主权项 |
一种基于低秩约束的车牌校正算法,其特征在于,包括以下步骤:(S1)获取经过初步初步定位的车牌图像为I∈R<sup>w×h</sup>,其中,w和h分别表示图像矩阵的宽和高;定义图像的旋转参数为τ;(S2)在旋转参数为τ的条件下,旋转车牌图像,并进行图像矩阵低秩分解,如下式:<img file="FDA0000666200050000011.GIF" wi="1269" he="113" />其中,I<sup>0</sup>表示车牌图像的低秩部分,E表示经过旋转后的车牌图像存在的稀疏误差部分,λ为平衡参数,“ο”表示卷积运算符;(S3)将公式(1)进行简化,用核范数||·||<sub>*</sub>替换矩阵的秩rank(·),用L1范数||·||<sub>1</sub>替换零范数||·||<sub>0</sub>,可得:<img file="FDA0000666200050000012.GIF" wi="1194" he="109" />其中,核范数||·||<sub>*</sub>表示矩阵中奇异值之和,L1范数||·||<sub>1</sub>表示矩阵中元素绝对值之和,零范数||·||<sub>0</sub>表示矩阵中非零元素的个数;(S4)将约束条件Iοτ=I<sup>0</sup>+E松弛为<img file="FDA0000666200050000013.GIF" wi="462" he="67" />此时式(2)变为如下形式:<img file="FDA0000666200050000014.GIF" wi="1358" he="110" />式中,<img file="FDA0000666200050000015.GIF" wi="71" he="61" />表示矩阵I的雅克比行列式,Δτ表示每次迭代过程中旋转角的变化量;(S5)令<img file="FDA0000666200050000016.GIF" wi="745" he="98" />将式(3)变为增广拉格朗日函数的形式:<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>L</mi><mi>μ</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msup><mi>I</mi><mn>0</mn></msup><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>Δτ</mi><mo>,</mo><mi>Y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>I</mi><mn>0</mn></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mo>*</mo></msub><mo>+</mo><mi>λ</mi><msub><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>E</mi><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mo><</mo><mi>Y</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>I</mi><mn>0</mn></msup><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>Δτ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mo>+</mo><mfrac><mi>μ</mi><mn>2</mn></mfrac><msubsup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>I</mi><mn>0</mn></msup><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>Δτ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mi>F</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000666200050000017.GIF" wi="1654" he="125" /></maths>其中,μ>0,Y为拉格朗日乘子矩阵,<·,·>为矩阵的内积;(S6)对于公式(3)通过迭代求解,整理为:<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>I</mi><mi>k</mi><mn>0</mn></msubsup><mo>,</mo><msub><mi>E</mi><mi>k</mi></msub><mo>,</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>arg</mi><munder><mi>min</mi><mrow><msup><mi>I</mi><mn>0</mn></msup><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>Δτ</mi></mrow></munder><msub><mi>L</mi><msub><mi>μ</mi><mi>k</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msup><mi>I</mi><mn>0</mn></msup><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>Δτ</mi><mo>,</mo><msub><mi>Y</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000666200050000021.GIF" wi="1438" he="100" /></maths><maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>Y</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>Y</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>μ</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>I</mi><mi>k</mi><mn>0</mn></msubsup><mo>,</mo><msub><mi>E</mi><mi>k</mi></msub><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000666200050000022.GIF" wi="1294" he="99" /></maths>τ=τ+Δτ<sub>k</sub> (7)式中,k表示迭代次数,μ<sub>k</sub>=ρ<sup>k</sup>μ<sub>0</sub>,且ρ>1,μ<sub>0</sub>>0;<img file="FDA0000666200050000027.GIF" wi="50" he="69" />表示车牌图像的低秩部分经过k次迭代后的值,E<sub>k</sub>车牌图像存在的稀疏误差部分经过k次迭代后的值,Δτ<sub>k</sub>表示每次迭代过程中旋转参数的改变大小,Y<sub>k</sub>表示拉格朗日乘子矩阵经过k次迭代后的值;初值为Y<sub>0</sub>=0,E<sub>0</sub>=0,τ=0,Δτ<sub>0</sub>=0;经过有限次数迭代或者当在某一旋转角下,再次改变旋转角,不能使得矩阵的秩变小,即求得将车牌摆正的旋转参数Δτ<sup>*</sup>。 |