应变硅锗薄膜材料掺杂浓度测试方法

摘要

本发明提供了一种测试应变硅锗薄膜材料杂质浓度的方法。该方法的关键是通过理论分析和模拟，创建N型和P型Si_1－xGe_x材料电阻率ρ与杂质浓度N_D或N_A及Ge组分x的关系曲线，进而用四探针法测试应变Si_1－xGe_x材料的电压V和电流I的测量值，通过函数关系式，ρ=Co×2π解出电阻率ρ，根据应变Si_1－xGe_x材料的类型和锗组分x以及得到的电阻率ρ，对应查找N型或P型应变Si_1－xGe_x电阻率ρ与杂质浓度N_D或N_A及Ge组分x的关系曲线，得出应变Si_1－xGe_x薄膜材料掺杂浓度。本发明具有简便快捷、精度较高、重复性好、在线应用、可与现行Si材料掺杂浓度检测技术相容等优点。

主权项

1.一种应变硅锗薄膜材料掺杂浓度测试方法，采用如下步骤：I.用四探针法测试应变Si_1-XGe_X材料的电压V和电流I的测量值，通过函数关系式， $\rho =C_0\times 2\pi {\left[\ln \frac{(s_1+s_2)(s_2+s_3)}{s_1\times s_3}\right]}^{-1}\times \frac{V}{I}\times d$解出电阻率ρ；式中，C₀为由样品薄层厚度、形状、几何尺寸等决定的一个修正系数，d为薄模层厚度，s₁、s₂、s₃为探针间距；II.根据应变Si_1-xGe_x材料的类型和锗组分x以及由四探针法得到的电阻率ρ，对应查找N型或P型应变Si_1-xGe_x电阻率ρ与杂质浓度N_D或N_A及Ge组分x的关系曲线，得出应变Si_1-XGe_X薄膜材料掺杂浓度，其特征在于N型或P型应变Si_1-xGe_x电阻率ρ与杂质浓度N_D或N_A及Ge组分x的关系曲线，按如下步骤建立：i.建立应变Si_1-XGe_X材料多子迁移率模型对于N型应变Si_1-XGe_X材料，电子迁移率为： ${\mu }_n(x,N_D)={[\frac{1}{{\mu }_{\mathrm{nI}}(x,N_D)}+\frac{1}{{\mu }_A\left(x\right)}]}^{-1}---\left(1\right)$式中 ${\mu }_{\mathrm{nI}}(x,N_D)=({\mu }_{n,\min }+\frac{{\mu }_{n,\max }-{\mu }_{n,\min }}{1+{(N_D/N_0)}^{\beta }})(1+{\alpha }_{1}x+{\alpha }_2{x}^2)---\left(2\right)$            μ_n，max＝1320cm²/(V·s)，μ_n，min＝68cm²/(V·s)            α₁＝4.31，α₂＝-2.28            β＝0.88            N₀＝1.45×10¹⁷cm^-3N_D为施主掺杂浓度对于P型应变Si_1-XGe_X材料，空穴迁移率为： ${\mu }_p=(\frac{{\mu }_{p,\max }-{\mu }_{p,\min }}{1+{(N_A/N_0)}^{\beta }}+{\mu }_{p,\min })(1+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3)x\le 0.6---\left(4\right)$               μ_p，max＝625cm²/(V·s)，μ_p，min＝40cm²/(V·s)，               α₁＝-0.5，α₂＝27.87，       式中    α₃＝-25.52，               β＝5/8，               N₀＝1.43×10¹⁷cm^-3，               N_A为受主掺杂浓度ii.确定应变Si_1-XGe_X材料的电阻率；   基于半导体材料的电导率与载流子浓度和迁移率间的关系式：       σ＝nqμ_n+pqμ_p                                    (5)式中，n和p分别为电子和空穴的浓度，μ_n和μ_p分别为电子和空穴的迁移率，q为电子电量，其值为1.6×10^-19(库仑)。对于N型半导体，n＞＞p，空穴对电流的贡献可以忽略，电导率为       σ＝nqμ_n                                          (6)对于P型半导体，p＞＞n，电导率为       σ＝pqμ_p                                          (7)室温下(300K)，杂质全部电离，有        p＝N_A，n＝N_D                                      (8)电导率与电阻率为倒数关系，即 $\sigma =\frac{1}{\rho }---\left(9\right)$将(1)式N型电子迁移率和(4)式P型空穴迁移率分别代入(6)式和(7)式，并利用关系式(8)和(9)代换变量，化简得到N型和P型不同掺杂浓度，不同Ge组分时的应变Si_1-XGe_X材料电阻率。其函数关系式为：       ρ＝f_D(N_D，x)    (N型Si_1-xGe_x)                     (10)       ρ＝f_A(N_A，x)    (P型Si_1-xGe_x)                     (11)iii.对(10)和(11)式分别采用在变量x、N_A、N_D指定的范围内进行嵌套扫描求解，并按如下步骤绘制应变Si_1-XGe_X材料电阻率ρ与杂质浓度N_D(或N_A)及Ge组分x的关系曲线：①设置模型参数，给关系式(11)中的常量赋值(以P型材料为例)；②给变量x赋初值x＝0；③在10¹⁴到10²¹范围内，每给变量N_A一个扫描点，就对式(11)中的电阻率ρ进行一次计算，当N_A扫描一遍后，产生一个数组；④把扫描变量N_A作为图形的横坐标，电阻率ρ作为纵坐标，根据所得数组的值，利用plot函数绘制出锗组分x＝0的电阻率ρ与掺杂浓度N_A的二维曲线图；⑤对锗组分x进行扫描，x＝0.1、0.2……0.6，重复步骤②、③和④，得到一族锗组分x从0到0.6变化的P型应变Si_1-XGe_X材料电阻率ρ与杂质浓度N_A的关系曲线。