基于代数Lyapunov方程的控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制方法

摘要

基于代数Lyapunov方程的控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制方法，本发明涉及基于代数Lyapunov方程的控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制方法。本发明为实现控制受限情形下的小卫星三轴磁力矩姿态控制系统的全局稳定。步骤一：建立控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制的姿态运动学与姿态动力学模型，并得到状态空间方程；步骤二：求解代数Lyapunov方程A^TP₀+P₀A＝-D^TD的显式解P₀：其中A是系统矩阵，D是任意维数的矩阵，系统矩阵A是临界稳定或是Lyapunov稳定的，保证上述代数Lyapunov方程存在正定解P₀；步骤三：通过代数Lyapunov方程的正定解P₀，设计显式的控制受限情形下的线性反馈控制律。本发明应用于卫星控制领域。

主权项

基于代数Lyapunov方程的控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制方法，其特征在于它按以下步骤实现：步骤一：建立控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制的姿态运动学与姿态动力学模型，并得到状态空间方程；步骤二：求解代数Lyapunov方程的显式解P₀：A^TP₀+P₀A＝‑D^TD其中A是小卫星姿态控制系统的系统矩阵，D是任意维数的矩阵，由于系统矩阵A是临界稳定或是Lyapunov稳定的，保证上述代数Lyapunov方程存在正定解P₀；步骤三：通过代数Lyapunov方程的正定解P₀，设计显式的控制受限情形下的线性反馈控制律，即设计控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制系统的状态反馈磁力矩姿态镇定控制器和基于观测器的磁力矩姿态镇定控制器；通过构造显式的Lyapunov函数，保证闭环系统的全局渐近稳定性。