人脸表情图像的分类及语义评判量化方法

摘要

本发明涉及在语义评判基础上对人脸表情图像分类及语义评判并进行量化的分析方法。本发明利用训练人脸表情图像样本集，提取表情特征形成标记图LG向量，将其投影到主成分PCA子空间中，利用这些降维后的LG向量学混合多维t-分布，作为该图像六种基本情感的语义评判，按照哪个表情所占的概率最大，从而把该图像判到该表情类中。解决了现有技术存在的不明确、自动人脸表情识别困难，难以克服的奇异性等缺陷。本发明是一种极度柔韧和功能强大的基于统计的建模工具，提供了一个更鲁棒方法，避免了对观测样本所属分量的后验概率的极端估计，训练样本不需要标记，不需要任何后处理，对野值不太敏感，避免了这种人工评判。

主权项

1.人脸表情图像的分类及语义评判量化方法，其步骤如下：(1)利用训练人脸表情图像样本集，提取表情特征形成标记图LG向量；(2)将这些LG向量投影到主成分PCA子空间中，丢弃那些较小的主成分；(3)利用这些降维后的LG向量学习混合多元t-分布，设x₁，…，x_n为样本量为n的p维LG向量，它们独立地抽自一个g-分量的混合多元t-分布：$f(x_i;\Theta )=\underset{j=1}{\overset{g}{\Sigma }}{\pi }_j{f}_j(x_i;{\theta }_j)$其中，分量概率密度函数f_j(x_i；θ_j)表示给定x_i来自第j个分量时x_i的条件概率密度函数，θ_j为参数，混合比例π_j非负且满足${\Sigma }_{j=1}^g{\pi }_j=1,$有三组参数：混合比例π_j，向量θ_j，分量数目g，模型中参数集Θ＝(π₁，…π_g-1，θ₁，…，θ_g)，参数${\pi }_g=1-{\Sigma }_{j=1}^{g-1}{\pi }_j,$在表情研究中，令g＝6为基本表情的类别数，f_j(x_i；θ_j)为p-维t-分布：$f_j(x_i;{\theta }_j)=t_p(x_i;{\mu }_j,{\Sigma }_j,{\gamma }_j)$$=\frac{\Gamma \left(\frac{{\gamma }_j+p}{2}\right){\left|{\Sigma }_j\right|}^{-\frac{1}{2}}}{{\left(\Gamma \left(\frac{1}{2}\right)\right)}^p\Gamma \left(\frac{{\gamma }_j}{2}\right){\gamma }_j^{\frac{p}{2}}}{(1+\frac{{(x_i-{\mu }_j)}^T{\Sigma }_j^{-1}(x_i-{\mu }_j)}{{\gamma }_j})}^{-\frac{({\gamma }_j+p)}{2}}$其中，θ_j＝(μ_j，∑_j，γ_j)^T，∑_j是一正定矩阵，γ_j是自由度，Gamma函数$\Gamma \left(s\right)={\int }_0^{\infty }{e}^{-x}{x}^{s-1}\mathrm{dx},$其中s的取值为正数，利用期望最大化算法，迭代计算模型参数Θ的极大似然估计，即具体地说，在E-步，利用目前Θ的估计计算x_i来自第j个分量地后验概率${\hat{z}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}=\frac{{\hat{\pi }}_j^{\left(k\right)}{t}_p(x_i;{\hat{\mu }}_j^{\left(k\right)},{\hat{\Sigma }}_j^{\left(k\right)},{\hat{\gamma }}_j^{\left(k\right)})}{{\Sigma }_{l=1}^g{\hat{\pi }}_l^{\left(k\right)}{t}_p(x_i;{\hat{\mu }}_l^{\left(k\right)},{\hat{\Sigma }}_l^{\left(k\right)},{\hat{\gamma }}_l^{\left(k\right)})}$及条件概率${\hat{\omega }}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}=\frac{{\hat{\gamma }}_j^{\left(k\right)}+p}{{\hat{\gamma }}_j^{\left(k\right)}+{(x_i-{\hat{\mu }}_j^{\left(k\right)})}^T{\hat{\Sigma }}_j^{{\left(k\right)}^{-1}}(x_i-{\hat{\mu }}_j^{\left(k\right)})}$在M-步，参数π_j，μ_j，∑_j分别被更新为：${\hat{\pi }}_j^{(k+1)}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\hat{z}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}$${\hat{\mu }}_j^{(k+1)}=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{\hat{z}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}{\hat{\omega }}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}{x}_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\hat{z}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}{\hat{\omega }}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}}$${\hat{\Sigma }}_j^{(k+1)}=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{\hat{z}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}{\hat{\omega }}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}(x_i-{\hat{\mu }}_j^{(k+1)}){(x_i-{\hat{\mu }}_j^{(k+1)})}^T}{{\Sigma }_{i=1}^n{\hat{z}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}{\hat{\omega }}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}}$自由度的更新估计是下面非线性方程的解：$-\log \left(\frac{{\gamma }_j^{\left(k\right)}+p}{2}\right)=0$(4)对于一个测试人脸表情图像t，用它来自每个分量的后验概率${\hat{z}}_j=\frac{{\hat{\pi }}_j{t}_p(t;{\hat{\mu }}_j,{\hat{\Sigma }}_j,{\hat{\gamma }}_j)}{{\Sigma }_{l=1}^6{\hat{\pi }}_l{t}_p(t;{\hat{\mu }}_l,{\hat{\Sigma }}_l,{\hat{\gamma }}_l)}$作为该图像六种基本情感的语义评判，其中，j＝1，…，6，参数为EM学习算法中迭代收敛后的值，且在语义评判中，按照哪个表情所占的概率最大，从而把该图像判到该表情类中。