两相流动中，出现的宽、窄间隙水泥浆返高差异和泥浆串槽问题。本发明的方法主要用于对石油钻井工程环空携岩流动规律的研究、井眼环空沿程流动阻力的计算及其计算精度的提高，都有较重要的实际意义。

主权项

1、一种牛顿流体偏心环空螺旋流动速度的计算方法，其特征在于：偏心环空螺旋流动周向速度的解析解的表达式：$u\left(\theta \right)=\frac{r_i\omega }{e^{3h}-1}(e^{3h}-e^{3r})$其中h为所述偏心偏心环空的间隙，$h=ϵ\cos \theta +r_o\sqrt{1-\frac{{ϵ}^2}{r_o^2}\mathrm{si}{n}^2\theta }-r_i,$其中ε、r_i和r_o分别表示偏心距、内管的外半径和外管的内半径；θ、z和r分别表示所述偏心环空的周向、轴向和径向极坐标分量；ω为所述内管的转动角速度；偏心环空螺旋流动轴向速度的解析解表达式：$u\left(z\right)=\frac{\mathrm{\Delta p}}{\mathrm{\mu L}}[r-\frac{h}{e^h-1}(e^r-1)].$