基于互素序列和杠杆函数的多变量公钥加密方法

摘要

基于互素序列和杠杆函数的多变量公钥加密方法，属于密码技术和计算机技术领域；包括密钥生成、加密和解密三个部分；其用户拥有两个密钥，一个只能私有，叫私钥，一个可以公开，叫公钥，它从C_i≡(A_iW^l(i))^δ(mod M)得来，且从它不能推导出私钥({A_i}、W、δ)；公钥用于把明文转换成密文(加密)，私钥用于把密文还原成明文(解密)；该方法具有模数小、安全性高、计算速度较快、技术可以公开等特点，可用于手机、计算机和通信网络中任何文件、数据的保密存储与传输。

主权项

1、基于互素序列和杠杆函数的多变量公钥加密方法，由密钥生成、加密和解密三个部分组成，密钥生成部分供第3方权威机构产生用户的一对私钥和公钥，加密部分供发送方使用接收方的公钥把明文转换为密文，解密部分供接收方使用自己的私钥把密文还原成明文，其特征在于·密钥生成部分采用了下列步骤：(1)随机生成一个奇互素序列$\left\{\begin{array}{cccc}{A}_1,& A_2,& ···,& A_{\tilde{n}}\end{array}\right\},$且(2)找到一个素整数M满足$M>{\Pi }_{i=1}^{\tilde{n}}{A}_i,$且不是太大(3)选择正整数$\tilde{n}<\delta <M$使得gcd(δ，M-1)＝1(4)随机选择正整数W＜M，计算W^-1(5)顺序划分$\left\{\begin{array}{cccc}5,& 6,& ···,& \tilde{n}+4\end{array}\right\}$为个单元，赋任意空闲单元的一排列到{l(3j-2)，l(3j-1)，l(3j)}，对$j=\mathrm{1,2},···,\tilde{n}/3$(6)计算C_i←(A_iW^l(i))^δmod M，对$i=\mathrm{1,2},···,\tilde{n},$结束最后，以({C_i}、M)为公钥，以({A_i}、W^-1、δ、M)为私钥，且私钥只能由用户私自拥有；·加密部分采用了下列步骤：发送方以接收方的公钥({C_i}、M)作为加密密钥，针对n比特的明文分组b₁b₂…b_n做(1)置$\hat{G}\leftarrow 1,i\leftarrow 1$(2)若b_2i-1b_2i＝01，则$\hat{G}\leftarrow \hat{G}{C}_{3i-2}\mathrm{mod}M,$否则若b_2i-1b_2i＝10，则$\hat{G}\leftarrow \hat{G}{C}_{3i-1}\mathrm{mod}M,$否则若b_2i-1b_2i＝11，则$\hat{G}\leftarrow \hat{G}{C}_{3i-0}\mathrm{mod}M$(3)令j←i+1，若j≤n/2，转至(2)，否则结束最后，得到密文它将被发送给接收方；·解密部分采用了下列步骤：接收方以自己的私钥({A_i}、W^-1、δ、M)作为解密密钥并计算出针对密文做(1)计算$\hat{G}\leftarrow {\hat{G}}^{1/\delta }\mathrm{mod}M$(2)重复$\hat{G}\leftarrow \hat{G}{W}^{-1}\mathrm{mod}M$直到为奇数且$\hat{G}\le {\stackrel{·}{G}}_{n/2}$(3)置$b_1{b}_2···b_n\leftarrow 0,G\leftarrow \hat{G},i\leftarrow n/2,j\leftarrow 0$(4)若A_3i-j|G，则b_2i-1b_2i←3-j和G←G/A_3i-j，否则j←j+1，且若j≤2，转至(4)(5)令i←i-1，若i≥1且$1<G\le {\stackrel{·}{G}}_i,$则j←0并转至(4)(6)若G≠1，则转至(2)，否则结束最后，接收方恢复出发送方的原始明文b₁b₂…b_n。