脑Willis环循环动力学分析方法及仪器

摘要

本发明属一种脑循环血液动力学分析方法及仪器，根据脑循环动脉血管床的解剖模型及其等效网络模型和相应的控制方程，采用多普勒检测颅内主要分支血管的血流速度，采用影像学方法获取脑血管几何参数，从而建立快速分析计算脑循环动力学参数的方法，根据上述分析方法设计了分析仪器，它由检测系统，采集分析计算系统和存贮输出系统组成。本发明大大提高了检测分析速度，对脑循环的基础研究及临床应用都具有重要意义。

主权项

1 一种脑Willis环循环动力学分析方法，根据脑血管床的解剖模型，建立等效电路网络模型及相应的控制方程，其特征在于由下述步骤计算获得脑循环动力学参数：(1)应用生理压力传感器或超声血管直径检测仪，检测患者颈动脉和椎动脉的压力搏动，并应用肱动脉压数值，对其波形进行标定，从而得到P1(t)、P2(t)、P3(t)，P4(t)的波形及数值。(2)应用B型超波探头和多普勒超声血液流速探头，直接检测出颈动脉和椎动脉内血流量波形及数值：Qc1(t)、Qc2(t)、Qv1(t)、Qv2(t)。(3)应用经颅超声多普勒探头(TCD)检测颅内大脑中动脉，大脑前动脉及大脑后动脉内的血流速度波形及数值。通过患者DSA或/和MRA血管影像学数据，得到颅内动脉直径与颅外动脉(如颈总动脉、椎动脉等)直径的比例关系，应用B型超声探头或血管管径超声探头测得的颅外动脉直径的数值，可得到颅内血管的管径，并进一步计算出大脑前、中、后动脉内的血流量波形及数值，即Qa1(t)、Qa2(t)、Qm1(t)、Qm2(t)、Q1p1(t)和Q1p2(t)。(4)应用DSA和MRA数据，得到有关血管段的长度和直径，运用公式 Li＝1.34li/Di2 (1) Ri＝1.63li/Di4 (2)计算出颅内一些单根血管的阻力及感抗。即Ra11、Ra12、Rapc1、Rpc2、Rac、Rb、La1、La2、Lpc1、Lpc2、Lp1、Lp2的数值。(5)计算颈动脉和椎动脉阻力Rc1、Rc2、Rv1、Rv2.$\mathrm{Rci}=\frac{1}{k-2}\underset{j=3}{\overset{k}{\Sigma }}\left|{\mathrm{Zc}}_{\mathrm{ij}}\right|-----\left(9\right)$ $\mathrm{Rvi}=\frac{1}{k-2}\underset{j=3}{\overset{k}{\Sigma }}\left|{\mathrm{Zv}}_{\mathrm{ij}}\right|$ 其中，i＝1，2，k可取10，11或12，Zc1、Zc2和Zv1、Zv2分别为颈动脉和椎动脉的输入阻抗模。它们可通过颈动脉及椎动脉压力及流量波的Fouriev分析得到，即$P_i\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{m}{\Sigma }}{P}_{\mathrm{ij}}\cos (\left({\omega }_{j}t\right)+{\phi }_{\mathrm{pij}})$ i＝1，2…，4 (10)$Q_{\mathrm{ci}}\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{m}{\Sigma }}{Q}_{\mathrm{cij}}\cos (\left({\omega }_{j}t\right)+{\phi }_{\mathrm{qcij}})$ $Q_{\mathrm{vi}}\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{m}{\Sigma }}{Q}_{\mathrm{vij}}\cos (\left({\omega }_{j}t\right)+{\phi }_{\mathrm{qvij}})$ i＝1，2 (11)这里pij，φpij，Qcij，φqcij和Qvij，φqvij分别为压力和流量Fourier变化的模幅角$\left|Z_{\mathrm{cij}}\right|=\frac{P_{\mathrm{ij}}}{Q_{\mathrm{cij}}}i=\mathrm{1,2};j=\mathrm{0,1},\dots ,m---\left(12\right)$ $\left|Z_{\mathrm{vij}}\right|=\frac{P_{i+2,j}}{Q_{\mathrm{vij}}}i=\mathrm{1,2};j=\mathrm{0,1},\dots ,m---\left(13\right)$ (6)采用定常理论方法，由下列公式可得到颅内各血管终端的阻力：$R_{m1}=\frac{{\bar{P}}_1-{\bar{Q}}_{c1}·R_{c1}}{{\bar{Q}}_{m1}}.R_{m2}=\frac{{\bar{P}}_2-{\bar{Q}}_{c2}·R_{c2}}{{\bar{Q}}_{m2}}-----\left(14\right)$ $R_{p12}=\frac{{\bar{P}}_3-{\bar{Q}}_{v1}·R_{v1}-({\bar{Q}}_{v1}+{\bar{Q}}_{v2})·R_b-{\bar{Q}}_{\mathrm{Lp}1}·R_{p11}}{{\bar{Q}}_{p12}}---\left(15\right)$ $R_{p22}=\frac{{\bar{P}}_4-{\bar{Q}}_{v2}·R_{v2}-({\bar{Q}}_{v1}+{\bar{Q}}_{v2})·R_b-{\bar{Q}}_{\mathrm{Lp}2}·R_{p21}}{{\bar{Q}}_{p22}}---\left(16\right)$ $R_{a12}=\frac{f_1·h_{22}-f_2·h_{12}}{h_{11}·h_{22}-h_{12}·h_{21}}.R_{a22}=\frac{f_2·h_{11}-f_1·h_{21}}{h_{11}·h_{22}-h_{12}·h_{21}}---\left(17\right)$ 这里 P和Q表示P(t)和Q(t)在一个心动周期的平均值，并且Pi＝Qci·Rci+(Qai2+(-1)i+1Qac)·Rai1+Qai2·Rai2 (18)Qac＝(Qa12·Ra12-Qa22·Ra22)/Rac (19)Qpi2＝QLpi+Qci-Qmi-Qai2+(-1)i+1Qac (20)fi＝Pi-Qci·Rci-Qai2·Rai1 (21)hii＝(1+Rai1/Rac)·Qai2 (22)h12＝-(Ra11/Rac)·Qa22，h21＝-(Ra21/Rac)·Qa12 (23)(7)应用方程(8)可进一步求出各管段内的压力Pc1＝P1-Qc1·Rc1， Pc2＝P2-Qc2·Rc2 (24)$P_v=\frac{1}{2}(P_3+P_4-Q_{v1}·R_{v1}-Q_{v2}·R_{v2})-----\left(25\right)$ Pa1＝Qa12·Ra12， Pa2＝Qa22·Ra22 (26)$P_{p1}=P_v-R_b·Q_b-L_{p1}·\frac{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{Lp}1}}{\mathrm{dt}}-----\left(27\right)$ $P_{p2}=P_v-R_b·Q_b-L_{p2}·\frac{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{Lp}2}}{\mathrm{dt}}----\left(28\right)$ (8)颅内其他血管内流量Qa1，Qa2，Qpc1和Qpc2为：$\mathrm{Qai}=e^{-\frac{\mathrm{Rai}1}{\mathrm{Lai}}t}[{\int }_0^t\frac{P_{\mathrm{ci}}\left(\tau \right)-P_{\mathrm{ai}}\left(\tau \right)}{L_{\mathrm{ai}}}·e^{\frac{\mathrm{Rai}1}{\mathrm{Lai}}\tau }d\tau +S_{1i}]---\left(29\right)$ ${S1}_i=\frac{T({\bar{Q}}_{\mathrm{ai}2}-{(-1)}^i{\bar{Q}}_{\mathrm{ac}})-{\int }_0^T{e}^{-\frac{\mathrm{Rai}1}{\mathrm{Lai}}t}·{\int }_0^t\frac{P_{\mathrm{ci}}\left(\tau \right)-P_{\mathrm{ai}}\left(\tau \right)}{L_{\mathrm{ai}}}·e^{\frac{\mathrm{Rai}1}{\mathrm{Lai}}\tau }\mathrm{d\tau dt}}{{\int }_0^T{e}^{-\frac{\mathrm{Rai}1}{\mathrm{Lai}}t}\mathrm{dt}}$ i=1，2$\mathrm{Qpci}=e^{-K_i·t}[{\int }_0^t\frac{P_{\mathrm{ci}}\left(\tau \right)-R_{\mathrm{pi}2}·P_{\mathrm{ai}}\left(\tau \right)/(R_{\mathrm{pi}2}+R_{\mathrm{pi}1})}{L_{\mathrm{pci}}}·e^{K_i·\tau }d\tau +{S2}_i]---\left(30\right)$ ${S2}_i=\frac{T{\bar{Q}}_{\mathrm{pci}}-{\int }_0^T{e}^{-K_i·t}{\int }_0^t\frac{P_{\mathrm{ci}}\left(\tau \right)-R_{\mathrm{pi}2}·P_{\mathrm{ai}}\left(\tau \right)/(R_{\mathrm{pi}2}+R_{\mathrm{pi}1})}{L_{\mathrm{pci}}}·e^{K_i·\tau }\mathrm{d\tau dt}}{{\int }_0^T{e}^{-K_i·t}\mathrm{dt}}$ $\mathrm{Ki}=\frac{\mathrm{Rpci}+\mathrm{Rpi}1·\mathrm{Rpi}2/(\mathrm{Rpi}1+\mathrm{Rpi}2)}{\mathrm{Lpci}}$ (9)颅内顺应性为：$C_{c1}=\frac{1}{P_{c1}\left(T_s\right)-P_{c1}\left(T_0\right)}({\int }_{T_0}^{T_s}(e_{11}·P_{c1}-Q_{\mathrm{pc}1}-Q_{a1}+\frac{P_1}{R_{c1}})\mathrm{dt}--\left(31\right)$ $C_{c2}=\frac{1}{P_{c2}\left(T_s\right)-P_{c2}\left(T_0\right)}({\int }_{T_0}^{T_s}(e_{22}·P_{c2}-Q_{\mathrm{pc}2}-Q_{a2}+\frac{P_2}{R_{c2}})\mathrm{dt}--\left(32\right)$ $C_v=C_{v1}+C_{v2}=\frac{1}{P_v\left(T_s\right)-P_v\left(T_0\right)}·{\int }_{T_0}^{T_s}(-\frac{R_{v1}+R_{v2}}{R_{v1}·R_{v2}}{P}_v+\frac{P_3}{R_{v1}}+\frac{P_4}{R_{v2}}-Q_b)\mathrm{dt}--\left(33\right)$ $C_{p1}=\frac{1}{P_{p1}\left(T_s\right)-P_{p1}\left(T_0\right)}({\int }_{T_0}^{T_s}(-\frac{P_{P1}}{R_{p11}+R_{p12}}-\frac{R_{P12}·Q_{\mathrm{pc}1}}{R_{p11}+R_{p12}}+Q_{\mathrm{Lp}1})\mathrm{dt}--\left(34\right)$ $C_{p2}=\frac{1}{P_{p2}\left(T_s\right)-P_{p2}\left(T_0\right)}({\int }_{T_0}^{T_s}(-\frac{P_{P2}}{R_{p21}+R_{p22}}-\frac{R_{P22}·Q_{\mathrm{pc}2}}{R_{p21}+P_{p22}}+Q_{\mathrm{Lp}2})\mathrm{dt}--\left(35\right)$ $C_{a1}=\frac{1}{P_{a1}\left(T_s\right)-P_{a1}\left(T_0\right)}{\int }_{T_0}^{T_s}(e_{33}·P_{a1}+e_{34}·P_{a2}-Q_{a1})\mathrm{dt}--\left(36\right)$ $C_{a2}=\frac{1}{P_{a2}\left(T_s\right)-P_{a2}\left(T_0\right)}{\int }_{T_0}^{T_s}(e_{44}·P_{a2}+e_{43}·P_{a2}-Q_{a2})\mathrm{dt}--\left(37\right)$ 这里，To和Ts是心脏收缩开始与结束的时间。其中P1-P4为4个输入端(颈动脉和椎动脉)的入口压力。Qi代表流量，Ri代表血流阻力，Ci表示血管顺应性，Li表示血管感抗，下标代表各对应血管段的符号。