基于赛德尔式递推贝叶斯估计的电网拓扑错误辨识方法

摘要

本发明公开了一种赛德尔式递推贝叶斯方法及其在状态估计中的应用，本发明是通过提取不同模式的特征量，实现不同模式后验概率的递推估计计算，在递推计算中，赛德尔式递推贝叶斯方法利用在本次递推中刚刚得到的后验概率来代替先验概率以实现后验概率的计算。本方法可以快速、精确地进行模式识别，对噪声具有很强的鲁棒性。基于赛德尔式递推贝叶斯方法的电网拓扑错误辨识方法或变压器分接头位置估计方法可以快速、精确地获得正确的电网运行模式或正确的变压器分接头位置，从而可以大幅度提高状态估计的合格率，进一步促进整个能量管理系统的实用化。

主权项

基于赛德尔式递推贝叶斯估计的电网拓扑错误辨识方法，其具体的计算步骤如下：步骤(1)初始化形成所有可能的电网拓扑模式；令所有待辨识的电网拓扑模式的后验概率都相等，即令其中“…”代表i的取值范围为1≤i≤N，为第i个电网拓扑模式的后验概率，N为电网拓扑模式的总数目；设置递推计数器k＝1；步骤(2)递推计算以获得正确的电网拓扑模式步骤(2.1)判断所有电网拓扑模式所对应的后验概率的最大值是否小于门槛值，即判断是否成立，是则转步骤(2.2)；否则转步骤(3)；threshold为门槛值；步骤(2.2)输入真实量测、虚拟量测以及伪量测，这些量测量形成量测方程为z＝h(x)+τ其中，z∈R^m为量测矢量，包括节点注入有功量测、节点注入无功量测、支路有功量测、支路无功量测以及节点电压量测；这些量测量一般取真实量测量，若真实量测量缺失的话，则用伪量测来代替，伪量测采用在上一次状态估计的结果叠加10％正态分布的随机数模式；同时在量测矢量中应加入0注入虚拟量测；x∈Rⁿ为包括节点电压幅值和相角在内的状态变量；h(x)为状态矢量到量测矢量的非线性映射；τ～N(0,R)为量测误差；为量测误差方差矩阵，根据以上量测方程，通过以下修正方程进行迭代，直到状态估计收敛，可获得状态矢量估计值x_k+1＝x_k+G(x_k)H^T(x_k)R^‑1(z‑h(x_k))其中，为雅可比矩阵，G(x_k)＝(H^T(x_k)R^‑1H(x_k))^‑1；根据下式，分别独立计算所有电网拓扑模式下的残差矢量以及误差方差矩阵C_f,i$e_i^{\left(k\right)}=z-h\left(\hat{x}\right)$根据下式，分别独立计算所有电网拓扑模式下的误差方差矩阵C_f,i$C_{f,i}^{-1}=\mathrm{diag}({\sigma }_v^2,{\sigma }_{p_i}^2,{\sigma }_{q_i}^2,{\sigma }_{p_b}^2,{\sigma }_{q_b}^2)$C_f,i中的从[H^T R^‑1 H]^‑1对角元素的对应项取得，C_f,i中的各项可从矩阵H[H^T R^‑1 H]^‑1H^T对角元素的对应项取得；当进行电网拓扑错误辨识时，以上所进行的状态估计是全网状态估计；步骤(2.3)利用以下公式计算所有电网拓扑结构所对应的初始后验概率；${\hat{p}}_i^{\left(k\right)}=\frac{\exp (-{\left(e_i^{\left(k\right)}\right)}^T{C}_{f,i}{e}_i^{\left(k\right)}/2)p_i^{(k-1)}}{\underset{j<i}{\Sigma }\exp (-{\left(e_j^{\left(k\right)}\right)}^T{C}_{f,j}{e}_j^{\left(k\right)}/2){\hat{p}}_j^{\left(k\right)}+\underset{j\ge i}{\Sigma }\exp (-{\left(e_j^{\left(k\right)}\right)}^T{C}_{f,j}{e}_j^{\left(k\right)}/2)p_j^{(k-1)}}$其中，为第k次递推时模式i所对应的残差矢量，其中i的取值范围为1≤i≤N；为第k次递推时模式i的初始后验概率，为第k‑1次递推后模式i的后验概率；为第k次递推中模式i对应残差的条件概率，即似然函数数值；中求和号的意思是j的取值范围为1≤j≤N且j<i；中求和号的意思是j的取值范围为1≤j≤N且j≥i；步骤(2.4)利用以下公式对所有模式的初始后验概率进行归一化计算；$p_i^{\left(k\right)}={\hat{p}}_i^{\left(k\right)}/{\Sigma }_{j=1}^N{\hat{p}}_j^{\left(k\right)}$其中，第k次递推后模式i的后验概率；步骤(2.5)令k＝k+1，转步骤(2.1)；步骤(3)后验概率最大的模式即为正确的电网拓扑模式，辨识结束。