一种对噪声鲁棒的图像相似性判别方法

摘要

本发明公开了一种对噪声鲁棒的图像相似性判别方法，主要针对含有大噪声的图像如何寻找、匹配准确的图像块，提升图像匹配的准确度，为基于块匹配的图像拼接、图像去噪等图像处理方法提供一种对噪声有较高鲁棒性的图像相似度判别方法；本发明属于数字图像处理领域，利用近年来迅速发展的低秩矩阵分解理论来构造对噪声鲁棒的相似性判别函数，排除噪声等不规则扰动对相似性判别的影响，保证在极大噪声下的判别有效性。

主权项

一种对噪声鲁棒的图像相似性判别方法，其特征在于包括以下步骤：(S1)获取两张需要匹配的图像，选择搜索策略获得N个选择框；(S2)对于一个选择框i，i＝1,…,N,分别对应在两张图像上为两块大小一样的图像块B，B′，记为B∈R^m×n、B′∈R^m×n，定义与图像块同一大小的单位矩阵为I∈R^m×n，其中，m×n分别表示图像矩阵的宽和高；(S3)联立图像块B、B′与单位矩阵I得到一个新的矩阵$D=\left[\begin{array}{cc}B& B^{\prime }\\ I& I\end{array}\right],$其中，矩阵D的秩rank(D)满足：max(rank(B),rank(B′))≤rank(D)≤rank(B)+rank(B′)   (1)(S4)根据低秩矩阵分解方法，对于矩阵D，构造如下目标函数：$\begin{array}{cc}\underset{A,E}{\min }\mathrm{rank}\left(A\right)+\gamma {\left|\right|E\left|\right|}_0& s.t.{\left|\right|D-A-E\left|\right|}_F\le ϵ\end{array}---\left(2\right)$其中，A表示矩阵D的低秩结构；E表示矩阵D的稀疏误差结构；||·||₀、||·||_F分别表示零范数和矩阵的斐波那契范数；γ为平衡参数，ε表示为噪声水平，rank(·)表示求秩函数；(S5)根据式(2)为非凸的性质，进行整理，用核范数||·||_*替换矩阵的秩rank(·)，用一范数||·||₁替换零范数||·||₀，将式(2)变为如下形式：$\begin{array}{cc}\underset{A,E}{\min }{\left|\right|A\left|\right|}_{*}+\gamma {\left|\right|E\left|\right|}_1& s.t.{\left|\right|D-A-E\left|\right|}_F\le ϵ\end{array}---\left(3\right)$(S6)利用增广拉格朗日方法进行迭代求解式(3)，经过有限次数T的迭代，求得矩阵D的低秩结构A_T和稀疏误差结构E_T，其中rank(A_T)为所求矩阵D的秩，记为r_i＝rank(A_T)；(S7)选择相似性度量函数，求解i＝1,…,N‑1时分别对应的度量函数Γ_i值；$\begin{array}{c}{\Gamma }_i=\frac{2\frac{s_i{s}_{i+1}}{{\left(r_i{r}_{i+1}\right)}^2}}{{\left(\frac{s_i}{{r_i}^2}\right)}^2+{\left(\frac{s_{i+1}}{{r_{i+1}}^2}\right)}^2}\\ =\frac{2s_i{s}_{i+1}{\left(r_i{r}_{i+1}\right)}^2}{{s_i}^2{r_{i+1}}^4+{s_{i+1}}^2{r_i}^4}\end{array}$其中，s_i，s_i+1分别表示相邻两次图像区域搜索过程中所得到图像块的面积，r_i、r_i+1分别表示两次搜索过程中所选择的图像块对应的低秩结构A的秩；(S8)比较N‑1个相似性度量函数Γ_i的值，选择其中最小的Γ_i值，所对应的图像块记为即为所得到的相似度最高的图像块。