| 主权项 |
一种基于条纹投影的三维测量方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：对摄像机参数进行标定，包括确定摄像机的畸变系数矩阵Kc、内部参数矩阵A和外部参数矩阵E；步骤二：使用投影仪向待测物投射正弦条纹图，用摄像机拍摄被待测物表面轮廓调制的正弦条纹图，使用公式(1)所示方法对拍摄的正弦条纹图进行畸变矫正，img_rect(u,v)＝img_dist(u<sub>d</sub>,v<sub>d</sub>) (1)公式(1)中，img_rect(u,v)为矫正后图像，(u,v)为矫正后的图像坐标，img_dist(u<sub>d</sub>,v<sub>d</sub>)为矫正前的图像，(u<sub>d</sub>,v<sub>d</sub>)为矫正前的图像坐标，且u<sub>d</sub>和v<sub>d</sub>的计算方式如公式(2)所示，<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mi>d</mi></msub><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msup><msub><mi>r</mi><mi>n</mi></msub><mn>4</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub><msub><mi>y</mi><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>4</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msubsup><mi>x</mi><mi>n</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>r</mi><mi>n</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><msub><mi>f</mi><mi>u</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>v</mi><mi>d</mi></msub><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>y</mi><mi>n</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msup><msub><mi>r</mi><mi>n</mi></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><msup><msub><mi>r</mi><mi>n</mi></msub><mn>4</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msubsup><mi>y</mi><mi>n</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>r</mi><mi>n</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>k</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub><msub><mi>y</mi><mi>n</mi></msub><mo>]</mo><msub><mi>f</mi><mi>v</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000512806770000011.GIF" wi="1283" he="203" /></maths>公式(2)中，参数x<sub>n</sub>和y<sub>n</sub>的计算方式如公式(3)所示，且r<sub>n</sub><sup>2</sup>＝x<sub>n</sub><sup>2</sup>+y<sub>n</sub><sup>2</sup>，<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>u</mi><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mn>0</mn></msub></mrow><msub><mi>f</mi><mi>u</mi></msub></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>y</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>v</mi><mo>-</mo><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub></mrow><msub><mi>f</mi><mi>v</mi></msub></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000512806770000012.GIF" wi="434" he="301" /></maths>步骤三：计算待测物表面上每个待测点对应的三维空间深度坐标；步骤四：根据标定得到的摄像机参数以及步骤三中计算得到的三维空间深度坐标，求解三维空间平面坐标；最后综合每个待测点的三维空间深度坐标与平面坐标，得到完整的三维空间坐标。 |
