全相位余弦双正交变换及其对JPEG的改进方法

摘要

全相位余弦双正交变换法。将二维全相位余弦双正交变换定义为[F]＝[A][f][A^T]，反变换定义为[f]＝[A^－1][F][(A^－1) ^T]。本发明对JPEG的改进用全相位余弦双正交变换代替二维离散余弦变换，简化量化表，使量化表的调整简单易行，从而节省计算时间并使硬件实现简便易行；提高重建图像的质量和编码压缩比以适应不同的使用需求。具体过程：首先输入原始图像及比特率；分成8×8像素块，分别进行全相位余弦双正交变换；根据比特率确定量化间隔，对变换系数进行均一量化；直流系数的预测编码和交流系数的“之”字形扫描、可变长编码；哈夫曼熵编码；输出压缩图像的比特序列。在接收端，经过Huffman熵解码，DC系数和AC系数可变长解码、反量化后，再进行反全相位余弦双正交变换即可得到重建图像。

主权项

1、一种全相位余弦双正交变换法，其特征是本发明将二维全相位余弦双正交变换定义为[F]＝[A][f][AT]，反变换定义为[f]＝[A-1][F][(A-1)T]，其中，$A=V/N^2=\left[\begin{array}{cccccccc}0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250\\ 0.1094& 0.0854& 0.0671& 0.0262& -0.0156& -0.0575& -0.0930& -0.1167\\ 0.0938& 0.0374& -0.0221& -0.0783& -0.0938& -0.0543& 0.0221& 0.0952\\ 0.0781& -0.0078& -0.0709& -0.0657& 0.0156& 0.0787& 0.0396& -0.0676\\ 0.0625& -0.0408& -0.0625& 0.0169& 0.0625& -0.0169& -0.0625& 0.0408\\ 0.0469& -0.0557& -0.0175& 0.0498& -0.0156& -0.0368& 0.0488& -0.0198\\ 0.0313& -0.0510& 0.0221& 0.0101& -0.0313& 0.0341& -0.0221& 0.0068\\ 0.0156& -0.0301& 0.0267& -0.0216& 0.0156& -0.0096& 0.0046& -0.0012\end{array}\right]$ 式中：V是离散余弦列率滤波(DCSF)中的列率响应向量到时域滤波器的过渡矩阵，$V(m,n)=\left\{\begin{array}{cc}N-m& 0\le m\le N-1,n=0\\ (N-m)\cos \frac{\mathrm{mn\pi }}{N}-\csc \frac{\mathrm{n\pi }}{N}\sin \frac{\mathrm{mn\pi }}{N}& 0\le m\le N-\mathrm{1,1}\le n\le N-1^{\prime }\end{array}\right.$ N为矩阵的行数或列数。