基于小波变换与变步长LMS自适应滤波的信号降噪方法

摘要

本发明公开了一种基于小波变换与变步长LMS自适应滤波的信号降噪方法，包括步骤：一、信号接收与同步存储：数据处理器将所接收信号同步存储至数据存储器内，获得一个采样序列X(k)且其为一维信号；二、高频信号提取：采用数据处理器对当前所接收的一维信号X(k)进行小波变换并提取高频信号；三、LMS自适应滤波处理：数据处理器调用LMS自适应滤波器所提取高频信号进行最小均方差计算，获得滤波后输出信号，再根据误差信号对滤波器参数进行调整，使得输出信号趋于干扰信号。本发明方法步骤简单、设计合理、实现方便且降噪处理效果好，将小波变换与变步长LMS自适应滤波相结合进行降噪处理，有效提高了滤波效果和跟踪速度。

主权项

一种基于小波变换与变步长LMS自适应滤波的信号降噪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤一、信号接收与同步存储：通过数据采集卡(1)对信号检测单元所检测信号进行采集后，同步传送至数据处理器(2)；所述数据处理器(2)将所接收信号按照采样先后顺序同步存储至数据存储器(3)内，相应获得一个采样序列X(k)，其中k＝1、2、3…n，n为采样序列X(k)中的采样点数量；所述采样序列X(k)为一维信号，且采样序列X(k)中包含n个采样点的信号采样值；步骤二、高频信号提取：采用数据处理器(2)对当前所接收的一维信号X(k)进行小波变换并提取高频信号，且其提取过程如下：步骤201、小波分解：调用小波变换模块，对一维信号X(k)进行小波分解，并获得小波分解后的各层近似系数和各层细节系数；其中，所述细节系数记作d_j,k，j＝1，2…J，且J为小波分解的层数，k＝1、2、3…n且其表示一维信号x(n)中由前至后n个采样点的序号；步骤202、细节系数阈值处理：按照公式$d_{j,k}^{\prime }=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{sign}\left(d_{j,k}\right)\left[\left(\right|d_{j,k}|-\frac{{\lambda }^2}{\left|d_{j,k}\right|\exp ({\left|d_{j,k}\right|}^2-{\lambda }^2)})\right],\left|d_{j,k}\right|\ge \lambda \\ 0,\left|d_{j,k}\right|<\lambda \end{array}\right.,$对步骤201中所获得各层细节系数d_j,k分别进行阈值处理，并获得阈值处理后的各层细节系数d'_j,k；式中，λ为根据一维信号X(i)的信噪比确定的阈值；步骤203、细节信号重构：调用小波逆变换模块，且根据步骤202中阈值处理后的各层细节系数d'_j,k，对小波分解后的各层细节信号进行重构，并获得重构后的高频信号N₂(k)，其中k＝1、2、3…n；所述高频信号N₂(k)中包含n个高频信号采样值，且N₂(k)＝[n₂(1)，n₂(2)，…，n₂(n)]；步骤三、LMS自适应滤波处理：所述数据处理器(2)调用LMS自适应滤波器，对信号N₂(n)进行最小均方差计算并获得滤波后输出信号y(n)，再根据误差信号e(n)且按照公式W(n+1)＝W(n)+2μ(n)e(n)N₂(n)对W(n)进行调整，使得输出信号y(n)趋于信号N₁(n)，其中e(n)＝d(n)‑y(n)；且所述LMS自适应滤波器处理结束后，获得降噪后的信号e(n)；其中信号N₂(n)为输入信号矢量且N₂(n)＝[n₂(n)，n₂(n‑1)，…，n₂(n‑M+1)]^T，而n₂(n)，n₂(n‑1)，…，n₂(n‑M+1)对应分别为步骤203中所述高频信号N₂(k)中最近的M个高频信号采样值，M为所述LMS自适应滤波器的长度；d(n)为期望输出信号，且d(n)为步骤一中所述的一维信号X(k)，N₁(n)为X(k)中含有的噪声信号；y(n)＝N₂^T(n)W(n)，W(n)为当前状态下所述LMS自适应滤波器的系数列矩阵；μ(n)为步长因子，μ(n)＝β(1‑exp(‑α|e(n)|))，式中α为控制函数形状的常数且α>0；β为控制函数取值范围的常数且β>0；步骤三中0<β<1/λ_max，其中λ_max为输入信号矢量N₂(n)的自相关矩阵的最大特征值。