一种非完整约束系统的机械化力学建模方法

摘要

本发明公开了一种非完整约束系统的机械化力学建模方法，在进行约束分析时，根据非完整约束的复杂情况引入中间变量描述非完整约束关系；通过约束分析揭示动能中包含的独立广义速度信息，提取独立广义速度乘积项的系数并将其定义为中间变量，将动能改写为一种新的表达形式；在建模过程中，需要大量计算一些函数变量对广义坐标的偏导数或对时间的全导数，可以通过剖析变量隶属结构，建立函数—变量蕴含关系表并引入复合求导来解决；计算非完整约束对系统的影响项较复杂，可以定义几个结构数组存放计算结果。为了避免中间变量回代入而引起的模型膨胀问题，模型的计算表达式需要按逆序输出。

主权项

一种非完整约束系统的机械化力学建模方法，其特征是，包括如下步骤：步骤1、建立系统坐标系，选取广义坐标，分析系统的约束关系，计算系统的动能和力函数；其中系统约束关系包括完整约束关系和非完整约束关系；步骤2、提取独立广义速度的系数作为中间变量k_σ来描述非完整约束关系，后续用到该非完整约束关系时直接引用该中间变量k_σ进行计算；步骤3、提取独立广义速度乘积项的系数作为中间变量u_k来描述动能，后续对该动能求偏导数时直接对该中间变量u_k求偏导数；步骤4、建立函数与变量隶属关系表，将函数变量对广义坐标的偏导数或对时间的全导数转换为通过复合求导的方式完成；步骤5、定义以下结构数组来计算非完整约束对系统的影响，即二维数组BBi(g,ε)用来保存非完整约束关系中广义速度的系数对广义坐标q_i的偏导数；三维数组BBB(g,ε,ε)用来保存非完整约束关系中广义速度的系数对所有广义坐标的偏导数；三维数组A(g,ε,ε)用来保存同一非完整约束关系中广义速度的系数对广义坐标q_v的偏导数与广义速度的系数对广义坐标q_σ的偏导数的差值；一维数组PIANTPIANDN(g)用来保存动能对非完整约束速度变量的偏导数；一维数组dq(ε)用来保存独立广义速度；一维数组NOH：用来保存非完整约束关系对系统的影响项；上述σ＝1,2,…,ε，v＝1,2,…,ε，i＝1,2,…,ε；步骤6、在建模时对每一个函数变量输出均通过一个一维数组元素记录其变量名称，而通过另一个一维数组元素记录其表达式，最后将这两个数组的指针逆序后输出。