一种五维混沌系统及基于五维混沌系统的混沌信号发生器

摘要

一种五维混沌系统及基于五维混沌系统的混沌信号发生器，涉及信息加密领域。本发明的五维混沌系统占用数字电路乘法器数量少、实现简单，呈现混沌的系统参数范围大从而获得复杂性的混沌信号，提高混沌信息加密的安全性。五维混沌系统用于输出五路混沌信号并存在典型的混沌吸引子。混沌信号发生器中的FPGA用于生成五维混沌系统电路，FPGA的五路混沌信号输出端分别连接第一路、第二路、第三路、第四路、第五路数模转换器的数字信号输入端；拨码开关的一端连接电源，拨码开关的另一端分别连接五路数模转换器的供电端，五路数模转换器输出的信号均为电压信号。混沌信号发生器能提供具有多种变量组合形式的用于信息加密的具有良好的混沌特性五维混沌信号源。

主权项

一种基于五维混沌系统的混沌信号发生器，其特征在于：所述五维混沌系统用于输出五路混沌信号，所述五维混沌系统所对应的数学模型为：$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1=-{\mathrm{ax}}_1+{\mathrm{bx}}_5-x_4{x}_5,\\ {\stackrel{·}{x}}_2=-{\mathrm{cx}}_2-{\mathrm{dx}}_3+x_1{x}_5,\\ {\stackrel{·}{x}}_3=-{\mathrm{ex}}_3+{\mathrm{fx}}_4-x_1{x}_2,\\ {\stackrel{·}{x}}_4=-{\mathrm{gx}}_4+{\mathrm{hx}}_5+{\mathrm{ix}}_2{x}_3,\\ {\stackrel{·}{x}}_5=-{\mathrm{jx}}_5+{\mathrm{kx}}_2-x_3{x}_4,\end{array}---\left(1\right)$其中，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅表示状态变量；a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k为实数；当a＝15,b＝5,c＝1.5,d＝30,e＝5,f＝5,g＝10,h＝15,i＝0.5,j＝5,k＝4时，所述五维混沌系统存在典型的混沌吸引子；或者，所述五维混沌系统所对应的数学模型为：$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1=-{\mathrm{ax}}_1+{\mathrm{bx}}_5-x_4{x}_5,\\ {\stackrel{·}{x}}_2=-{\mathrm{cx}}_2-{\mathrm{dx}}_3+x_1{x}_5,\\ {\stackrel{·}{x}}_3=-{\mathrm{ex}}_3+{\mathrm{fx}}_4-x_1{x}_2,\\ {\stackrel{·}{x}}_4=-{\mathrm{gx}}_4+{\mathrm{hx}}_5+{\mathrm{ix}}_2{x}_3,\\ {\stackrel{·}{x}}_5=-{\mathrm{jx}}_5+{\mathrm{kx}}_2-x_3{x}_4,\end{array}---\left(1\right)$其中，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅表示状态变量；a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k为实数；当a＝15,b＝5,c＝1.5,e＝5,f＝5,g＝10,h＝15,i＝0.5,j＝5,k＝4，参数d在[0,1000]范围内变化时系统出现混沌状态的过程为：当d在[0,8]时,五维混沌系统(1)处于稳定状态；当d在(8,20)时，系统出现倍周期分岔；当d在[20,1000]时，系统处于混沌状态，同时混沌带内存在着数个周期窗口；所述混沌信号发生器包括电源电路、FPGA、时钟电路、复位电路、ASP下载接口、JTAG下载接口、拨码开关、第一路数模转换器、第二路数模转换器、第三路数模转换器、第四路数模转换器和第五路数模转换器；FPGA用于实现五维混沌系统电路，电源电路用于为FPGA和数模转换器供电；时钟电路用于为FPGA提供时钟信号；复位电路用于将FPGA复位；FPGA上接有ASP下载接口和JTAG下载接口；FPGA的五路混沌信号输出端分别连接第一路数模转换器、第二路数模转换器、第三路数模转换器、第四路数模转换器、第五路数模转换器的数字信号输入端；拨码开关的一端连接电源，拨码开关的另一端分别连接第一路数模转换器、第二路数模转换器、第三路数模转换器、第四路数模转换器、第五路数模转换器的供电端，第一路数模转换器、第二路数模转换器、第三路数模转换器、第四路数模转换器、第五路数模转换器的输出端输出的信号均为电压信号；利用FPGA实现的五维混沌系统电路包括：数字积分电路、内部总线电路、浮点数运算电路和输出总线电路；数字积分电路包括多路复用数据选择器、采样间隔增益单元、阶跃信号输出单元和一个浮点数并行加法器；多路复用数据选择器用于混沌信号初始值和用于迭代运算反馈数据的输入；采样间隔增益单元用于积分采样间隔的设定；阶跃信号输出单元用于积分电路的时序控制；浮点数并行加法器用于对迭代结果进行累加；内部总线电路用于迭代运算内部数据的传输；浮点运算电路用于混沌信号数学模型的描述，其中包括浮点数乘法器、浮点数并行加法器和浮点数增益单元；输出总线电路用于迭代运算以外数据的输出。