一种计算移动车载作用下桥梁时变弯矩及弯曲变形的方法

摘要

一种计算移动车载作用下桥梁时变弯矩及弯曲变形的方法，属于计算桥梁弯矩及挠度的方法。(1)基于奇异广义函数，列出桥梁在移动车载作用下的弯矩方程；(2)将弯矩代入挠曲线微分方程，基于奇异广义函数积分法则将该微分方程积分两次得到挠曲线方程；(3)根据约束条件补充方程以求解挠曲线方程中的未知量，即列出桥梁在支座处的挠度方程及最右支座的力边界方程；(4)借助Mathcad求解补充方程，得到随车载速度和时间变化的约束反力及积分常数；(5)在Mathcad中将所求得的约束反力及积分常数代回到弯矩方程及挠曲线方程，得到相应的弯矩函数和挠度函数；(6)适用于不同跨度、不同车载数量、不同车载移动速度、车辆不同移动方向时桥梁的变形计算。

主权项

一种计算移动车载作用下桥梁时变弯矩及弯曲变形的方法，其特征是：具体步骤如下：(1)应用奇异广义函数，列出桥梁在移动车载作用下的弯矩方程，该弯矩方程中每个截面的弯矩含有待定的、随车载移动时间变化的支座约束反力；(2)将弯矩代入梁的挠曲线近似微分方程，利用奇异广义函数的积分法则将该微分方程积分一次得到转角方程，再积分一次得到挠曲线方程，该转角方程及挠曲线方程中含有待定的、随车载移动时间变化的支座约束力及2个积分常数；(3)根据约束条件补充方程用以求解挠曲线方程中的未知量，即列出桥梁在支座处的挠度方程及最右边界支座的力边界方程，得到相应的补充方程组，该补充方程组中的待定未知量包括桥梁的支座约束反力及积分常数；(4)借助Mathcad软件求解补充方程，得到随车载移动时间变化的支座约束反力及积分常数；(5)在Mathcad中将第四步所求得的约束反力及积分常数代回到弯矩方程及挠曲线方程，所得的方程即为梁各截面关于车辆移动速度v和移动时间t的弯矩函数和挠度函数；(6)根据挠度函数可以得到相应车载作用下：(A)同一时刻桥梁各截面的弯矩及弯曲变形或挠度；(B)任意指定截面其弯曲变形及弯矩随时间的变化规律；(C)不同车载移动速度及移动方向时梁各截面的弯曲变形。