一种采用X射线反射仪测量样品表面特性的方法

摘要

一种采用X射线反射仪测量样品表面特性的方法，本发明涉及采用X射线反射仪的测量方法。本发明是要解决现有反射仪只能对平面进行研究并且测量样品时间过长的问题，而提供了一种采用X射线反射仪的测量方法。一、采用X射线反射仪对样品表面进行照射；二、反射光强度通过检测装置进行检测；三、对检测到的反射光强度进行计算并测量；四、对测量偏差进行校正。本发明应用于光学测量领域。

主权项

一种采用X射线反射仪测量样品表面特性的方法，其特征在于采用X射线反射仪测量样品表面特性的方法包括以下步骤：一、采用X射线反射仪对样品表面进行照射；二、反射光强度通过检测装置进行检测；三、对检测到的反射光强度进行计算并测量：当超过临界反射角时，X射线反射仪利用反射光强度指数衰减作用进行测量，得到测量数据，用数学模型进行模拟，并通过Parratt公式进行计算，得到数学模型数据；其中，所述Parratt公式如下所示：$R_{n-1,n}={a_{n-1}}^4\left[\frac{R_{n,n+1}+F_{n-1,n}}{R_{n,n+1}{F}_{n-1,n}+1}\right]$$R_{\mathrm{flat}}\left(q_z\right)=|q_z-\sqrt{\frac{{q^2}_z-{q^2}_c-\frac{32{\mathrm{i\pi }}^2\beta }{{\lambda }^2}}{{q^2}_z+{q^2}_c-\frac{32i{\pi }^2\beta }{{\lambda }^2}}}{|}^2---\left(1\right)$其中，R为反射率，n为自然数，F为Fresnel衰减系数，a为半垂直深度，q为测试光的角度修正值，z为临界角，i为虚数，为负1的平方根；通过对数学模型数据与测量数据的收敛进行测量，获得样品表面特性，即完成了采用X射线反射仪的测量；四、对测量偏差进行校正：所述测量偏差校正包括表面曲率对反射信号强度影响的校正与足迹校正；所述表面曲率对反射信号强度影响的校正：通过公式(2)进行校正：${\Theta }_r=\arctan \left(m\right)=\arctan \left(\frac{-a}{\sqrt{k-a^2}}\right)---\left(2\right)$其中，公式(2)中a可被定义为：$a=|-\frac{\sqrt{k}\times \sqrt{{\mathrm{kl}}^3\times (2\sqrt{k}\times \sin \left(\gamma \right)+l+3\times l\times \cos {\left(\gamma \right)}^2)}-2\cos \left(\gamma \right)\times {\mathrm{kl}}^2+l\sin \left(\gamma \right)\times \sqrt{{\mathrm{kl}}^3\times (2\times \sqrt{k}\times \sin \left(\gamma \right)+l+3l\cos {\left(\gamma \right)}^2)}}{l\times (2\times \sqrt{k}\times l\sin \left(\gamma \right)+k+l^2+3l^2\cos {\left(\gamma \right)}^2)}|$公式(2)中k表示弯曲样品的曲率程度d为弯曲样品的弧长，b为弯曲样品弧长的长度，l是检测器与样品之间的距离，γ为以弧度为单位测得的角度；所述足迹校正：X射线反射仪的检测器检测反射光强度的角度范围通过下列公式(3～5)将X射线反射仪辐照区域每个检测单元的反射辐射积分，进行校正：$f=\left(\underset{U}{\overset{O}{\int }}\sqrt{1+\frac{x^2}{k-x^2}\mathrm{dx}}\right)---\left(3\right)$$U=+\frac{\sqrt{k}\times \sqrt{k^2{l}^3\times (2\sqrt{k}\times \sin \left(u\right)+1)}-\cos \left(u\right)\times k^{\frac{3}{2}}\times l^2+l\sin \left(u\right)\times \sqrt{k^2\times l^3\times (2\times \sqrt{k}\times \sin \left(u\right)+1)}}{l\times (k^{\frac{3}{2}}\times \mathrm{lk}\sin \left(u\right)+\sqrt{k}\times l^2)}---\left(4\right)$$O=+\frac{\sqrt{k}\times \sqrt{k^2{l}^3\times (2\sqrt{k}\times \sin \left(o\right)+1)}-\cos \left(o\right)\times k^{\frac{3}{2}}\times l^2+l\sin \left(o\right)\times \sqrt{k^2\times l^3\times (2\times \sqrt{k}\times \sin \left(o\right)+1)}}{l\times (k^{\frac{3}{2}}\times \mathrm{lk}\sin \left(o\right)+\sqrt{k}\times l^2)}---\left(5\right)$其中，“U”和“O”为每个检测单元低角度位置和高角度位置。