一种利用引力矢量和梯度张量进行导航定位的方法

摘要

一种利用引力矢量和梯度张量进行导航定位的方法，首先根据事先观测建立目标区域的背景场三维信息数据库，基本元素为各点的位置坐标及引力矢量不变量和引力梯度张量不变量；然后通过引力及引力梯度实时观测计算得到待定位点的三个不变量；接着通过判断解算矩阵是否满秩来判定是否可直接进行导航定位。若能，则通过最小二乘算法迭代计算出待定位点的位置；若不能，则结合惯性导航定位技术进行匹配搜索，通过多次迭代搜索得到待定位点的位置。专利最大的创新之处是采用了引力矢量不变量和引力梯度张量不变量，不仅顾及了引力场信息所有分量的贡献，且上述量均与姿态无关，因此相对于传统算法将大大降低姿态误差的影响。

主权项

一种利用引力矢量和梯度张量进行导航定位的方法，其特征在于步骤如下：1)通过事先已有观测，建立目标区域的背景场三维信息；所述的背景场三维信息包括三个不变量，即引力矢量不变量、两个引力梯度张量不变量；目标区域中每个点均拥有上述三个不变量，具体形式为：$\left\{\begin{array}{c}g=\sqrt{g_x^2+g_y^2+g_z^2}\\ B=v_{xx}{y}_{yy}+v_{yy}{v}_{zz}+v_{xx}{v}_{zz}-(v_{xy}^2+v_{yz}^2+v_{xz}^2)\\ C=v_{xy}^2{v}_{zz}+v_{yz}^2{v}_{xx}+v_{xz}^2{v}_{yy}-v_{xx}{v}_{yy}{v}_{zz}-2v_{xy}{v}_{yz}{v}_{xz}\end{array}\right.$其中：g_i，v_i,j(i,j＝x,y,z)为事先观测得到的目标区域各点的引力矢量和引力梯度张量各分量，可为任意坐标系下的值，利用背景场数据也可构造出相应的数学模型；最终的基础数据库的元素为：(x,y,z)或(r,θ,λ)、(g,B,C)；2)通过实时观测得到待定位点的引力矢量和引力梯度张量，并计算出待定位点所对应的三个不变量；3)对步骤1)获得的背景场三维信息模型函数求偏导，得到解算矩阵，检验该解算矩阵是否满秩；当解算矩阵满秩时，表明目标区域可直接定位，则进入步骤4)；当解算矩阵不满秩时，表明目标区域不可直接定位，则跳转至步骤5)；4)利用实时重力和梯度张量观测信息、背景场三维信息及解算矩阵，进行迭代计算，直至得到待定位点的位置；重复步骤2)至步骤4)得到多个待定位点的位置，进而得到连续的导航轨迹；待定位点的位置确定的具体方法为：41)给待定位点赋初值并进行线性化，即：$\left\{\begin{array}{c}g=g_0+\frac{\partial g}{\partial x}{|}_{x_0,y_0,z_0}dx+\frac{\partial g}{\partial y}{|}_{x_0,y_0,z_0}dy+\frac{\partial g}{\partial z}{|}_{x_0,y_0,z_0}dz\\ B=B_0+\frac{\partial B}{\partial x}{|}_{x_0,y_0,z_0}dx+\frac{\partial B}{\partial y}{|}_{x_0,y_0,z_0}dy+\frac{\partial B}{\partial z}{|}_{x_0,y_0,z_0}dz\\ C=C_0+\frac{\partial C}{\partial x}{|}_{x_0,y_0,z_0}dx+\frac{\partial C}{\partial y}{|}_{x_0,y_0,z_0}dy+\frac{\partial C}{\partial z}{|}_{x_0,y_0,z_0}dz\end{array}\right.---\left(3\right)$其中：(x₀,y₀,z₀)为待定位点的初值；(g₀,B,C)为待定位点初值的不变量值，可由背景场模型计算得到；dx、dy、dz为坐标修正值；42)利用公式(3)进行最小二乘解算，初步确定待定位点的位置$\left\{\begin{array}{c}x=x_0+dx\\ y=y_0+dy\\ z=z_0+dz\end{array}\right.$43)计算判断当l满足收敛阈值时，结束并退出；否则令：$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=x\\ y_0=y\\ z_0=z\end{array}\right.$并跳回至步骤41)重新计算，直至l满足要求后，结束并退出；5)结合惯性导航，利用观测获得的三个不变量在航行轨迹附近与背景场三维信息进行搜索匹配，获得新的航行轨迹，并在该新的航行轨迹附近进行重新搜索，直至利用新的航行轨迹与背景场三维信息确定出的三个不变量，与观测获得的三个不变量之间的差异满足阈值时，结束并退出；具体方法为：51)利用重力观测按公式(1)计算待定位点的三个不变量；52)利用惯导提供的航行轨迹，按下式计算匹配函数：$d=w_{\theta }{\left(\frac{\Delta \theta }{P_{\theta }}\right)}^2+w_{\lambda }{\left(\frac{\Delta \lambda }{P_{\lambda }}\right)}^2+w_g{\left(\frac{\Delta g}{P_g}\right)}^2+w_B{\left(\frac{\Delta B}{P_B}\right)}^2+w_C{\left(\frac{\Delta C}{P_C}\right)}^2---\left(9\right)$其中Δθ、Δλ为搜索点与起始点的余纬和经度之差，Δg、ΔB、ΔC则分别对应搜索点的不变量与实际观测计算得到的不变量之差；P_θ、P_λ、P_g、P_B、P_C是为了统一量纲所采用的归一化因子，其中P_θ、P_λ取搜索区域的余纬、经度最大差值；P_g、P_B、P_C取引力信息背景场对应元素的标准差；ω_θ、ω_λ、ω_g、ω_B、ω_C为权函数；所述的搜索点指航行轨迹附近的某点；所述起始点的初值第一次由惯导提供确定，此后由确定出的新的航行轨迹提供确定；53)根据步骤52)计算得到惯导提供的航行轨迹上各点的匹配函数d，找出各点最小匹配函数d对应的搜索点；利用找出的搜索点确定出新的轨迹，通过二次多项式拟合排除新的轨迹中的异常点，该异常点的定位由二次多项式拟合计算得到；然后将排除异常点后新的轨迹作为新的航行轨迹，并跳回步骤52)重新进行搜索，直至确定出的航行轨迹各点的最小匹配函数d与上一次所得航行轨迹对应点的最小匹配函数d之差满足收敛阈值时，结束并退出。