基于数理模型对列车车轴性能进行评价和预警的方法

摘要

基于数理模型对列车车轴性能进行评价和预警的方法属于高速动车组车轴性能的评价和预警方法领域，该方法是首先对车轴运行最近30天中的每一天建立轴温变化数理模型，并对应每个模型均得到一组评价车轴性能的参数，然后对每组性能参数做平滑处理后，以平滑后的性能参数为基础，对车轴性能做突变探测和趋势探测。本发明能够用定性的方法辅助列车检修人员更为准确和可靠地判断轴温报警信号是否属于可以自行恢复的短期误报警，进而为其维修和养护决策提供重要的参考依据。

主权项

基于数理模型对列车车轴性能进行评价和预警的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一、对车轴运行最近30天中的第1天建立轴温变化数理模型前的数据筛选步骤1.1：在车轴运行最近30天中的第1天，依据三种参数的车载传感器分别采集的列车外部环境温度M_d(d表示环境温度采样时间节点的个数，d取自然数)、行车速度V_j(j表示行车速度采样时间节点的个数，j取自然数)、车轴的轴温T_i(i表示轴温采样时间节点的个数，i取自然数)，生成关于时间t的列车外部环境温度M_d的连续数据曲线、行车速度V_j的连续数据曲线、轴温T_i的连续数据曲线，并保存在动车组TCMS系统的原始数据库中；步骤1.2：分别筛除步骤1.1中三种参数各自连续数据曲线上的异常数据：剔除行车速度V_j所对应连续数据曲线上的V_j＜0千米/时的数据段和V_j＞400千米/时的数据段，获得行车速度V_j关于时间t的正常数据曲线；剔除列车外部环境温度M_d所对应连续数据曲线上M_d≤‑80度的数据段和M_d≥80度的数据段，获得列车外部环境温度M_d关于时间t的正常数据曲线；剔除轴温T_i所对应连续数据曲线上T_i≤‑80度的数据段，获得轴温T_i关于时间t的正常数据曲线；步骤1.3：在步骤1.2获得的行车速度V_j关于时间t的正常数据曲线上筛选出按照时间长度从长到短排序的多个关于行车速度V_j的连续时间段，并保留这些连续时间段所分别对应的行车速度V_j正常数据曲线上的数据段；步骤1.31：对行车速度V_j关于时间t的正常数据曲线上任意两个相邻数据点的时间间隔进行筛选，获得多个连续时间段；上述筛选的方法是：若两个相邻数据点的时间间隔小于等于5分钟，则此两个相邻数据点在同一个连续时间段上；若两个相邻数据点的时间间隔大于5分钟，则此两个相邻数据点分别在前后两个不同的连续时间段上；步骤1.32：从步骤1.31获得的多个连续时间段中挑选出时间长度均大于1小时的多个连续时间段；步骤1.33：对步骤1.32中每个连续时间段所对应的一个数据段内的行车速度V_j取算数平均值，若某个数据段内的行车速度V_j的算数平均值小于等于15千米/时，则剔除该数据段所对应的连续时间段；若某个数据段内的行车速度V_j的算数平均值大于15千米/时，则保留该数据段所对应的连续时间段；步骤1.34：将步骤1.33中保留的连续时间段按照时间长度从长到短的顺序进行排序，并保留排序后的每个连续时间段所对应的行车速度V_j正常数据曲线上的数据段；步骤1.4：在步骤1.34筛选出的关于行车速度V_j的各个连续时间段内，对步骤1.2获得的轴温T_i关于时间t的正常数据曲线和列车外部环境温度M_d关于时间t的正常数据曲线分别进行连续时间段的筛选，找到最长的公共连续时间段；步骤1.41：在步骤1.34筛选出的关于行车速度V_j的第一长连续时间段内，利用步骤1.31中的筛选方法，对轴温T_i关于时间t的正常数据曲线进行筛选获得关于轴温T_i的多个连续时间段；步骤1.42：从步骤1.41获得的多个连续时间段中挑选出时间长度大于1小时的连续时间段，并执行步骤1.44；若没有长度大于1小时的轴温T_i连续时间段，则剔除与步骤1.34所述当前第一长连续时间段相对应的行车速度V_j和轴温T_i的全部数据，然后执行步骤1.43；步骤1.43：在步骤1.34得到的剩余各个连续时间段内，重新按照时间长度从长到短的顺序，在新的第一长连续时间段内，利用步骤1.31中的筛选方法，对轴温T_i关于时间t的正常数据曲线进行筛选获得关于轴温T_i的多个连续时间段，并从获得的关于轴温T_i的多个连续时间段中选出时间长度大于1小时的连续时间段，并执行步骤1.44；若没有长度大于1小时的连续时间段，则剔除与本步骤前述新的第一长连续时间段相对应的行车速度V_j和轴温T_i的全部数据，然后重新执行本步骤，直到能够选出时间长度大于1小时的连续时间段后，执行步骤1.44；若始终未能找到符合要求的连续时间段，则删除当天数据，执行步骤三；步骤1.44、在步骤1.42或步骤1.43筛选出的关于轴温T_i的连续时间段内，利用步骤1.31中的筛选方法，对列车外部环境温度M_d关于时间t的正常数据曲线进行筛选获得关于列车外部环境温度M_d的多个连续时间段；步骤1.45：从步骤1.44获得的关于列车外部环境温度M_d的多个连续时间段中挑选出时间长度大于1小时的连续时间段，执行步骤1.46；若没有长度大于1小时的连续时间段，则剔除与此连续时间段相对应的行车速度V_j、轴温T_i和列车外部环境温度M_d的全部数据，然后执行步骤1.43，重新找出关于轴温T_i的时间长度大于1小时的连续时间段，再执行步骤1.44和本步骤，直到能够找出关于列车外部环境温度M_d的时间长度大于1小时的连续时间段后，执行步骤1.46；步骤1.46：在步骤1.45找到的时间长度大于1小时的连续时间段中，将三个参数同时存在数据的最长公共时间段作为最长公共连续时间段；步骤1.5：将步骤1.46得到的最长公共连续时间段所对应的三个参数的数据段叠加到同一个时间坐标系下，并利用线性插值分别补足各参数数据段上缺失的值，使得在最长公共连续时间段内的每个时间均能对应三个参数的数据，然后，保存与该最长公共连续时间段所对应的行车速度V_j的稳定数据曲线、轴温T_i的稳定数据曲线以及列车外部环境温度M_d的稳定数据曲线；步骤二、对车轴运行最近30天中的第1天建立轴温变化数理模型步骤2.1：根据物理学中的散热方程，并考虑速度对轴温的影响后，建立车轴的轴温变化率函数，即轴温变化数理模型如下：$f\left(s\right)=\frac{aT}{dt}=c_{V_1}\times V_j+c_{T_1}\times (T_i-M_d)\mathrm{......}\left(1\right)$式(1)中，表示最近30天中第1天的轴温变化率对车速敏感程度的原始值，表示最近30天中第1天的静态环境下由温差而导致的车轴的散热速率原始值，T_i(i表示轴温采样时间节点的个数，i取自然数)是车轴对应当前时刻的轴温，；V_j(j表示行车速度采样时间节点的个数，j取自然数)表示对应当前时刻的行车速度；M_d(d表示环境温度采样时间节点的个数，d取自然数)表示对应当前时刻的列车外部环境温度；步骤2.2：求解和的值：步骤2.21：对式(1)进行积分，则有${\int }_{t_1}^{t_n}f\left(s\right)=Q-Q_1=c_{V_1}{\int }_{t_1}^{t_n}{V}_{1}dt+c_{T_1}{\int }_{t_1}^{t_n}(T_i-M_d)dt\mathrm{......}\left(2\right)$式(2)中，表示最近30天中第1天的轴温变化率对车速敏感程度的原始值，表示最近30天中第1天的静态环境下由温差而导致的车轴的散热速率原始值，T_i表示车轴对应当前时刻的轴温，V_j表示对应当前时刻的行车速度；M_d表示对应当前时刻的列车外部环境温度；Q表示车轴在t_n时间的轴温，Q₁表示车轴在t₁时间的轴温；Q‑Q₁表示在t₁至t_n的时间段内车轴温度变化的温差值；步骤2.22：通过由步骤2.21积分得到的数据和对Q‑Q₁进行线性拟合，可求得和的值，过程如下：令X为一个n行三列的矩阵，n是数据时间点t的个数，矩阵X的表述形式如下：$X=\left(\begin{array}{ccc}1& {\int }_{t_1}^{t_1}{V}_{j}dt& {\int }_{t_1}^{t_1}(T_i-M_d)dt\\ 1& {\int }_{t_1}^{t_2}{V}_{j}dt& {\int }_{t_1}^{t_2}(T_i-M_d)dt\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& {\int }_{t_1}^{t_n}{V}_{j}dt& {\int }_{t_1}^{t_n}(T_i-M_d)dt\end{array}\right)$其中，t₁到t_n为时间t在步骤1.46得到的最长公共连续时间段内所有可能的取值；令Y为一个n行一列的矩阵，该列数据为Q‑Q₁；$Y=\left(\begin{array}{c}{Q}_1-Q_1\\ Q_2-Q_1\\ .\\ .\\ .\\ Q_n-Q_1\end{array}\right)$其中，Q_i分别为Q在t_i时刻的值，i＝1,2,3……n，n为数据时间点t的个数；计算表达式β＝(X^TX)^‑1X^TY，其中，β表示求解出的所有待拟合参数，X^T是X的转置矩阵，上标‑1为矩阵求逆，该表达式β最终计算得到一个三行一列的矩阵，矩阵的第二行是的值，矩阵的第三行是的值，将计算得到的的值和的值对应天数保存在动车组TCMS系统的原始数据库中；步骤2.23：通过由步骤2.21积分得到的数据和对Q‑Q₁进行线性拟合，在求得第1天的轴温变化率对车速的敏感程度值和静态环境下由温差而导致的车轴的散热速率值的同时计算得到模型的p₁值和值，p₁值反应了第1天的V_j和(T_i‑M_d)对轴温的影响是否显著，p₁值包括项所对应的p₁值和项所对应的p₁值，项所对应的p₁值记为项所对应的p₁值记为如果表示当前时刻的行车速度V_j对于f(s)的影响是显著的，如果代表环境静态温差(T_i‑M_d)对于f(s)的影响是显著的；第1天的拟合优度值表示评估整个模型拟合的优劣程度；值、值和值的计算过程如下：首先，令RSS＝(Y‑Xβ)^T(Y‑Xβ)……(3)${\mathrm{var}}_{\beta }=\frac{RSS}{n-3}{\left(X^{T}X\right)}^{-1}\mathrm{......}\left(4\right)$${\mathrm{pr}}_{\beta }=p\left(\frac{\beta }{\sqrt{{\mathrm{var}}_{\beta }}}\right)\mathrm{......}\left(5\right)$由步骤2.22中得到的X、Y、β和n的值，通过公式(3)至公式(5)求得的pr_β为三行一列的矩阵，矩阵的第一行是1，第二行是第三行是其中，RSS表示拟合的残差平方和，var_β表示拟合参数的误差，pr_β表示拟合参数是否显著非零的统计指标，如果pr_β<0.05则看做显著非零，表明对应参数是有影响的，反之无影响；函数p表示将t分布中的t值转化为p值的函数，该函数通过查统计学上的标准t分布表计算得到；再令式中，SYY是Y的方差，衡量数据Y的波动幅度，为Y的平均值，由步骤2.22中得到的Y值和公式(3)中得到的RSS的值，再通过公式(6)和公式(7)可以求得的值，将计算得到的值、值和的值对应天数保存在动车组TCMS系统的原始数据库中；步骤三：以车载传感器在最近30天的剩余29天所分别采集的列车外部环境温度、行车速度、轴温为原始数据，以每一天为一个时间范围，按照步骤一和步骤二的方式给每一天建立一个轴温变化数理模型，并对应每一个轴温变化数理模型均计算得到一个值、一个值、一个值、一个值和一个值，并将上述计算得到的数值与天数相对应保存在动车组TCMS系统的原始数据库中，其中，表示最近30天中第k天的轴温变化率对车速敏感程度的原始值，表示最近30天中第k天的静态环境下由温差而导致的车轴的散热速率原始值，反应第k天的行车速度对轴温的影响是否显著，反应第k天的环境静态温差对轴温的影响是否显著，表示第k天的拟合优度值，k＝2,3,……,30，k取自然数；步骤四：对步骤二和步骤三建立的多个轴温变化数理模型中的性能参数和进行自适应平滑处理，对应得到平滑后的性能参数和并将平滑后的性能参数和与天数相对应保存在动车组TCMS系统的原始数据库中，自适应平滑过程如下：定义一个二元函数f(p，r²)使得p＞0.05时，二元函数值为0，p≤0.05时，二元函数值为r²；通过下述递归公式平滑原始性能参数：$S_{V_1}=C_{V_1}$$S_{T_1}=C_{T_1}$$s_{V_k}=(1-f(p_{V_k},r_k^2\left)\right)*s_{V_{k-1}}+f(p_{V_k},r_k^2)*c_{V_k}$$s_{T_k}=(1-f(p_{T_k},r_k^2\left)\right)*s_{T_{k-1}}+f(p_{T_k},r_k^2)*c_{T_k}$其中，表示最近30天中第1天的轴温变化率对车速敏感程度的原始值，表示最近30天中第1天的静态环境下由温差而导致的车轴的散热速率原始值，表示最近30天中第k天的轴温变化率对车速敏感程度的原始值，表示最近30天中第k天的静态环境下由温差而导致的车轴的散热速率原始值，反应第k天的行车速度对轴温的影响是否显著，反应第k天的环境静态温差对轴温的影响是否显著，表示第k天的拟合优度值，k＝2,3,……,30，k取自然数；步骤五、以步骤四得到的对应最近30天的平滑后的性能参数和的数据为基础，采用突变探测算法对和这两个性能参数做是否存在数值突变的探测；反应了轴温变化率对车速敏感程度，表示静态环境下由温差而导致的车轴的散热速率；若探测到或/和的数值发生突变，则表明对应的车轴性能有突变，并将探测到的突变反馈给动车组TCMS系统并显示；上述突变探测算法的处理过程如下：首先，将对应最近30天平滑后的性能参数分为两段，前一段为前27天的性能参数的数据，其算数均值记为μ₁，其标准差记为σ，后一段为最近3天的性能参数的数据，其均值记为μ₂，如果|μ₁‑μ₂|>2σ，则定义最近3天的均值相比前27天有突变，反之则没有突变；其次，将对应最近30天平滑后的性能参数分为两段，前一段为前27天的性能参数的数据，其均值记为μ₁，其标准差记为σ，后一段为最近3天的性能参数的数据，其均值记为μ₂，如果|μ₁‑μ₂|>2σ，则定义最近3天的均值相比前27天有突变，反之则没有突变；步骤六、以步骤四得到的对应最近30天的平滑后的性能参数和的数据为基础，采用趋势探测算法对和这两个性能参数做是否存在趋势变化的探测；反应了轴温变化率对车速敏感程度，表示静态环境下由温差而导致的车轴的散热速率；若探测到或的数值发生趋势变化，则表明对应的车轴性能有趋势变化，并将探测到的趋势变化反馈给动车组TCMS系统并显示；上述趋势探测算法的处理过程如下：以时间k为自变量，以最近30天平滑后的性能参数和为因变量进行单变量的线性拟合，得到时间k对应的时间参数显著性p值和拟合优度r²值；如果p<0.05并且r²>0.5，则表明最近30天的性能参数或有趋势变化，反之则没有趋势变化；线性拟合过程如下：令探测的趋势时，令探测的趋势时，令通过下面的线性拟合的各表达式：β＝(X^TX)^‑1X^TYRSS＝(Y‑Xβ)^T(Y‑Xβ)$\mathrm{var}=\frac{RSS}{28}{\left(X^{T}X\right)}^{-1}$$p=p\left(\frac{\beta }{\sqrt{var}}\right)$$SYY={(Y-\bar{Y})}^T(Y-\bar{Y})$$r^2=\frac{SYY-RSS}{SYY}$分别计算得到对应的Y对于时间k＝1至30的拟合优度r²，以及时间参数显著性p值。