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一种基于几何背景网格并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：（a）通过结构的CAD模型建立有限元模型，定义载荷和边界条件；（b）将拔模的分模/型面（4）划分成与有限元网格（6）尺寸相同的几何背景网格（7）；对于设计空间上的任意一个有限元网格i，其质心沿拔模的分模/型面（4）法向的投影一定隶属于某一个几何背景网格m,m∈(1,2,...,27)；（c）建立拓扑优化模型：find X＝(x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>)min Φ(X)s.t.KU＝F<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>G</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mover><mi>G</mi><mo>‾</mo></mover><mi>j</mi></msub><mo>≤</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>J</mi></mrow>]]></math><img file="FDA0000444759310000011.GIF" wi="620" he="85" /></maths>(0＜x<sub>p</sub>≤x<sub>q</sub>...≤x<sub>w</sub>≤1)<sub>m</sub>,m＝1,2,...,M(d<sub>p</sub>≥d<sub>q</sub>...≥d<sub>w</sub>)<sub>m</sub>,m＝1,2,...,M式中，X为设计域上的单元伪密度向量；n为设计变量个数；Φ(X)为拓扑优化的目标函数；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；U为节点整体位移向量；G<sub>j</sub>(X)为第j个约束函数；<img file="FDA0000444759310000012.GIF" wi="67" he="86" />为第j个约束函数的上限；J为约束的数量；x<sub>p</sub>,x<sub>q</sub>...x<sub>w</sub>为质心沿拔模的分模/型面（4）法向的投影落在几何背景网格m中的有限元网格的伪密度；M为在拔模方向上的总列数；d<sub>i</sub>为单元x<sub>i</sub>的质心距离分模/型面（4）的距离，即d<sub>p</sub>、d<sub>q</sub>、d<sub>w</sub>分别为单元x<sub>p</sub>、x<sub>q</sub>、x<sub>w</sub>距离分模/型面（4）的距离；对于质心沿拔模的分模/型面（4）法向的投影落在同一个几何背景网格的单元x<sub>p</sub>,x<sub>q</sub>...x<sub>w</sub>，其质心距分模/型面（4）的距离越大，其单元的伪密度越小；（d）用有限元软件Ansys将模型进行一次有限元分析；再通过结构优化平台Boss‑Quattro进行优化灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度，选取梯度优化算法GCMMA进行优化设计，得到优化结果。 |
