一种基于矩阵恢复的降采样阵列信号处理方法

摘要

本发明属于雷达阵列信号处理技术领域，特别涉及一种基于矩阵恢复的降采样阵列信号处理方法。该基于矩阵恢复的降采样阵列信号处理方法包括以下步骤：S1：利用雷达发射信号，雷达的接收阵列接收回波信号，所述雷达的接收阵列为均匀线阵，构造回波信号的模型；S2：分别恢复出x(t₁)至x(t_N)，得出整个回波信号X(t)；恢复雷达在t_i时刻的接收信号x(t_i)包括以下步骤：构造低秩矩阵，通过矩阵恢复方法恢复出x(t_i)。

主权项

一种基于矩阵恢复的降采样阵列信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：利用雷达发射信号，雷达的接收阵列接收回波信号，所述雷达的接收阵列为均匀线阵，由M个阵元组成；在所述M个阵元中，存在部分失效阵元；所述回波信号的模型为：X(t)=a(θ)s(t)+N(t)，其中，N(t)表示设定的观测噪声，X(t)表示回波信号，X(t)=[x(t₁),...,x(t_i),...,x(t_N)]，t₁至t_N表示长度为N的时间序列，x(t_i)表示雷达在t_i时刻的接收信号，i取1至N；s(t)=[s(t₁),...,s(t_i),...,s(t_N)]，s(t_i)为雷达在t_i时刻的接收信号的幅度；a(θ)为雷达的接收阵列的导向矢量，并且有a(θ)=[a₁(θ),...,a_m(θ),...,a_M(θ)]^H，H表示矩阵的共轭转置，a_m(θ)表示雷达的接收阵列中第m个阵元的导向矢量，m取1至M，θ为波达方向；S2：分别恢复出x(t₁)至x(t_N)，得出整个回波信号X(t)；恢复雷达在t_i时刻的接收信号x(t_i)包括以下步骤：S21：x(t_i)表示为x(t_i)=[x₁(t_i),...,x_m(t_i),...,x_M(t_i)]^T，其中，T表示矩阵的转置，x_m(t_i)为雷达的接收阵列中第m个阵元在t_i时刻的接收信号；当第m个阵元为失效阵元时，x_m(t_i)为未知量，反之，x_m(t_i)为已知量；根据x(t_i)，构造对应的矩阵$\tilde{x}\left(t_i\right)=[{\tilde{x}}_1\left(t_i\right),...,{\tilde{x}}_p\left(t_i\right),...,{\tilde{x}}_l\left(t_i\right)],$其中，p取1至l，l为小于M的自然数，k为小于M的自然数，且l和k满足以下关系式：l=M‑k+1；S22：求解以下优化问题：$\begin{array}{cc}\min & {\left|\right|{\tilde{x}}_{\mathrm{est}}\left(t_i\right)\left|\right|}_{*}\\ s.t.& {\left|\right|P_{\Omega }({\tilde{x}}_{\mathrm{est}}\left(t_i\right)-\tilde{x}\left(t_i\right))\left|\right|}_F<\delta \end{array}$其中，表示x(t_i)的估计值，表示求矩阵的核范数，||·||_F表示求矩阵的F范数；Ω是与具有相同维度的矩阵，Ω中的元素只有0和1，每个元素1的位置与中已知元素的位置相同，每个元素0的位置与中未知元素的位置相同；表示矩阵在Ω上的投影；δ为设置的常数；然后，通过求解上述优化问题恢复雷达在t_i时刻的接收信号x(t_i)。