一种梯级水电站群并行多目标优化调度方法

摘要

一种梯级水电站群并行多目标优化调度方法，采用多种群进化策略确保小规模子种群的相对独立性，并在进化过程中耦入Pareto解集精英个体在种群间环形迁移机制，实现子种群之间的信息传递与互馈，保证个体的多样性与解集的导向性；采用多核并行计算技术实现各子种群的同步进化，规避串行计算模式下的计算资源浪费现象，实现方法的计算加速。本发明能够进一步扩大梯级水电站群优化调度可计算规模，提供给决策者合理可行的调度方案集的同时，保证计算效率，是实现大规模梯级水电站群多目标优化调度的一种切实可行的方法。

主权项

一种梯级水电站群并行多目标优化调度方法，其特征包括如下步骤：(1)设置算法计算参数：包含变异概率P_m、交叉概率P_c、种群个体总数F、计算内核数G、最大迭代次数k_max、迁移代数k_m及个体数目n；(2)采用个体实数串联编码方法对个体进行编码，并计算获取子种群个体规模为F/G；其中，个体实数串联编码方法按照如下步骤操作：各水电站在不同调度时段的水位与出库流量分别取为状态变量和决策变量，采用十进制浮点型数据逐级串联编码各状态变量，以减少编码长度和内存占用的消耗；任意个体X均为带有特定特征的染色体，包含了潜在的梯级水电站联合调度运行方式，如下式所示：X＝(X_k)_NT×1＝[Z_1，1,Z_1，2,…,Z_1,T,Z_2，1,Z_2，2,…,Z_2,T,…,Z_N，1,Z_N，2,…,Z_N,T]^T式中，X_k表示电站在时段的水位；表示不小于x的最小整数；(3)利用Fork/Join框架开展并行计算：主线程开辟共享内存空间以存储各水电站的基础特性数据、系统输入条件、约束条件，同时生成具有G个线程的线程池；(4)采用混沌初始化策略初始化各子种群，令各子种群迭代计算次数k_g＝1，同时设置外部精英集合并将各子种群进化作为线程加入线程池中；其中，混沌初始化策略按照如下步骤操作：对各子种群均采用Logistic映射开展混沌搜索，以提升初始种群的质量，详细公式如下：$\left\{\begin{array}{c}{x}_{m,k}=4x_{m,k-1}\left(1-x_{m,k-1}\right)\\ X_{m,k}=\underset{‾}{X}+x_{m,k}\left({\bar{X}}_k-{\underset{‾}{X}}_k\right)\end{array}\right.$式中，x_m,k表示第k维变量在第m次迭代时的取值，x_m,k∈[0,1]；X_m,k表示x_m,k在原始变量搜索空间中的映射值；X_k分别表示第k维变量X_k的上、下限；(5)令k_g＝k_g+1，对未完成进化操作的子种群分别采用NSGA‑II方法实施遗传操作，并采用约束Pareto占优机制更新外部精英集合Ω_g以存储算法搜索得到的非劣解；其中，Pareto占优机制判断步骤如下：个体X_i的目标向量计算方法如下：F₁(X_i)＝F(X_i)∪Δ(X_i)＝[f₁(X_i),f₂(X_i)]^T∪Δ(X_i)式中，X_i为表示第i个个体；F₁(X_i)表示个体X_i的扩展目标向量；F(X_i)表示个体X_i的原始目标向量；Δ(X_i)为表示个体X_i的约束破坏项之和，为非负值；若Δ(X_i)＝0，则X_i为可行解；否则，X_i为非可行解。设定任意选择两个体X_i与X_j参与比较，具体的操作步骤为：①若X_i与X_j均为可行解，则依个体目标函数值确定支配关系；②若X_i为可行解，X_j为非可行解，则可行解X_i支配非可行解X_j；③若X_i与X_j均为非可行解，且二者约束破坏程度相同，则依个体目标函数值确定支配关系；否则，约束破坏程度小的个体占优；(6)判定各子种群是否到达需要开展迁移操作，若不满足迁移条件，则转入步骤(7)；否则采用环向拓扑迁移机制将本种群外部精英集合中n个个体迁移至下一子种群的外部精英集合，并迁入上一子种群的部分个体；其中，环向拓扑迁移机制按照如下步骤执行：对任意子种群而言，每进化固定的代数便从其外部精英集中随机选择n个精英个体迁入相邻子种群的外部精英集中，进而被迁入子种群，根据其外部精英集中个体支配关系增加非劣解并剔除劣解；通过上述环向拓扑迁移机制，一方面实现子种群之间的信息隔离，另一方面保证精英个体在种群中的稳定传播与扩散；设定子种群的数目为G，以第g(g＝1,2,…,G)个子种群，设定其原始的外部精英集合为J_g，从J_g中迁出n个个体并构成集合同时从第g‑1个子种群迁入集合以形成新的外部精英集合则相应的数学表达公式如下：式中，J_g,f表示J_g中第f个非劣解；|J_g|表示集合J_g的基数；[x]表示取整函数；r_i表示[0,1]区间内均匀分布的随机数，r_i∈[1，|J_g|]；(7)更新各子种群的外部精英集合，然后合并各子种群进化前后的两代种群，并按照NSGA‑II方法获得新的进化种群；(8)判断所有子种群是否到达终止条件，若不满足，则转至步骤(5)，以完成相应的子种群进化操作；否则，返回主线程，合并所有子种群的外部精英集合，并输出非劣解集所对应的调度结果。