基于PSCAD/EMTDC的配电线路感应过电压的计算方法

摘要

本发明涉及一种基于PSCAD/EMTDC的配电线路感应过电压的计算方法，该方法的主要步骤包括建立雷电感应下线路的PSCAD/EMTDC电路模型，设计感应过电压计算自定义元件，并将雷电感应下线路的PSCAD/EMTDC电路模型和感应过电压自定义元件封装成雷电感应下线路在PSCAD/EMTDC中的模型。采用该计算方法通过搭建模型更简便地计算配电线路的感应过电压，并对其进行分析。克服经验公式不准确及数值计算方法复杂的缺点，提高感应过电压分析的效率。

主权项

一种基于PSCAD/EMTDC的配电线路感应过电压的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)计算雷击产生的电磁场，具体过程为：采用偶极子法，计算雷电感应下电场的水平、垂直分量和横向磁场强度分量；引入土壤电阻率参数，在偶极子法方法基础上，根据Cooray‑Rubinstein公式校正计算雷电感应下电场的水平分量；具体计算过程包括以下步骤：A、将雷电通道等效为连接云地之间垂直通道，将雷电通道剖分为连续的偶极子，分别计算各偶极子产生的电磁场，将各偶极子电磁场进行矢量求和便可以得到雷电通道电流产生的总电磁场，采用Master和Uman推导得到的电场计算模型，计算雷电主放电产生的电场水平分量、垂直分量及横向磁场分量；其中，和分别为电场水平分量、垂直分量和横向磁场强度分量；ε₀和μ₀分别为真空介电常数及磁导率；c为光速；r、和z分别为空间点的径向坐标、方位角及轴向坐标；R为电流偶极子到待求点的距离；H为雷电通道高度；B、考虑土壤电阻率影响时，电场水平分量在偶极子法基础上，按Cooray‑Rubinstein公式计算：该式为频域计算公式，其中，为考虑土壤电阻率影响的电场水平分量；ε_rg为土壤相对介电常数；σ为大地电导率，与土壤电阻率为倒数关系，使用矢量匹配技术将上式的复频域表达式分解为多个有理分式之和，通过拉式逆变换推导近似时域表达式：$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,n}=x_{k,n-1}{e}^{\left(a_k/{\tau }_G\right)\Delta t}+\left(e^{\left(a_k/{\tau }_G\right)\Delta t}-1\right)\times \left[{\tau }_G\left(H_n-H_{n-1}\right)/\left(a_k^2\Delta t\right)+H_{n-1}/a_k\right]\\ -\left(H_n-H_{n-1}\right)/a_k,k=\mathrm{1...}{N}_{RA}\\ E_{r,n}^{\sigma }=E_{r,n}-{\mathrm{\eta H}}_n-\eta \underset{k=1}{\overset{N_{RA}}{\Sigma }}{r}_k{x}_{k,n}\end{array}\right.$其中，N_RA为分解后有理分式的个数；τ_G＝ε₀ε_rg/σ；a_k,r_k分别为有理分式的极点和留数；(2)建立雷电感应下线路的PSCAD/EMTDC电路模型：根据电磁场‑线路耦合模型推导出雷电感应下线路的等值计算电路，根据等值计算电路在PSCAD/EMTDC中建立雷电感应下线路的等值电路模型；其计算过程为：采用Agrawal场‑线耦合模型，进行等值电路的推导，多导线路的Agrawal模型为：$\frac{\partial }{\partial x}\left[v_i^s(x,t)\right]+\left[L_{ij}^{\prime }\right]\frac{\partial }{\partial t}\left[i_i(x,t)\right]=\left[E_x^e(x,h_i,t)\right]$$\frac{\partial }{\partial x}\left[i_i(x,t)\right]+\left[C_{ij}^{\prime }\right]\frac{\partial }{\partial t}\left[v_i^s(x,t)\right]=0$其中[L'_ij]，[C’_ij]分别为导线单位长度电感和电容矩阵；为散射电压向量，单位为kV；[i_i(x,t)]为线路电流向量，单位为kA；为入射电场水平分量向量，单位为kV/m；上式中电压为散射电压，导线上的总电压(kV)按下式计算：$\left[v_i(x,t)\right]=\left[v_i^s(x,t)\right]-\underset{0}{\overset{h_i}{\int }}\left[E_z^i(x,z,t)\right]dz$其中，为入射电场垂直分量，单位为kV/m，对和[i_i(x,t)]进行相模变换，得到模量上Agrawal波动方程，$\frac{\partial }{\partial x}\left[v_i^m(x,t)\right]+\left[L_m\right]\frac{\partial }{\partial t}\left[i_i^m(x,t)\right]=T_V^{-1}\left[E_x^e(x,h_i,t)\right]$$\frac{\partial }{\partial x}\left[i_i^m(x,t)\right]+\left[C_m\right]\frac{\partial }{\partial t}\left[v_i^m(x,t)\right]=0$式中，[L_m]、[C_m]为模量上的电感、电容矩阵，T_V、T_I为散射电压、电流变换矩阵，已知[L_ij′][C_ij′]＝μ₀ε₀1_n，可取T_V＝T_I＝T，矩阵T根据雅可比法计算，此时，[C_m]＝μ₀ε₀[L_m]^‑1，模量波速度为模量特征阻抗矩阵采用特征线法对Agrawal模型进行分析，推导感应过电压的等值计算电路模型，模型中电源值按下式计算：$\begin{array}{c}\left[i_L^p\left(t\right)\right]=\left[i_i\left(x_2,t-T_D\right)\right]-Y\left[v_i^s\left(x_2,t-T_D\right)\right]\\ \left[i_R^p\left(t\right)\right]=\left[i_i\left(x_1,t-T_D\right)\right]+Y\left[v_i^s\left(x_1,t-T_D\right)\right]\end{array}$$\left[i_L^i\left(t\right)\right]=Y\underset{x_1}{\overset{x_2}{\int }}\left[E_x^e(x,t-\frac{x-x_1}{v})\right]dx$$\left[i_R^i\left(t\right)\right]=Y\underset{x_1}{\overset{x_2}{\int }}\left[E_x^e(x,t-\frac{x_2-x}{v})\right]dx$$\left[v_L^e\left(t\right)\right]=\left[h_i{E}_z^i(x_1,z,t)\right]$$\left[v_R^e\left(t\right)\right]==\left[h_i{E}_z^i(x_2,z,t)\right]$其中，x₁、x₂(x₁＜x₂)为线路两端的横坐标，Y＝T[Z_Ci]^‑1T^‑1，T_D＝l/c，l为线路长度，图中电阻值根据矩阵Y计算，上式中的电压为散射电压，L和R分别表示电路左端和电路右端，表征线路波过程的影响，表征电场水平分量对线路的影响，表征电场垂直分量对线路的影响，得到完整的感应过电压等值计算电路图；(3)设计感应过电压计算自定义元件，感应过电压自定义元件的设计包括参数输入框和数学计算模型，参数输入框将线路结构参数、回击模型参数及大地参数，传输到数学计算模型，数学计算模型包括线路电气参数计算、电磁场计算、相模变换及等值电路参数计算，其中电磁场计算根据步骤(1)中数学模型进行计算，可通过参数框调节线路结构参数、回击模型参数及大地参数；(4)建立雷电感应下线路在PSCAD/EMTDC中的模型，每段线路使用感应过电压模块模拟，感应过电压模块由雷电感应下线路的PSCAD/EMTDC电路模型和感应过电压计算自定义元件封装组成；(5)建立感应过电压整体仿真模型，调用雷电感应下线路的感应过电压模块，将感应过电压模块与杆塔模型、绝缘子模型、避雷器模型，按实际情况相连，运行计算线路感应过电压；(6)改变线路结构，建立新的感应过电压整体仿真模型，改变雷电感应下线路的感应过电压模块与杆塔模型、绝缘子模型、避雷器模型的连接关系，重新运行计算线路感应过电压。