一种基于精度补偿的混沌密码的方法

摘要

本发明公开一种基于精度补偿的混沌密码的方法，该方法在不增加精度的情况下可以增加序列的周期，克服数字混沌序列零分布区间的出现，使混沌序列具有良好的性质。利用基于精度补偿的低维混沌动力系统进行迭代计算，补偿参数随机选择或根据其对应的周期环在相空间中的分布规律选择参数，增加序列的周期，克服数字混沌序列零分布区间的出现，改善数字混沌序列性质的目的。本发明产生的密钥序列具有串分布均匀、随机统计特性良好、相邻密钥相关性小、长周期和高复杂度等特点，密码系统的混淆与扩散性能良好；并且，该密码系统的工作密钥空间巨大，足以抵抗穷举密钥攻击。

主权项

1.一种基于精度补偿的混沌密码的方法，其步骤包括：(1)设i＝0，并给n维混沌映射的状态变量赋初始值确定对n个初始混沌映射状态变量进行编码后的输出顺序，设初始补偿误差为零；(2)在精度为L+1比特的条件下，计算n维混沌映射得到精度为2L比特的状态变量的绝对值和1比特符号位；把其前L比特的数值和1比特符号位赋给中间变量X_i+1′，并把其后L比特的数值和1比特符号位赋给中间变量ΔX_i+1′；(3)从第j维混沌映射的补偿参数集合U_j中选取补偿参数k_j，i，其中j＝1，2...n，集合U_j中元素个数记为m_j，根据(II)式计算第i步补偿函数值向量H_i，该向量中的每个元素都是用一个2L比特的绝对值和1比特符号位来表示；把向量H_i中每一元素的前L比特数值和1比特符号位赋给中间变量ΔX_i+1″；(4)计算表达式ΔX_i+1′+ΔX_i+1″的值，如果除符号位外该计算值超过L比特，则将其超过部分的值与X_i+1′相加得并将未超出部分的值连同符号位赋给否则，将该计算值直接赋给并将X_i+1′赋给(5)对n维混沌状态变量进行编码，得到向量S_i+1；(6)串行地输出向量S_i+1中的每一分量，得到相应的密钥序列；(7)如果密钥序列的累计长度达到要求的数值，则结束退出，否则，设i＝i+1，转到步骤(2)；进行计算时需要使用补偿函数H_i：对有限精度所产生的误差进行补偿，补偿误差记为：其中h_j(·)是对第j维混沌映射f_j(X)使用的补偿函数，k_j，i是对第j维混沌映射f_j(X)第i次迭代使用的补偿参数，是描述第j维混沌映射f_j(X)沿第k维方向发散速度的值。