发明名称 一种原油掺炼多周期优化的原油调合调度方法
摘要 一种原油掺炼多周期优化的原油调合调度方法,属于多种原油掺炼技术领域。其特征在于:归纳出问题的数学模型;针对由问题归结出的非线性混合整数规划模型,利用高效混合求解策略得到问题的满意解。本发明的优点:1)该方案以提高调合原油性质的稳定性为主要目标,同时兼顾提高期望产品产量的目标,不但能够降低因调合原油性质波动过大而对蒸馏装置及其后续装置平稳性造成的影响,而且能在一定程度上增加期望得到的产品的产量。2)采用分层求解离散决策变量和连续决策变量的算法结构,改善了因同时优化两组变量导致的算法效率低和搜索性能差等问题。
申请公布号 CN101286065A 申请公布日期 2008.10.15
申请号 CN200810112631.7 申请日期 2008.05.23
申请人 清华大学 发明人 黄德先;江永亨;摆亮;王钧炎;于晓栋;吕文祥;金以慧
分类号 G05B19/418(2006.01);G05B13/04(2006.01) 主分类号 G05B19/418(2006.01)
代理机构 代理人
主权项 1、一种原油掺炼多周期优化的原油调合调度方法,其特征在于,所述方法是在计算机上依次按以下步骤实现的:步骤(1),建立原油调合模型如下:<math><mrow><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mi>major</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>X</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中,下标“major”表示主炼原油,“minor”表示掺炼原油,“mixed”表示把掺炼原油掺入主炼原油后得到的调合原油;i=1,2,...,I,表示把掺炼原油掺入到主炼原油时的次序号,si表示第i次掺炼时用的掺炼原油,由于每次只掺炼一种原油且不重复掺炼,故I=N,N为掺炼原油的品种数,设定值;m=1,2,...,M,为馏程段的序号,M为预设的馏程段数,“馏程”是指某温度区间段主炼原油、掺炼原油或调合原油蒸馏出的产品油的收率;Rminor(si)为掺炼原油si的掺炼比,即掺炼原油流量与调合原油总流量之比;Xminor(si)为掺炼原油si的掺炼流量;Xmixed(si)为经过第i次掺炼后调合原油总流量,设定值;Pmajor(m)为主炼原油在第m馏程段的收率,已知值;Pminor(si,m)为掺炼原油si在第m馏程段的收率,已知值;Rmixed(si,m)为掺入掺炼原油si后得到的调合原油第m馏程段收率,已知值;步骤(2),确定优化目标如下,最小化目标函数J:<math><mrow><mi>min</mi><mi>J</mi><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>[</mo><msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>I</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>I</mi></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msubsup><mi>P</mi><mi>mixed</mi><mi>exp</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中,w(m)为第m馏程段权系数,表征第m馏程段在调度方法中的权重,为设定值,<math><mrow><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></msubsup><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1,0</mn><mo>&lt;</mo><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>&lt;</mo><mn>1</mn><mo>;</mo></mrow>Pmixed exp(si,m)为希望提高第m馏程段产品的收率而设计的调合原油的目标收率,设定值,对所有si相同;v1为表征提高调合原油性质的平稳性这个目标在调度方法中的权重,设定值,v1∈[1,+∞),v2为表征增加期望产品产量这个目标在调度方法中的权重,设定值,v2∈[1,+∞);步骤(3),确定优化模型的约束条件如下:(a),调合原油中,至少包含汽油、煤油、柴油在内的各组分收率的上限:<math><mrow><msub><mi>P</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>&lt;</mo><msubsup><mi>P</mi><mi>mixed</mi><mi>max</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中,Pmixed max(si,m)为掺入掺炼原油si后得到的调合原油在第m馏程段产品收率的上限,为设定值;(b),装置和管线正常操作时的容量范围:<math><mrow><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow><mi>min</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&le;</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&le;</mo><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow><mi>max</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>X</mi><mi>mixed</mi><mi>min</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&le;</mo><msub><mi>X</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&le;</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>mixed</mi><mi>max</mi></msubsup><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><mo>,</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中,Xminor min(si)和Xminor max(si)分别为掺炼原油si的掺炼流量Xminor(si)的管道输运量的下限和上限,设定值;Xmixed min(si)和Xmixed max(si)分别为掺炼原油si掺炼后调合原油流量Xmixed(si)的管道输运量的下限和上限,设定值;(c),生产计划规定的各品种掺炼原油的加工量和最迟完工时刻:<math><mrow><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&le;</mo><msubsup><mi>t</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow><mi>max</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中,Cminor(si)为掺炼原油si的待加工量;tminor(1)为掺炼起始时刻;τminor(si)为掺炼原油si的加工时间;tminor(si)为掺炼原油si开始切换时的相对于tminor(1)的相对时刻;tminor max(si)为生产计划要求的掺炼原油si的相对于tminor(1)的最迟加工完成时刻,设定值。(d),调合原油的含硫量约束:<math><mrow><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>SS</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>SS</mi><mi>major</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>SS</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>SS</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&lt;</mo><msubsup><mi>SS</mi><mi>mixed</mi><mi>max</mi></msubsup><mo>,</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中,SSmajor为主炼原油含硫量,已知值;SS(si)为第i个进行掺炼的掺炼原油si的含硫量,已知值;SSmixed(si)为掺炼原油si掺入后得到的调合原油的含硫量;SSmixed max为调合原油硫含量的上限,设定值;步骤(4),在不考虑约束条件和掺炼原油掺炼次序的情况下,分别求取各掺炼原油si的理想掺炼比R* minor(si),i=1,2,...,I:<math><mrow><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mi>min</mi><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mi>mixed</mi><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msubsup><mi>P</mi><mi>mixed</mi><mi>exp</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>p</mi><mi>mixed</mi><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mi>major</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msubsup><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>X</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中,上标“*”表示理想量值,i=1,2,...,I,<math><mrow><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></msubsup><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mrow>(0<w(m)<1),v1∈[1,+∞),v2 ∈[1,+∞);步骤(5),以掺炼原油理想掺炼比R* minor(si)为基础,利用禁忌搜索算法求取掺炼原油掺炼次序,利用可行性规则处理约束:<math><mrow><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mi>min</mi><mi>J</mi><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>[</mo><msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>I</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mi>mixed</mi><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msubsup><mi>P</mi><mi>mixed</mi><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>I</mi></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mi>mixed</mi><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msubsup><mi>P</mi><mi>mixed</mi><mi>exp</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>p</mi><mi>mixed</mi><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mi>major</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msubsup><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>X</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>步骤(6),以步骤(5)中求得的掺炼原油掺炼次序为依据,利用差分进化算法求取掺炼原油实际掺炼比Rminor(si),i=1,2,...,I,利用可行性规则处理约束:<math><mrow><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mi>min</mi><mi>J</mi><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>[</mo><msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>I</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>I</mi></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msubsup><mi>P</mi><mi>mixed</mi><mi>exp</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>p</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mi>major</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>R</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>min</mi><mi>or</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>X</mi><mi>mixed</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow>
地址 100084北京市100084-82信箱