无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器的构造方法

摘要

本发明公开一种无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器的构造方法，构造两个扩展的电流滞环PWM逆变器，由第一扩展的电流滞环PWM逆变器与转矩子系统相连构成第一复合被控对象，由第二扩展的电流滞环PWM逆变器与径向悬浮力子系统相连构成第二复合被控对象；由精确线性化解耦系统与第一、第二复合被控对象共同构成伪线性系统；由转速控制器、x、y位置控制器组成线性闭环控制器，由线性闭环控制器和精确线性化解耦系统共同构成微分几何解耦控制器；将微分几何解耦控制器、两个扩展的电流滞环PWM逆变器和无轴承同步磁阻电机共同形成无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器，实现非线性系统的完全动态解耦控制。

主权项

一种无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器的构造方法，采用如下步骤：(1)构造两个扩展的电流滞环PWM逆变器，由第一扩展的电流滞环PWM逆变器与无轴承同步磁阻电机的转矩子系统相连构成第一复合被控对象，由第二扩展的电流滞环PWM逆变器与无轴承同步磁阻电机的径向悬浮力子系统相连构成第二复合被控对象；(2)构造精确线性化解耦系统，由精确线性化解耦系统与第一、第二复合被控对象共同构成伪线性系统；(3)由转速控制器、x、y位置控制器组成线性闭环控制器，由线性闭环控制器和精确线性化解耦系统共同构成微分几何解耦控制器；(4)将微分几何解耦控制器、两个扩展的电流滞环PWM逆变器和无轴承同步磁阻电机共同形成无轴承同步磁阻电机微分几何解耦控制器，其特征是：步骤中(2)的具体方法是：先建立复合被控对象的数学模型，状态变量为$x={\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_2& x_3& x_4& x_5\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{ccccc}x& \stackrel{·}{x}& y& \stackrel{·}{y}& \omega \end{array}\right]}^T,$系统输入为u＝[u₁ u₂ u₃]^T＝[i_x i_y i_q]^T，系统输出为y＝[y₁ y₂ y₃]^T＝[x y ω]^T，求取系统的相对阶数，对输出y＝h(x)不断求导，直到中的各分量均显含输入u，q＝3；然后对Y₃求输入u的偏导，经计算无轴承同步磁阻电机系统的输出y₁、y₂、y₃的导数的最低阶数分别为2、2、1，该系统的相对阶为r＝[r₁ r₂ r₃]^T＝[2 2 1]^T，r＝n＝5，满足精确线性化的充要条件；最后根据$\left[\begin{array}{c}{y}_1^{\left(r_1\right)}\\ ...\\ ...\\ y_q^{\left(r_q\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{L}_f^{r_1}{h}_1\left(x\right)\\ ...\\ ...\\ L_f^{r_q}{h}_q\left(x\right)\end{array}\right]+E_{q\times q}\left(x\right)u$变换可得3个虚拟输入量新的控制律为u＝E^‑1(v‑b(x))，其中为解耦矩阵，将新的控制律串接于复合被控对象之前，即得到原系统的精确线性化系统，将原复杂的非线性系统化简为三个简单的线性积分子系统：一个一阶转速线性积分子系统和两个二阶位移线性积分子系统。