基于压缩感知的非均匀空间构形分布式SAR动目标三维成像方法

摘要

基于压缩感知的非均匀空间构形分布式SAR动目标三维成像方法，属于通信领域，本发明为解决现有的分布式SAR动目标三维成像存在数据存储和传输量大问题。该方法为：一、动目标三维过完备字典的建立：结合非均匀空间构形的几何特点，地面动目标的三维位置信息与速度信息，将观测区域划分为若干个独立的观测单元，建立完备的地面散射点观测模型，并根据离散回波模型，建立字典；二、过完备-基追踪动目标三维成像技术：根据步骤一所建立的字典，对非均匀空间构型分布式SAR回波信号进行稀疏分解，利用基追踪信号重构方法将该稀疏求解问题转换为凸优化问题，并从重构信号中得到动目标的三维位置信息与速度信息，完成三维成像。用于分布式SAR动目标三维成像。

主权项

基于压缩感知的非均匀空间构形分布式SAR动目标三维成像方法，该方法的实现步骤为：步骤一、建立动目标三维过完备字典：所述过完备字典是指对于一个给定的含有M个元素的列向量，被表示为Q个生成向量的线性组合；其中，M、Q均为正整数；当M＝Q时，并且Q个向量是相互独立的，这时这个含M个元素的列向量被唯一的表示，这时这Q个向量被叫做一组基；而当Q>M时，这Q个元素被叫做过完备字典；设地面散射点三维位置模型和地面散射点速度模型为变量，并满足最终散射系数向量s的最优解条件，所述地面散射点三维位置模型为：[x₁ x₂ … x_i … x_I][y₁ y₂ … y_j … y_J][z₁ z₂ … z_k … z_K]其中，x_i、y_i和z_i分别为散射点于方位向、距离向和高度向上的坐标位置；I、J和K为正整数，且i∈[1，2，…，I]，j∈[1，2，…，J]，k∈[1，2，…，K]；所述x_i、y_i和z_i的取值范围均根据分布式SAR的雷达覆盖范围来确定；x_i与x_i+1，y_j与y_j+1，z_k与z_k+1之间的间隔分别为d_x，d_y，d_z，所述d_x、d_y和d_z值的大小均根据分布式SAR的雷达的分辨率来确定；所述地面散射点速度模型：V＝[v₁,v₂,…,v_l,…,v_L]；其中v_l的取值范围由待检测运动目标的先验知识决定，根据实际需要设定其间隔；且l∈[1，2，…，L]；首先，将SAR所覆盖区域内的原始回波信号r进行稀疏表示，然后结合非均匀空间构形的几何特点、地面动目标的三维位置先验信息和地面动目标的先验速度信息，并根据离散回波模型，建立动目标三维过完备字典；所述地面动目标的三维位置先验信息与雷达覆盖范围有关；所述地面动目标的先验速度信息与待成像的动目标类型有关；步骤二、过完备字典‑基追踪动目标三维成像技术：根据步骤一所建立的动目标三维过完备字典，对非均匀空间构形分布式SAR回波信号进行稀疏分解，再利用基追踪信号重构方法将稀疏求解问题转换为凸优化问题，同时对信号进行重构，最终得到动目标的三维位置信息与速度信息，完成动目标的三维成像；其特征在于：步骤一中所述建立动目标三维过完备字典的具体实现过程为：步骤A：首先将SAR所覆盖区域内的原始回波信号r进行稀疏表示，使该信号能够表示成为一系列基信号的组合：引入离散回波模型：$S_P(\hat{t},t_m)=\mathrm{rect}[\hat{t}-\frac{2R\left(t_m\right)}{c}]\exp (-j\frac{2R\left(t_m\right)}{c})$其中，rect[]为矩形窗函数；t_m分别为快时间和慢时间；c为光速；R(t_m)为瞬时斜距；所述瞬时斜距$R\left(t_m\right)=\sqrt{{(x_0+v_x{t}_m-v_a{t}_m)}^2+({R_c}^2+2R_c\sin \theta v_y{t}_m+{v_y}^2{t_m}^2)+z{\left(t_m\right)}^2};$其中，x₀为雷达初始方位向位置；z(t_m)为动目标瞬时高度向位置；R_c为雷达到场景中心的初始斜距；v_a为雷达所在卫星的速度；θ为下视角，v_x，v_y分别为动目标的方位向与距离向速度，且动目标的径向速度为：根据已知的SAR所覆盖区域内的地面散射点三维位置模型、地面散射点速度模型和离散回波模型，得到原始回波信号r：$r=\underset{a=1}{\overset{A}{\Sigma }}{\Phi }_a\left(V\right)s_a+n=\Phi \left(V\right)s+n---\left(4\right)$其中，Φ_a(V)表示区域内的原始地面散射点分布中第a个散射点在反射回波信号，当速度为地面散射点速度模型V中任意一个速度时对回波的贡献；地面散射点速度模型V＝[v₁,v₂,…,v_l,…,v_L]，N为正整数，Φ_a(V)将随着时间不断变化；s_a表示原始的地面散射点分布中第a个散射点的散射系数，s为地面散射点分布的散射系数向量，n为高斯白噪声；散射系数向量s＝[s₁,s₂,…,s_a,…s_A]^T；A为正整数；Φ为动目标三维过完备字典，用于描述散射点模型中各散射点回波对接收到的回波信号的影响；此时，动目标三维过完备字典Φ中包含了位置影响因素，速度影响因素，时间影响因素；步骤B：设散射系数均为1，即s＝[1,1,…,1,…1]^T；然后结合步骤一的公式(4)，得到地面散射点模型中第a个散射点处不同速度因素对回波信号的贡献的估计值，即过估计的完备字典：设为估计速度模型，其中，此时，表示区域内的原始地面散射点分布中第a个散射点当速度为估计速度模型中任意一个估计速度时反射回波信号对回波的贡献的估计值；则估计的过完备字典表示为：${\tilde{\Phi }}_a\left(\tilde{V}\right)={[{\Phi }_a\left(\widetilde{v_1}\right)...{\Phi }_a\left(\widetilde{v_N}\right)]}^T---\left(5\right)$将其与A个地面散射点结合，得到全地面散射点的动目标三维过完备字典Φ为：$\Phi =[{\tilde{\Phi }}_1\left(\tilde{V}\right)...{\tilde{\Phi }}_a\left(\tilde{V}\right)...{\tilde{\Phi }}_A\left(\tilde{V}\right)]---\left(6\right)$为了与估计速度模型相匹配，将原始的地面散射点分布中的第a个散射点的散射系数s_a根据地面散射点速度模型扩维进行扩展处理，该扩展处理是将一个元素s_a扩展为一个列向量而中元素均等于s_a，表示为：$s_a\to {\tilde{s}}_a=\left[\begin{array}{c}{s}_{a1}\\ s_{a2}\\ .\\ .\\ .\\ s_{\mathrm{an}}\\ .\\ .\\ .\\ s_{\mathrm{aN}}\end{array}\right]---\left(7\right)$其中，s_a表示原始的地面散射点分布中的第a个散射点的散射系数，表示将原始的散射系数根据估计速度模型扩维后的散射系数，s_an表示原始的地面散射点分布中第a个散射点在假定速度运动时的散射系数；由于每个散射点只能处于一种状态，所以满足${\left|\right|{\tilde{s}}_a\left|\right|}_0=1;$进一步将散射系数向量s扩展到全地面散射点，散射系数向量变形为：$s\to \tilde{s}=\left[\begin{array}{c}{\tilde{s}}_1\\ {\tilde{s}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\tilde{s}}_a\\ .\\ .\\ .\\ {\tilde{s}}_A\end{array}\right]---\left(8\right)$根据离散回波模型，原始的回波信号可表示为：$r=\Phi \tilde{s}+n---\left(9\right)$在这个模型中Φ和的具体形式如式(10)、(11)所示$\begin{array}{c}\Phi =[{\Phi }_1\left({\tilde{v}}_1\right)...{\Phi }_1\left({\tilde{v}}_n\right)...{\Phi }_1\left({\tilde{v}}_N\right)\\ ...{\Phi }_a\left({\tilde{v}}_1\right)...{\Phi }_a\left({\tilde{v}}_n\right)...{\Phi }_a\left({\tilde{v}}_N\right)\\ ...{\Phi }_A\left({\tilde{v}}_1\right)...{\Phi }_A\left({\tilde{v}}_n\right)...{\Phi }_A\left({\tilde{v}}_N\right)]\end{array}---\left(10\right)$$\tilde{s}={[s_{11}...s_{1n}...s_{1N}...s_{a1}...s_{\mathrm{an}}...s_{\mathrm{aN}}...s_{A1}...s_{\mathrm{An}}...s_{\mathrm{AN}}]}^T---\left(11\right)$在(10)和(11)两式中，N表示速度字典中速度值总个数，A表示地面散射点向量中地面散射点总数；动目标三维过完备字典构造完成，将其带入公式(4)获得：$\tilde{r}=\underset{a=1}{\overset{A}{\Sigma }}{\Phi }_a\left(\tilde{V}\right)s_a+n=\Phi \left(\tilde{V}\right)s+n.$