一种双框架磁悬浮CMG框架系统的高精度摩擦补偿控制方法

摘要

本发明公开了一种双框架磁悬浮CMG框架系统的高精度摩擦补偿控制方法，首先建立双框架伺服系统动力学模型，对框架系统的耦合力矩进行前馈补偿控制，通过时滞估计器(TDE)估计框架系统的非线性摩擦力矩，然后采用TDC进行非线性摩擦力矩的反馈补偿，引入两自由度IMC以实现框架系统跟踪性能和扰动抑制能力的独立控制，同时增强TDC的鲁棒性。本发明增强了框架系统对非线性摩擦力矩的鲁棒性，适用于双框架磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服系统的高精度摩擦补偿控制。

主权项

一种双框架磁悬浮CMG框架系统的高精度摩擦补偿控制方法，其特征在于包括以下步骤：步骤(1)、建立双框架伺服系统的动力学模型根据几何约束关系，应用欧拉动力学方程及矢量叠加原理，推导双框架磁悬浮控制力矩陀螺内、外框架系统的动力学模型如下：$\left\{\begin{array}{c}{T}_{gx}=K_{igx}{i}_{gx}=J_{gx}{\stackrel{··}{\theta }}_g+(J_{gy}-J_{gz}){\stackrel{·}{\theta }}_j^2{\mathrm{sin\theta }}_g{\mathrm{cos\theta }}_g+J_{rr}[\frac{\sqrt{2}}{2}(\stackrel{··}{\alpha }-\stackrel{··}{\beta })+{\stackrel{··}{\theta }}_g]\\ +H_{rz}[\frac{\sqrt{2}}{2}(\stackrel{·}{\alpha }+\stackrel{·}{\beta })+{\stackrel{·}{\theta }}_j{\mathrm{cos\theta }}_g]+T_{fx}+w_x\\ T_{jy}=K_{ijy}{i}_{jy}=(J_{jy}+J_{gy}{\cos }^2{\theta }_g+J_{gz}{\sin }^2{\theta }_g+J_{rr}{\cos }^2{\theta }_g){\stackrel{··}{\theta }}_j+\frac{\sqrt{2}}{2}{J}_{rr}(\stackrel{··}{\alpha }+\stackrel{··}{\beta }){\mathrm{cos\theta }}_g\\ -H_{rz}[\frac{\sqrt{2}}{2}(\stackrel{·}{\alpha }-\stackrel{·}{\beta })+{\stackrel{·}{\theta }}_g]{\mathrm{cos\theta }}_g-(J_{rr}+2J_{gy}-2J_{gz}){\stackrel{·}{\theta }}_g{\stackrel{·}{\theta }}_j{\mathrm{sin\theta }}_g{\mathrm{cos\theta }}_g+T_{fy}+w_y\end{array}\right.$其中，为外框轴相对惯性系的转动角速率；为内框轴相对外框系的转动角速率，θ_g为内框轴相对外框系转动角位置，为外框轴相对惯性系的转动角加速率；为内框轴相对外框系的转动角加速率，分别为高速转子x、y方向的扭转速度，分别为高速转子x、y方向的扭转加速度，H_rz为高速转子的角动量，T_gx和T_jy分别为内、外框架电机的输出力矩，K_igx和K_ijy分别为内、外框架电机的力矩系数，i_gx和i_jy分别为内、外框架电机绕组电流；T_fx为作用在内框架转动轴的非线性摩擦力矩，T_fy为作用在外框架转动轴的非线性摩擦力矩，J_jy为外框架输出力矩方向的转动惯量；J_gx、J_gy、J_gz分别为内框架对内框坐标系相应各轴的转动惯量；J_rr为高速转子径向的转动惯量，w_x和w_y分别为内、外框架系统的未知扰动力矩；由于转子运动被限制在保护间隙内，而且高速转子转速J_rr<J_rz，J_rz为高速转子轴向的转动惯量，因而忽略转子径向运动的影响，得到内、外框架系统的简化动力学模型如下：$\left\{\begin{array}{c}{T}_{gx}=K_{igx}{i}_{gx}=(J_{gx}+J_{rr}){\stackrel{··}{\theta }}_g+H_{rz}{\stackrel{·}{\theta }}_j{\mathrm{cos\theta }}_g+(J_{gy}-J_{gz}){\stackrel{·}{\theta }}_j^2{\mathrm{sin\theta }}_g{\mathrm{cos\theta }}_g+T_{fx}+w_x\\ T_{jy}=K_{ijy}{i}_{jy}=(J_{jy}+J_{gy}{\cos }^2{\theta }_g+J_{gz}{\sin }^2{\theta }_g+J_{rr}{\cos }^2{\theta }_g){\stackrel{··}{\theta }}_j\\ -(J_{rr}+2J_{gy}-2J_{gz}){\stackrel{·}{\theta }}_g{\stackrel{·}{\theta }}_j{\mathrm{sin\theta }}_g{\mathrm{cos\theta }}_g-H_{rz}{\stackrel{·}{\theta }}_g{\mathrm{cos\theta }}_g+T_{fy}+w_y\end{array}\right.$由上式可知，影响框架系统伺服精度的主要因素是陀螺耦合力矩和非线性摩擦力矩，陀螺耦合力矩可以根据动力学模型采用计算力矩的方法进行前馈或者反馈补偿；由于陀螺效应，框架摩擦力矩受到陀螺耦合力矩的影响，与框架角速率和角位置都有关系，框架伺服系统的非线性摩擦力矩模型更加复杂，不易进行建模和参数辨识，因而基于摩擦模型的补偿方法无法实现框架伺服系统的高精度控制；步骤(2)、根据所述步骤(1)中的内、外框架系统的动力学模型，首先对框架耦合力矩进行前馈补偿控制，由于框架系统非线性摩擦力矩模型未知，应用TDE(time delay estimation)对非线性摩擦力矩进行估计，并采用TDC(time delay control)对非线性摩擦进行反馈补偿；步骤(3)、根据所述步骤(2)中非线性摩擦补偿后的系统，由于TDE存在估计误差，TDC对突变扰动力矩的鲁棒性不强，采用两自由度IMC(internal model control)对TDE引入的估计误差进行补偿，同时实现了框架系统跟踪性能和扰动抑制性能的独立控制；步骤(4)、根据所述步骤(2)和(3)中的TDC与两自由度IMC，将二者相结合，并化为经典反馈控制形式，实现框架系统跟踪性能和扰动抑制性能的独立控制及框架系统高精度角速率跟踪。