飞行器运动参数测量方法

摘要

本发明涉及飞行器运动参数测量方法，利用布设在飞行器运动轨迹地面投影附近的若干微型声学测量测点，每个测点包括1个声学传声器及其配套设备，利用测量到的飞行器超音速飞行时产生的激波信号到时差，可以迅速、准确地给出飞行器运动的轨迹、速度、时变的加速度等参数。给出了飞行器运动的完整数学描述，解决了通过测量运动轨迹附近激波信号到时差推算运动轨迹、速度、加速度及其高阶微分量的问题，为飞行器运动参数测量提供了一种新颖、廉价、精确、便捷、实用的技术方法。

主权项

飞行器运动参数测量方法，其特征在于：包括以下步骤：1】搭建测试系统，并建立坐标系：测试系统包括：在飞行器运动轨迹地面投影线附近布设的3m+1个测点、无线数据汇集处理单元，m为待定运动参数三维矢量的个数；坐标系：以测试现场任意指定点为坐标原点的三维空间正交坐标系；每个测点设置一个传声器，每个测点还包括与传声器配套的数据采集单元、存储单元、GPS、无线传输设备以及微处理器单元，所述数据采集单元用于对来自传声器的模拟信号进行采样和量化得到数字信号；所述存储单元用于接收数字信号并进行暂时存放；所述微处理器单元用于从存储单元中的数据判断出激波到达时刻值，并通过无线传输设备把该时刻值传送到无线数据汇集处理单元；各个测点通过GPS实现整个测试系统的时间统一；2】用全站仪测量和标定出各测点传声器在坐标系中的空间坐标：$C_i(x_{C_i},y_{C_i},0),i=\mathrm{0,1},...,3m;$3】利用各个测点测量并记录的飞行器所产生激波到达各个传声器的时刻：把最先接收到激波信号的测点命名为测点0，其坐标为：$C_0(x_{C_0},y_{C_0},0),$计算其它测点与测点0之间的激波到达时间差，3.1】预估任意一组具有m个三维矢量的运动参数：与对应的飞行器所产生激波的迸发点坐标该点瞬时弹速该点瞬时加速度该点加速度的瞬时变化率依此类推，直到第m个三维矢量参数将这3m个值作为搜索的起点；3.1.1】计算点处的运动激波锥面半角θ₀，$v_0=\sqrt{{v_{0x}}^2+{v_{0y}}^2+{v_{0z}}^2}$其中v_S为当地声速；3.1.2】计算点处的速度矢量线与A₀、C₀连线的夹角φ₀，速度矢量线的直线方程：$\frac{x-x_{A_0}}{v_{0x}}=\frac{y-y_{A_0}}{v_{0y}}=\frac{z-z_{A_0}}{v_{0z}}$A₀C₀连线的直线方程：$\frac{x-x_{A_0}}{x_{C_0}-x_{A_0}}=\frac{y-y_{A_0}}{y_{C_0}-y_{A_0}}=\frac{z-z_{A_0}}{z_{C_0}-z_{A_0}}$上述两直线之间夹角φ₀的计算公式为：${\phi }_0={\cos }^{-1}\frac{v_{0x}(x_{C_0}-x_{A_0})+v_{0y}(y_{C_0}-y_{A_0})+v_{0z}(z_{C_0}-z_{A_0})}{\sqrt{{v_{0x}}^2+{v_{0y}}^2+{v_{0z}}^2}·\sqrt{{(x_{C_0}-x_{A_0})}^2+{(y_{C_0}-y_{A_0})}^2+{(z_{C_0}-z_{A_0})}^2}}$3.1.3】通过无线数据汇集处理单元设定阈值δ，如果|φ₀‑(90°‑θ₀)|>δ，则调整和的取值，使得|φ₀‑(90°‑θ₀)|≤δ即可；3.2】任意设定步长Δt，$T_{A_0{A}_i}=T_{A_0}+\lambda ·\mathrm{\Delta t},i=1,2,...,3m;\lambda =\mathrm{1,2},...,N,$式中是飞行器到达的时刻；式中依次搜索$A_i(x_{A_i},y_{A_i},z_{A_i}),i=\mathrm{1,2},...,3m$和${\overrightarrow{v}}_i(v_{\mathrm{ix}},v_{\mathrm{iy}},v_{\mathrm{iz}}),i=1,2,...,3m:$$\left\{\begin{array}{c}{x}_{A_i}=x_{A_0}+v_{0x}{T}_{A_0{A}_i}+\frac{1}{2!}{a}_{0x}{T_{A_0{A}_i}}^2+\frac{1}{3!}{b}_{0x}{T_{A_0{A}_i}}^3+...+\frac{1}{(m-1)!}{w}_{0x}{T_{A_0{A}_i}}^{m-1}\\ y_{A_i}=y_{A_0}+v_{0y}{T}_{A_0{A}_i}+\frac{1}{2!}{a}_{0y}{T_{A_0{A}_i}}^2+\frac{1}{3!}{b}_{0y}{T_{A_0{A}_i}}^3+...+\frac{1}{(m-1)!}{w}_{0y}{T_{A_0{A}_i}}^{m-1}\\ z_{A_i}=z_{A_0}+v_{0z}{T}_{A_0{A}_i}+\frac{1}{2!}{a}_{0z}{T_{A_0{A}_i}}^2+\frac{1}{3!}{b}_{0z}{T_{A_0{A}_i}}^3+...+\frac{1}{(m-1)!}{w}_{0z}{T_{A_0{A}_i}}^{m-1}\end{array}\right.i=\mathrm{1,2},...,3m$$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ix}}=v_{0x}+a_{0x}{T}_{A_0{A}_i}+\frac{1}{2!}{b}_{0x}{T_{A_0{A}_i}}^2+...+\frac{1}{(m-2)!}{w}_{0x}{T_{A_0{A}_i}}^{m-2}\\ v_{\mathrm{iy}}=v_{0y}+a_{0y}{T}_{A_0{A}_i}+\frac{1}{2!}{b}_{0y}{T_{A_0{A}_i}}^2+...+\frac{1}{(m-2)!}{w}_{0y}{T_{A_0{A}_i}}^{m-2}\\ v_{\mathrm{iz}}=v_{0z}+a_{0z}{T}_{A_0{A}_i}+\frac{1}{2!}{b}_{0z}{T_{A_0{A}_i}}^2+...+\frac{1}{(m-2)!}{w}_{0z}{T_{A_0{A}_i}}^{m-2}\end{array}\right.i=\mathrm{1,2},...,3m$3.2.1】计算点处的运动激波锥面半角θ_i，$v_i=\sqrt{{v_{\mathrm{ix}}}^2+{v_{\mathrm{iy}}}^2+{v_{\mathrm{iz}}}^2}$其中v_S为当地声速；3.2.2】计算点处的速度矢量线与A_i、C_i连线的夹角φ_i，速度矢量线${\overrightarrow{v}}_i(v_{\mathrm{ix}},v_{\mathrm{iy}},v_{\mathrm{iz}}),i=1,2,...,3m$的直线方程：$\frac{x-x_{A_i}}{v_{\mathrm{ix}}}=\frac{y-y_{A_i}}{v_{\mathrm{iy}}}=\frac{z-z_{A_i}}{v_{\mathrm{iz}}}$A_iC_i,i＝1,2,…,3m连线的直线方程：$\frac{x-x_{A_i}}{x_{C_i}-x_{A_i}}=\frac{y-y_{A_i}}{y_{C_i}-y_{A_i}}=\frac{z-z_{A_i}}{z_{C_i}-z_{A_i}}$上述两直线之间夹角φ_i的计算公式为：${\phi }_i={\cos }^{-1}\frac{v_{\mathrm{ix}}(x_{C_i}-x_{A_i})+v_{\mathrm{iy}}(y_{C_i}-y_{A_i})+v_{\mathrm{iz}}(z_{C_i}-z_{A_i})}{\sqrt{{v_{\mathrm{ix}}}^2+{v_{\mathrm{iy}}}^2+{v_{\mathrm{iz}}}^2}·\sqrt{{(x_{C_i}-x_{A_i})}^2+{(y_{C_i}-y_{A_i})}^2+{(z_{C_i}-z_{A_i})}^2}};$3.3】如果|φ_i‑(90°‑θ_i)|>δ，则重复第3.2】步，改变继续搜索$A_i(x_{A_i},y_{A_i},z_{A_i}),i=\mathrm{1,2},...,3m$和${\overrightarrow{v}}_i(v_{\mathrm{ix}},v_{\mathrm{iy}},v_{\mathrm{iz}}),i=1,2,...,3m,$直到|φ_i‑(90°‑θ_i)|≤δ即可；4】定义函数Q为：$Q=\underset{i=1}{\overset{3m}{\Sigma }}{(T_{C_0{C}_i}-t_{C_0{C}_i})}^2$其中$t_{C_0{C}_i}=t_{C_i}-t_{C_0},i=\mathrm{1,2},...,3m,$$T_{C_0{C}_i}=T_{A_0{A}_i}+T_{A_i{C}_i}-T_{A_0{C}_0},i=\mathrm{1,2},...,3m,$在第3.2】步得到，$T_{A_i{C}_i}=\frac{1}{v_S}·\sqrt{{(x_{A_i}-x_{C_i})}^2+{(y_{A_i}-y_{C_i})}^2+{\left(z_{A_i}\right)}^2},i=1,2,...,3m$$T_{A_0{C}_0}=\frac{1}{v_S}·\sqrt{{(x_{A_0}-x_{C_0})}^2+{(y_{A_0}-y_{C_0})}^2+{\left(z_{A_0}\right)}^2}$5】飞行器运动参数搜索范围自适应调整：5.1】搜索起点的其它值不变，仅改变以δx>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，5<n<500；如果函数Q的极小值Q_min取在则执行步骤5.2】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即$x_{A_0}+\alpha ·\mathrm{\delta x},\alpha =0$或α＝n，则改变的起始搜索点为$x_{A_0}-(n-2)·\mathrm{\delta x}$或$x_{A_0}+(n-2)·\mathrm{\delta x},$重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.2】的条件；5.2】搜索起点的其它值不变，仅改变以δy>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.1】；如果函数Q的极小值Q_min取在则执行步骤5.3】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即$y_{A_0}+\beta ·\mathrm{\delta y},\beta =0$或β＝n，则改变的起始搜索点为或重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.3】的条件；5.3】搜索起点的其它值不变，仅改变以δz>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.2】；如果函数Q的极小值Q_min取在则执行步骤5.4】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即或γ＝n，则改变的起始搜索点为或重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.4】的条件；5.4】搜索起点的其它值不变，仅改变v_0x以δv_x＞0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.3】；如果函数Q的极小值Q_min取在v_0x+ε·δv_x，0＜ε＜n，则执行步骤5.5】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即v_0x+ε·δv_x，ε＝0或ε＝n，则改变v_0x的起始搜索点为v_0x‑(n‑2)·δv_x或v_0x+(n‑2)·δv_x，重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.5】的条件；5.5】搜索起点的其它值不变，仅改变v_0y，以δv_y>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.4】；如果函数Q的极小值Q_min取在v_0y+ξ·δv_y,0<ξ<n，则执行步骤5.6】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即v_0y+ξ·δv_y,ξ＝0或ξ＝n，则改变v_0y的起始搜索点为v_0y‑(n‑2)·δv_y或v_0y+(n‑2)·δv_y，重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.6】的条件；5.6】搜索起点的其它值不变，仅改变v_0z，以δv_z>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.5】；如果函数Q的极小值Q_min取在v_0z+η·δv_z,0<η<n，则执行步骤5.7】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即v_0z+η·δv_z,η＝0或η＝n，则改变v_0z的起始搜索点为v_0z‑(n‑2)·δv_z或v_0z+(n‑2)·δv_z，重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.7】的条件；5.7】搜索起点的其它值不变，仅改变a_0x，以δa_x>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.6】；如果函数Q的极小值Q_min取在a_0x+ρ·δa_x,0<ρ<n，则执行步骤5.8】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即a_0x+ρ·δa_x,ρ＝0或ρ＝n，则改变a_0x的起始搜索点为a_0x‑(n‑2)·δa_x或a_0x+(n‑2)·δa_x，重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.8】的条件；5.8】搜索起点的其它值不变，仅改变a_0y，以δa_y>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.7】；如果函数Q的极小值Q_min取在a_0y+σ·δa_y,0<σ<n，则执行步骤5.9】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即a_0y+σ·δa_y,σ＝0或σ＝n，则改变a_0y的起始搜索点为a_0y‑(n‑2)·δa_y或a_0y+(n‑2)·δa_y，重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.9】的条件；5.9】搜索起点的其它值不变，仅改变a_0z，以δa_z>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.8】；如果函数Q的极小值Q_min取在a_0z+τ·δa_z,0<τ<n，则执行步骤5.10】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即a_0z+τ·δa_z,τ＝0或τ＝n，则改变a_0z的起始搜索点为a_0z‑(n‑2)·δa_z或a_0z+(n‑2)·δa_z，重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.10】的条件；5.10】搜索起点的其它值不变，仅改变b_0x，以δb_x>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.9】；如果函数Q的极小值Q_min取在b_0x+d·δb_x,0<d<n，则执行步骤5.11】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即b_0x+d·δb_x,d＝0或d＝n，则改变b_0x的起始搜索点为b_0x‑(n‑2)·δb_x或b_0x+(n‑2)·δb_x，重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.11】的条件；5.11】搜索起点的其它值不变，仅改变b_0y，以δb_y>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时都先执行步骤5.10】；如果函数Q的极小值Q_min取在b_0y+e·δb_y,0<e<n，则执行步骤5.12】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即b_0y+e·δb_y,e＝0或e＝n，则改变b_0y的起始搜索点为b_0y‑(n‑2)·δb_y或b_0y+(n‑2)·δb_y，重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.12】的条件；5.12】搜索起点的其它值不变，仅改变b_0z，以δb_z>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.11】；如果函数Q的极小值Q_min取在b_0z+f·δb_z,0<f<n，则执行步骤5.13】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即b_0z+f·δb_z,f＝0或f＝n，则改变b_0z的起始搜索点为b_0z‑(n‑2)·δb_z或b_0z+(n‑2)·δb_z，重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.13】的条件；依此类推，……；5.(3m‑2)】搜索起点的其它值不变，仅改变w_0x，以δw_x>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.3(m‑1)】；如果函数Q的极小值Q_min取在w_0x+p·δw_x,0<p<n，则执行步骤5.(3m‑1)】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即w_0x+p·δw_x,p＝0或p＝n，则改变w_0x的起始搜索点为w_0x‑(n‑2)·δw_x或w_0x+(n‑2)·δw_x，重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.(3m‑1)】的条件；5.(3m‑1)】搜索起点的其它值不变，仅改变w_0y，以δw_y>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.(3m‑2)】；如果函数Q的极小值Q_min取在w_0y+q·δw_y,0<q<n，则执行步骤5.3m】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即w_0y+q·δw_y,q＝0或q＝n，则改变w_0y的起始搜索点为w_0y‑(n‑2)·δw_y或w_0y+(n‑2)·δw_y，重复本步骤，直到符合转到执行步骤5.3m】的条件；5.3m】搜索起点的其它值不变，仅改变w_0z，以δw_z>0为步长，其变化范围设定为进行n步搜索，每一步搜索时先执行步骤5.(3m‑1)】；如果函数Q的极小值Q_min取在w_0z+r·δw_z,0<r<n，则执行步骤6】；如果函数Q的极小值Q_min取在了设定范围的两端，即w_0z+r·δw_z,r＝0或r＝n，则改变w_0z的起始搜索点为w_0z‑(n‑2)·δw_z或w_0z+(n‑2)·δw_z，重复本步骤，直到函数Q的极小值Q_min取在w_0z+r·δw_z,0<r<n；6】将(v_0x,v_0y,v_0z)、(a_0x,a_0y,a_0z)、(b_0x,b_0y,b_0z)、……、(w_0x,w_0y,w_0z)输出，飞行器运动参数随时间变化的计算公式为：$\left\{\begin{array}{c}{x}_A\left(t\right)=x_{A_0}+v_{0x}t+\frac{1}{2!}{a}_{0x}{t}^2+\frac{1}{3!}{b}_{0x}{t}^3+...+\frac{1}{(m-1)!}{w}_{0x}{t}^{(m-1)}\\ y_A\left(t\right)=y_{A_0}+v_{0y}t+\frac{1}{2!}{a}_{0y}{t}^2+\frac{1}{3!}{b}_{0y}{t}^3+...+\frac{1}{(m-1)!}{w}_{0y}{t}^{(m-1)}\\ z_A\left(t\right)=z_{A_0}+v_{0z}t+\frac{1}{2!}{a}_{0z}{t}^2+\frac{1}{3!}{b}_{0z}{t}^3+...+\frac{1}{(m-1)!}{w}_{0z}{t}^{(m-1)}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{v}_x\left(t\right)=v_{0x}+a_{0x}t+\frac{1}{2}{b}_{0x}{t}^2+...+\frac{1}{(m-2)!}{w}_{0x}{t}^{(m-2)}\\ v_y\left(t\right)=v_{0y}+a_{0y}t+\frac{1}{2}{b}_{0y}{t}^2+...+\frac{1}{(m-2)!}{w}_{0y}{t}^{(m-2)}\\ v_z\left(t\right)=v_{0z}+a_{0z}t+\frac{1}{2}{b}_{0z}{t}^2+...+\frac{1}{(m-2)!}{w}_{0z}{t}^{(m-2)}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{a}_x\left(t\right)=a_{0x}+b_{0x}t+...+\frac{1}{(m-3)!}{w}_{0x}{t}^{(m-3)}\\ a_y\left(t\right)=a_{0y}+b_{0y}t+...+\frac{1}{(m-3)!}{w}_{0y}{t}^{(m-3)}\\ a_z\left(t\right)=a_{0z}+b_{0z}t+...+\frac{1}{(m-3)!}{w}_{0z}{t}^{(m-3)}\end{array}\right.$……$\left\{\begin{array}{c}{w}_x\left(t\right)=w_{0x}\\ w_y\left(t\right)=w_{0y}\\ w_z\left(t\right)=w_{0z}\end{array}\right..$