一种基于直角坐标解法的极坐标牛顿法潮流算法

摘要

一种基于直角坐标解法的极坐标牛顿法潮流算法，包括以下步骤：读入导纳矩阵Y数据文件；用对极坐标牛顿法计算式进行数学变换得到的基于直角坐标解法的计算式计算ΔP_i、ΔQ_i和J阵元素；对J阵进行消元和回代求取ΔV_i、Δδ_i；判断是否满足收敛条件，并根据判断结果继续进行潮流计算或结束迭代并输出结果。本发明计算ΔP_i、ΔQ_i和J阵元素的速度均快于极坐标牛顿法。对各IEEE‑30～‑118系统进行验算，不考虑元素稀疏性时，计算时间分别为极坐标牛顿法的65.99％、69.10％、70.21％；考虑元素稀疏性时，分别为极坐标牛顿法的61.64％、52.97％、34.61％。随着系统节点数增加，计算速度优势愈加明显。

主权项

一种基于直角坐标解法的极坐标牛顿法潮流算法，其特征包括以下步骤：步骤1：打开数据文件，读取Y阵数据文件到Y(n,2n)数组；步骤2：根据Y(n,2n)数组，用对极坐标牛顿法的计算式进行数学变换得到基于直角坐标解法的计算式计算ΔP_i、ΔQ_i和J阵元素；数学变换后的基于直角坐标解法的计算式如下：${\mathrm{\Delta P}}_i=P_i-\underset{j=1}{\overset{j=n}{\Sigma }}(G_{ij}{e}_i{e}_j+G_{ij}{f}_i{f}_j+B_{ij}{e}_j{f}_i-B_{ij}{e}_i{f}_j)$${\mathrm{\Delta Q}}_i=Q_i-\underset{j=1}{\overset{j=n}{\Sigma }}(G_{ij}{e}_j{f}_i-G_{ij}{e}_i{f}_j-B_{ij}{e}_i{e}_j-B_{ij}{f}_i{f}_j)$H_ij＝‑G_ije_jf_i+G_ije_if_j+B_ije_ie_j+B_ijf_if_jN_ij＝‑G_ije_ie_j‑G_ijf_if_j‑B_ije_jf_i+B_ije_if_jM_ij＝G_ije_ie_j+G_ijf_if_j+B_ije_jf_i‑B_ije_if_j＝‑N_ijL_ij＝‑G_ije_jf_i+G_ije_if_j+B_ije_ie_j+B_ijf_if_j＝H_ij$H_{ii}=\underset{j=1}{\overset{j=n}{\Sigma }}(G_{ij}{e}_j{f}_i-G_{ij}{e}_i{f}_j-B_{ij}{e}_i{e}_j-B_{ij}{f}_i{f}_j)+B_{ii}{e}_i^2+B_{ii}{f}_i^2$$N_{ii}=-\underset{j=1}{\overset{j=n}{\Sigma }}(G_{ij}{e}_i{e}_j+G_{ij}{f}_i{f}_j+B_{ij}{e}_j{f}_i-B_{ij}{e}_i{f}_j)+G_{ij}{e}_i{e}_j+G_{ij}{f}_i{f}_j-2(e_i^2+f_i^2)G_{ii}$$M_{ii}=-\underset{j=1}{\overset{j=n}{\Sigma }}(G_{ij}{e}_i{e}_j+G_{ij}{f}_i{f}_j+B_{ij}{e}_j{f}_i-B_{ij}{e}_i{f}_j)+G_{ij}{e}_i{e}_j+G_{ij}{f}_i{f}_j=N_{ii}+2(e_i^2+f_i^2)G_{ii}$$L_{ii}=-\underset{j=1}{\overset{j=n}{\Sigma }}(G_{ij}{e}_j{f}_i-G_{ij}{e}_i{f}_j-B_{ij}{e}_i{e}_j-B_{ij}{f}_i{f}_j)-B_{ii}{e}_i^2-B_{ii}{f}_i^2+2V_i^2{B}_{ii}=-H_{ii}+2(e_i^2+f_i^2)B_{ii}$步骤3：对J阵进行消元和回代求取ΔV_i、Δδ_i；通过ΔV_i、Δδ_i求出电压幅值和相角的值再通过极坐标与直角坐标转换得到电压的实部和虚部然后计算ΔP_i、ΔQ_i；步骤4：判断是否满足收敛条件；如果不满足收敛条件，则跳转到步骤2；如果满足收敛条件，则执行步骤5；步骤5：结束迭代并输出结果。