基于选择性核主成份分析的高光谱图像异常点的检测方法

摘要

基于选择性核主成份分析的高光谱图像异常点的检测方法，它涉及的是高光谱图像分析检测的技术领域。它是为了解决现有高光谱图像检测技术存在不能高效的对异常点的进行特征提取，而产生较多虚警，及在有严重的背景干扰下无法对异常点有效检测的问题。它的步骤为：对数据进行归一化，并执行核主成份分析；在主分量内构造滑动窗；计算滑动窗内像素的三阶矩和四阶矩并与设定值比较；遍历主分量后，记值；所有主分量得到处理；选最大主分量；用RX算子对所选主分量进行异常点检测，输出检测结果。本发明能高效的对高光谱图像中异常点目标的特征进行提取和选择，而降低虚警率，并实现在有严重的背景干扰情况下正常对异常点进行检测。

主权项

1、基于选择性核主成份分析的高光谱图像异常点的检测方法，其特征在于检测方法步骤为：步骤一、输入三维高光谱图像I(i，j，s)，其中，i＝1，2，…，P表示一个波段图像的行，j＝1，2，…，Q表示图像的列，s＝1，2，…，N表示高光谱数据的波段数目，I(i，j，s)的大小为P×Q×N，按照波段图像方式，I(i，j，s)可以表示为[I₁ I₂…I_s]，其中：上述公式中，为第s波段(i，j)点对应的灰度值；步骤二、求高光谱图像I(i，j，s)的灰度最大值$I_{\max }=\underset{i,j,s}{\max }\left(I(i,j,s)\right),$即P×Q×N个点所对应的灰度的最大值，将高光谱图像I(i，j，s)的每个点灰度值除以该最大值I_max，得到归一化的高光谱图像I(i，j，s)＝I(i，j，s)/I_max；步骤三、将归一化的高光谱图像I(i，j，s)转换成二维矩阵，即，对于某一个波段图像I_s，s＝1，2，3，…，N逐个波段图像按照由左至右、由上至下的顺序，将每一行像素值顺序放到一个行向量中为：写成列向量形式，为：这样得到的数据按列方向放置于二维矩阵中，得到大小为T×N的数据其中T＝P×Q，$y_s={I_{s\prime }}^T,$s＝1，2，3，…，N；可以看作是由N个列向量y_s，s＝1，2，3，…，N构成的样本矩阵；步骤四、输入样本矩阵Y，计算核函数矩阵K，(K)_i，j＝(φ(y_i)φ(y_i))＝k(y_i，y_j)表示核函数矩阵K的每个元素，k(y_i，y_j)代表输入样本y_i，y_j(i，j＝1，2，…，l)之间的的核函数值，具体核函数可以选择为高斯核函数(K)_ij＝k(y_i，y_y)＝exp{(y_i-y_j)²/2σ²}(σ为常数)；步骤五、对核函数矩阵进行归一化，即K_c＝K-1_N·K-K·1_N+1_N·K·1_N，上述公式中，1_N是一个N×N的矩阵，该矩阵的元素均为1/N，N是样本个数；步骤六、对归一化核函数矩阵K_c进行特征值分解，即求解如下特征值方程：${\lambda }_k{\beta }^k=K{\beta }^k,({\beta }^k={({\beta }_1^k,{\beta }_2^k,···,{\beta }_l^k)}^T);$步骤七、根据特征值分解得到的特征向量构成投影变换矩阵，即：${\beta }^k={({\beta }_1^k,{\beta }_2^k,···,{\beta }_l^k)}^T;$步骤八、根据下式，将输入的二维形式的高光谱数据投影到特征向量${\beta }^k={({\beta }_1^k,{\beta }_2^k,···,{\beta }_l^k)}^T$上，得到变换后的数据z；$Z=(V^k·\phi \left(y\right))=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\beta }_i^k\left(\phi \left(y_i\right)\phi \left(y\right)\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\beta }_i^{k}k(y_i,y),$将z写成矩阵形式为上述公式中，步骤九、按照步骤三的逆过程，将投影后的高光谱数据转换成图像波段形式，得到变换后的与原始输入高光谱图像具有相同数目的非线性变换主分量，即将转换成：代表第s个变换后的非线性主分量，s＝1，2，…，N；步骤十、令t＝0，t表示计数变量；步骤十一、对第s个非线性主分量，s＝1，2，...，N，构造同检测窗口大小一致的滑动窗w，滑动窗大小设定为n₁×n₂；设滑动窗w内对应的像素灰度值逐行排列放置到一个行向量中，得到步骤十二、按照如下公式计算滑动窗内像素的三阶矩和四阶矩的值：三阶矩：${\hat{\gamma }}_3=\underset{i=1}{\overset{D}{\Sigma }}{(h_i-\hat{m})}^3/(D-1){\hat{\sigma }}^3,$四阶矩：${\hat{\gamma }}_4=3+\underset{i=1}{\overset{D}{\Sigma }}{(h_i-\hat{m})}^4/(D-1){\hat{\sigma }}^4,$上述公式中，表示三阶矩，表示四阶矩，表示的均值，表示的方差；步骤十三、将计算得到的三阶矩和四阶矩的值同阈值进行比较，三阶矩的阈值为T₃＝τ₃θ₃，四阶矩的阈值为T₄＝τ₄θ₄；θ₃和θ₄通常取值为10，τ₃和τ₄分别取值为和这样$T_3=10\sqrt{6/(n_1\times n_2)},$$T_4=20\sqrt{6/(n_1\times n_2)};$步骤十四、当三阶矩和四阶矩同时大于各自的给定阈值，令计数变量加1，t＝t+1，否则计数变量保持不变；步骤十五、判断当前非线性主分量是否处理完毕：判断结果为是，则返回运行步骤十一；判断结果为否，则输出该计数变量t的值；步骤十六、令波段序号s加1，s＝s+1，判断s是否小于等于N：判断结果为是，则返回运行步骤十；判断结果为否，则表示所有非线性主分量都量都得到处理，运行下一步；步骤十七、寻找存储的计数变量t最大值所对应的非线性主分量标号s，选择该标号对应的非线性主分量作为检测的输入；步骤十八、利用如下的RX算子对选择的非线性主分量进行异常点判决：$\mathrm{RX}\left(x\right)={(x-\hat{\mu })}^T{\left({\hat{\Gamma }}_x\right)}^1(x-\hat{\mu })\begin{array}{cc}{H}_1& ·\\ >& \\ <& \eta \\ H_0& \end{array},$上述公式中，和分别是检测窗口内像素的均值和方差，x表示检测窗口的中心像素值，即待判决的像素，η是检测阈值，是根据所需要的检测概率自动确定的；步骤十九、用RX算子在所选择的非线性主分量上逐像素点进行计算，最终得到高光谱图像异常点检测结果图像。