一种基于空间-光谱特征和稀疏表达的高光谱图像分类方法

摘要

本发明的目的在于提供一种基于空间-光谱特征和稀疏表达的高光谱图像分类方法，包括如下步骤：读入高光谱高维数据，进行维数转换，并对其作归一化处理，其中含有样本类别数为L；分别提取图像空间纹理特征和光谱特征，得到空间纹理特征T₁、光谱特征T₂；融合空间纹理特征和光谱特征得到图像的空间-光谱特征集合T＝{T₁,T₂}；从T中将L个类别各选取一部分样本来构成训练集A，测试集设定为T中所有L个类别的集合为M；利用M和A，求解高光谱数据的稀疏表达系数进行图像重构，并计算对应的每类的冗余；根据冗余确定样本的类别。本发明能够充分利用高光谱图像中的信息，通过空间-光谱特征来很好的刻画高光谱图像；能够提高分类精度；能够适用于不同的高光谱图像，适用性强。

主权项

一种基于空间‑光谱特征和稀疏表达的高光谱图像分类方法，其特征是：(1)读入三维的高光谱高维数据，对其进行维数转换使其从三维转换为二维数据，并对所得的二维数据作归一化处理获得图像，确定要处理的样本类别数L；(2)针对步骤(1)所得图像提取其空间纹理特征：①对图像进行PCA变换；②对PCA变换后的所得到的第一主成分灰度图进行Gabor滤波，获取滤波图像：对于Gabor滤波器，在空间域上，可得到下述实响应：通过坐标位置信息x，y以及关系式x'＝xcosθ+ysinθ，y'＝‑xcosθ+ysinθ，可得出x′和y′的值，λ表示Gabor函数的尺度，θ和表示该函数的方向和相角，σ和γ为高斯半径及方向角；③非线性变换：采用非线性算法对提取出来的滤波图像进行变换；④进行高斯低通滤波：对平均绝对离差进行计算：应用高斯低通滤波器进行处理，选择的低通滤波器表示如下：g(x,y)＝exp{‑(x²+y²)/2σ²}，σ为高斯窗口函数的标准差；⑤通过①‑④得到高光谱图像的纹理特征T₁；(3)针对步骤(1)所得图像提取其光谱特征：光谱特征通过NWFE算法提取：①获取样本对类别j的加权聚类中心$M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)=\underset{l=1}{\overset{n_j}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{kl}}^{(i,j)}{x}_l^{\left(j\right)},$其中，为分配的权重矩阵，为类别i(1≤i≤L)的第k个样本，n_j为类别j的样本个数，j(1≤j≤L)为类别标号；②获取类别i中第k个样本对类别j的散度分布矩阵${\lambda }_k^{(i,j)}=\frac{\mathrm{dist}{(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^{-1}}{\underset{l=1}{\overset{n_i}{\Sigma }}\mathrm{dist}{(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_l^{\left(i\right)}\right))}^{-1}},$其中，dist(a,b)为向量a和向量b之间的欧式距离，n_i为类别i的样本个数；③获取类间离散度矩阵S_b和类内离散度矩阵S_w：$S_b=\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}{P}_i\underset{\underset{j\ne i}{j=1}}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{n_i}{\Sigma }}\frac{{\lambda }_k^{(i,j)}}{n_i}(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)){(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^T,$$S_w=\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}{P}_i\underset{k=1}{\overset{n_i}{\Sigma }}\frac{{\lambda }_k^{(i,j)}}{n_i}(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)){(x_k^{\left(i\right)}-M_i\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^T,$④获取变换矩阵：根据下式产生所需的变换矩阵J：J＝tr(S_w^‑1S_b)，⑤产生光谱特征：通过变换矩阵J与高光谱数据相乘获得光谱特征T₂；(4)图像特征融合：通过对空间纹理特征T₁和光谱特征T₂融合，得到图像的空间‑光谱特征集合T＝{T₁,T₂}；(5)设定训练集和测试集。从T中将L个类别各选取一部分样本来构成训练集A，A＝[A₁,A₂,…,A_i,…,A_L]，其中A_i为类别i的训练样本集合，测试集设定为T中所有L个类别的集合为M；(6)求解稀疏表达系数：利用M和A，求解高光谱数据的稀疏表达系数$\hat{s}={\min }_s\frac{1}{2}{\left|\right|m-\mathrm{As}\left|\right|}_2^2+\lambda {\left|\right|s\left|\right|}_1,$m为M中的元素，λ为大于零的数，其中为类别的i所对应的稀疏表达系数；(7)图像重构，计算冗余：对图像进行重构，对于测试样本m，第i类样本对其所进行的重构为mm:$\mathrm{mm}=A_i{\hat{s}}_i;$针对重构的图像，计算每类对应所对应的重构冗余，将第i类的冗余计算如下：r_i(m)＝||m‑mm||₂,i＝1,2,…,L；(8)确定样本类别：依据下式，根据冗余确定样本m的类别。$\mathrm{Class}\left(m\right)=\underset{i=1,...,L}{\min }{r}_i\left(m\right);$通过步骤(1)至步骤(8)，最终输出高光谱图像分类结果。