一种光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法

摘要

本发明是一种光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法，涉及光纤传感器技术，属于光电子领域。该方法选择两个Fabry－Perot干涉型(FPI)传感器，其中一个用于传感，另一个作为参考；分别探测FPI的输出白光光谱并作傅立叶变换，傅立叶谱以FPI腔长决定的频率为载频，在频率空间分开为对称的两组载频分量；分别滤出其中一组分量作反傅立叶变换，将两组结果共轭相乘后取复对数，两个FPI的相位差信息作为信号的虚部从光源光谱轮廓和干涉条纹对比度形成的背景中分离出来，从而实现测量。本发明方法相对白光光谱峰值测量法和傅立叶变换峰值频率测量法，测量精度有很大的提高。

主权项

1.一种光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法，探测Fabry-Perot干涉型(FPI)传感器的输出白光光谱并作傅立叶变换，其特征在于：选择两个FPI，其中一个作为传感器，另一个作为参考；分别选取两个FPI的傅立叶谱的一组载频分量作反傅立叶变换；将反傅立叶变换的两组结果共轭相乘后取复对数，从中提取出两个FPI的相位差信息，从而解调出两个FPI的腔长差，通过两个FPI的腔长差来实现对待测量的测量；作为参考的FPI可以是作为传感的FPI在未受待测量作用时的初始状态；从1#FPI和2#FPI反射回来的白光光谱可以表示为：g₁(λ)＝a₁(λ)+b₁(λ)cos[2πf₁λ+₀+Δφ(λ)]    (1)g₂(λ)＝a₂(λ)+b₂(λ)cos[2πf₂λ+₀+Δφ(λ)]    (2)其中a₁(λ)和a₂(λ)是光源光谱轮廓引入的背景值，b₁(λ)和b₂(λ)是干涉条纹的对比度，₀为FPI的初始相位，Δφ(λ)为测量时由环境因素和波长的不稳定性引起的相位变化；载波频率f₁和f₂由两个FPI的腔长决定：$f_1=\frac{4d_1}{{\lambda }^2}---\left(3\right)$$f_2=\frac{4d_2}{{\lambda }^2}---\left(4\right)$其中d₁和d₂为分别两个FPI的腔长；为了消除环境因素和波长的不稳定性的影响，在制作过程中应尽量使两个FPI的腔长相等；对方程(1)和(2)分别做傅立叶变换，得到如下的两组傅立叶谱：G₁(f)＝A₁(f)+B₁(f-f₁)+B₁^*(f-f₁)    (5)G₂(f)＝A₂(f)+B₂(f-f₂)+B₂^*(f-f₂)    (6)如果FPI的腔长足够大，那么f₁和f₂会比由a₁(λ)、b₁(λ)、a₂(λ)和b₂(λ)的波动引起的频谱展宽量大很多，方程(5)和(6)中的三个频谱成分会被载波频率f₁和f₂分离开来；用带通滤波器分别滤出B₁(f-f₁)和B₂(f-f₂)，进行反傅立叶变换得到如下的解析信号：将(7)、(8)式共轭相乘后取复对数，得到方程(9)的虚部所表示的相位就是两个FPI的白光光谱的相位差；$h_3\left(\lambda \right)=\ln [h_1\left(\lambda \right)*{h_2}^{*}\left(\lambda \right)]$$=\ln \left[\frac{1}{4}{b}_1\left(\lambda \right)b_2\left(\lambda \right)\right]+j\frac{4\pi }{\lambda }(d_1-d_2)---\left(9\right)$$=\alpha \left(\lambda \right)+\mathrm{j\beta }(\lambda )$运算过程中，相位的主值区间为[-π，+π]，存在2π相位跃变；通过相位展开可以恢复出连续的相位变化，使测量范围不受2π相位跃变的限制；当波长从λ₁扫描到λ₂的时候，相应的相位变化为Δβ(λ)，由下式可以计算出两个FPI的腔长差：$\mathrm{\Delta d}=d_1-d_2=\frac{{\lambda }_1{\lambda }_2}{4\pi ({\lambda }_1-{\lambda }_2)}\mathrm{\Delta \beta }\left(\lambda \right)---\left(10\right)$在测量过程中，传感FPI和参考FPI同时受到环境因素和扫描波长的不确定性引起的干扰，此共摸干扰能被有效地抵消掉，从而准确地测量出由待测量引起的腔长差Δd的变化。