高速轴对称飞行器复合控制方法

摘要

本发明公开了一种高速轴对称飞行器复合控制方法，用于解决现有拦截导弹直接力和气动力复合控制方法稳定性差的技术问题。技术方案是采用变质心和气动舵复合控制，在定义变质心控制方式的基础上，制定复合控制方案下的指令分配策略；然后通过对高速飞行器的受力分析建立面向控制的动力学模型；进而确定变质心机构的总体方案；再取弹道特征点完成控制系统的设计。该方法引入变质心机构，有效地避免了背景技术控制方法稳定性差的技术问题，在获得较大控制力矩的同时尽可能的减少能量消耗，有利于高速飞行器做长时间、大空域的再入飞行；而采用与气动舵复合的方式，简化了滑块执行机构的工作模式，提高了系统的稳定性。

主权项

一种高速轴对称飞行器复合控制方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、制定复合控制方案下的指令分配策略；采用三轴稳定再入飞行器的控制方式，俯仰、偏航通道通过两滑块来进行控制，滚动通道利用差动副翼来实行控制；步骤二、分析高速轴对称飞行器再入段受到的外力和外力矩并建立面向控制的动力学模型；子步骤1、系统描述与坐标系定义；变质心和气动舵复合控制的飞行器由壳体B、活动质量块m_y和活动质量块m_z组成，其中活动质量块m_y在本体坐标系x₁Oy₁平面内且运动方向沿Oy₁轴，活动质量块m_z在x₁Oz₁平面内且运动方向沿Oz₁轴；相对于整个飞行器来说，活动质量块m_y和活动质量块m_z视为质点；任一时刻飞行器壳体的质心为O，系统的质心为S，作用在整个系统上的力有地球引力G和空气动力R；滚动通道通过差动副翼来控制其稳定，俯仰和偏航通道用移动活动质量块m_y和活动质量块m_z来进行控制；整个系统被看成是多刚体系统；采用不同的坐标系对飞行器的运动学和动力学方程及参数进行定义；惯性系选取地面系Axyz，坐标原点A为再入时刻飞行器壳体质心O与地心O_e的连线在地球表面上的交点，Ax平行于水平面且指向目标方向为正，Ay垂直于水平面且指向上为正，Az垂直于Axy平面且遵从右手定则；非惯性系有本体坐标系Ox₁y₁z₁，弹道坐标系Ox₂y₂z₂和速度坐标系Ox₃y₃z₃；定义如下：原点O取在飞行器壳体的质心上，Ox₁轴飞行器纵轴重合且指向头部为正，Ox₂和Ox₃轴与飞行器质心的速度矢量重合，Oy₁位于飞行器纵向对称平面内与Ox₁垂直且指向上为正，Oy₂轴位于包含速度矢量的铅垂平面内与Ox₂轴垂直且向上为正，Oy₃轴位于飞行器纵对称平面内与Ox₃垂直且向上为正，O_z1，O_z2和O_z3均遵从右手定则；子步骤2、分析作用在飞行器上的外力和外力矩；(1)空气动力R；空气动力R是由飞行器相对空气运动产生的，与飞行器的气动外形，飞行马赫数Ma，攻角α，侧滑角β和飞行高度H等因素有关；在速度坐标系中，空气动力的分量表分别称为阻力X、升力Y和侧力Z，其表示形式为：$\left\{\begin{array}{c}X=\frac{1}{2}{\mathrm{\rho V}}^2{S}_m{C}_x\\ Y=\frac{1}{2}{\mathrm{\rho V}}^2{S}_m{C}_y\\ Z=\frac{1}{2}{\mathrm{\rho V}}^2{S}_m{C}_z\end{array}\right.---\left(1\right)$式中，C_x、C_y和C_z分别称为飞行器的阻力系数、升力系数和侧力系数；S_m则表示飞行器的特征面积；(2)地球引力G；忽略地球扁率和地球自旋情况下，认为重力G沿弹壳质心与地心的连线，且指向地心；G＝m_Sg     (2)g＝g₀R²/(R+h)²     (3)式中，g—重力加速度，g₀—地球表面的重力加速度；R—地球平均半径，h—飞行器飞行高度；在飞行器飞行的整个空域内，重力加速度g的变化幅度很小，所以将其看作为g≈g₀＝9.81m/s²；(3)作用在弹壳上的力矩；在本体坐标系上，所有力矩之和的分量表示为：$M=\left[\begin{array}{c}\Sigma M_x\\ \Sigma M_y\\ \Sigma M_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{M_x}_1+M_{\mathrm{xf}}+M_{\mathrm{\delta x}}\\ {M_y}_1+M_{\mathrm{yf}}\\ {M_z}_1+M_{\mathrm{zf}}\end{array}\right]---\left(4\right)$式中，为飞行器所受的轴向力、法向力和横向力相对于弹壳质心所产生的气动力矩；M_xf、M_yf、M_zf为当作用在飞行器上的干扰力矩在本体坐标系相应轴上的分量；M_δx为副翼差动产生的滚动控制力矩；在变质心飞行器动力学建模的过程中，主要考虑的是飞行器所受的控制力矩，忽略了飞行器的干扰力矩，即子步骤3、根据动量和动量矩定理建立飞行器动力学模型；由动量和动量矩定理得到动力学方程为$\begin{array}{c}{M}_T\underset{\to b/I}{\overset{.}{v}}+m\underset{\to b}{\overset{.}{\omega }}\times \underset{\to a/b}{r}+2m\underset{\to b}{\omega }\times \underset{\to a/b}{\overset{.}{r}}+\underset{\to b}{\omega }\times M_T\underset{\to b/I}{v}\\ +m\underset{\to b}{\omega }\times (\underset{\to b}{\omega }\times \underset{\to a/b}{r})+m\underset{\to a/b}{\overset{..}{r}}=F_b\end{array}---\left(5\right)$写成标量形式并整理得到$M_T{\stackrel{.}{v}}_{b/I}+M_T{\omega }_b^{\times }{v}_{b/I}+m{\stackrel{.}{\omega }}_b^{\times }{r}_{a/b}+2m{\omega }_b^{\times }{\stackrel{.}{r}}_{a/b}+m{\omega }_b^{\times }{\omega }_b^{\times }{r}_{a/b}+m{\stackrel{..}{r}}_{a/b}=F_b---\left(6\right)$由基于任意动点的动量矩定理有上式整理并写成标量形式有$\begin{array}{c}{J_M}_T{\stackrel{.}{\omega }}_b+{\omega }_b^{\times }{J_M}_T{\omega }_b+{{\stackrel{.}{J}}_M}_T{\omega }_b+m{r}_{a/b}^{\times }{\stackrel{..}{r}}_{a/b}+m{r}_{a/b}^{\times }{\stackrel{.}{v}}_{b/I}\\ +m{\omega }_b^{\times }{r}_{a/b}^{\times }{\stackrel{.}{r}}_{a/b}+m{\omega }_b^{\times }{r}_{a/b}^{\times }{v}_{b/I}+m{v}_{b/I}^{\times }{\omega }_b^{\times }{r}_{a/b}=M\end{array}---\left(8\right)$飞行器再入过程中除壳体自身所受的力和力矩外，滑动质量块的移动也会对飞行器的姿态和飞行轨迹产生影响，将式(6)和(8)投影在相应坐标系上并进行必要的简化，得到简化后的完整数学模型为：①飞行器绕弹壳质心转动和弹壳质心平动的动力学方程组：$m_S{\stackrel{.}{V}}_c=-X-m_{S}g\sin \theta \cos {\psi }_V---\left(12\right)$$m_S{V}_c\stackrel{.}{\theta }\cos {\psi }_V=Y\cos {\gamma }_V-Z\sin {\gamma }_V-m_{S}g\cos \theta ---\left(13\right)$$-m_S{V}_c{\stackrel{.}{\psi }}_V=Y\sin {\gamma }_V+Z\cos {\gamma }_V-m_{S}g\sin \theta \sin {\psi }_V---\left(14\right)$②飞行器的运动学方程组：$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=V_c\cos \theta \cos {\psi }_V---\left(15\right)$$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}=V_c\sin \theta \cos {\psi }_V---\left(16\right)$$\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dt}}=-V_c\sin {\psi }_V---\left(17\right)$$\frac{\mathrm{d\psi }}{\mathrm{dt}}={\omega }_{y_1}\cos \gamma -{\omega }_{z_1}\sin \gamma ---\left(19\right)$$\frac{\mathrm{d\gamma }}{\mathrm{dt}}={{\omega }_x}_1+\tan \psi ({\omega }_{y1}\sin \gamma +{{\omega }_z}_1\cos \gamma )---\left(20\right)$③飞行器的几何关系方程组：步骤三、变质心飞行器总体方案的确定；子步骤1、推导飞行器可建立攻角与滑块移动距离之间的关系方程；(1)飞行器在纵平面运动时滑块位移和质量大小与可建立配平攻角α_ph之间的关系推导；当飞行器仅在纵平面内运动时，假设其侧向和滚动运动参数均为零，建立配平攻角关系式表示如下：①攻角配平方程为：${\alpha }_{\mathrm{ph}}=\frac{{\mu }_y{y}_{\mathrm{ca}}X}{M_{z_1}^{\alpha }+{\mu }_y{y}_{\mathrm{ca}}Y}---\left(24\right)$②质量块质量不变且沿Oy₁轴移动y_ca与可建立的配平攻角关系式：$y_{\mathrm{ca}}=\frac{{-M}_{z_1}^{\alpha }{\alpha }_{\mathrm{ph}}}{{\mu }_y{Y}^{\alpha }{{\alpha }^2}_{\mathrm{ph}}-{\mu }_{y}X}---\left(25\right)$③沿Oy₁轴移动距离y_ca不变且质量块质量比μ_y改变时建立的配平攻角关系式：${\mu }_y=\frac{-M_{z_1}^{\alpha }{\alpha }_{\mathrm{ph}}}{y_{\mathrm{ca}}·Y^{\alpha }{{\alpha }^2}_{\mathrm{ph}}-y_{\mathrm{ca}}·X}---\left(26\right)$(2)飞行器在侧平面运动时滑块位移和质量大小与可建立配平侧滑角β_ph之间的关系推导；同样，当飞行器仅在侧平面内运动时，假设其部分纵向运动参数和滚动运动参数为零，可建立的配平侧滑角关系式表示如下：①侧滑角配平方程为：${\beta }_{\mathrm{ph}}=\frac{-{\mu }_z{z}_{\mathrm{ca}}X}{M_{y_1}^{\beta }+{\mu }_z{z}_{\mathrm{ca}}Z}---\left(27\right)$②质量块质量不变且沿Oz₁轴移动z_ca时建立的配平侧滑角关系式：$z_{\mathrm{ca}}=\frac{-M_{y_1}^{\beta }{\beta }_{\mathrm{ph}}}{{\mu }_{z}X+{\mu }_z{Z}^{\beta }{\beta }_{\mathrm{ph}}^2}---\left(28\right)$③沿Oz₁轴移动距离z_ca不变且质量块质量比μ_z改变时建立的配平侧滑角关系式：${\mu }_z=\frac{-M_{y_1}^{\beta }{\beta }_{\mathrm{ph}}}{z_{\mathrm{ca}}·X+z_{\mathrm{ca}}·Z^{\beta }{\beta }_{\mathrm{ph}}^2}---\left(29\right)$子步骤2、确定变质心飞行器的总体设计准则；根据本发明对滑块质量、位移量与三轴稳定变质心飞行器可建立攻角之间关系，得到双滑块二维运动模式下的三轴稳定变质心飞行器总体设计的基本准则：(1)变质心机构的质量选取在4～7Kg之间，则对应的滑块最大移动距离在8～15cm之间；(2)采用以下两种方式对飞行器重心进行调整，使重、压心距离达到4～6mm之间：①飞行器内部各部件的位置重新调整；将飞行器内部的部件位置向后安置，使得整个飞行器的重心位置后移，直至与压力中心的距离移动到所要求的距离为止；②将飞行器内部配重块的位置作重新调整；当变质心飞行器的重、压心距离较大时，改变配重块在飞行器内部的位置，将它尽量布置在飞行器的尾部；步骤四、设计特征点处的三通道控制器并完成仿真验证；子步骤1、复合控制模式下的高速飞行器运动方程线性化；为了使线性化后的扰动运动方程比较简单，对未扰动运动还需作如下假设：假设1：未扰动运动中飞行器的滚动通道保持稳定，所以γ_V0、γ₀、均很小，略去它们之间的乘积以及这些参数与其它小量的乘积；假设2：未扰动运动中飞行器的侧向运动参数对时间的导数均很小，略去它们之间的乘积以及这些参数与其它小量的乘积；假设3：未扰动运动中飞行器的纵向运动参数对时间的导数均很小，略去它们之间的乘积以及这些参数与其它小量的乘积；假设4：在飞行器的未扰动飞行中，偏导数为一小量；假设5：不考虑飞行器的结构参数偏量△m_S、大气压强偏差△p、大气密度偏差△ρ、和坐标的偏量△y、△z均很小，略去它们之间的乘积以及这些参数与其它小量的乘积；假设6：为了所描述问题的方便，将线性化后的偏导数作如下表示：${(\partial X/{\partial C}_c)}_0=X^V,{(\partial X/\partial \alpha )}_0=X^{\alpha },{(\partial X/\partial \beta )}_0=X^{\beta },$同样其它偏导数也作如上表示；假设7：由于飞行过程中，α、β的变化范围一般在‑15°～15°之间，并且姿态角和弹道角ψ、ψ_V、γ、γ_V也在该范围内变化，将以上变量线性化为：sinα≈α、sinβ≈β、sinψ≈ψ、sinγ≈γ、sinψ_V≈ψ_V、sinγ_V≈γ_V，且cosα≈cosβ≈cosψ≈cosγ≈cosψ_V≈cosγ_V≈1；下面，将基于小扰动线性化的方法和以上各条假设，对简化后的三轴稳定变质心飞行器运动方程组作小扰动线性化，各方程的线性化推导过程如下；(1)绕本体系Ox₁轴转动动力学方程的线性化：(2)绕本体系Oy₁轴转动动力学方程的线性化：(3)绕本体系Oz₁轴转动动力学方程的线性化：(4)沿弹道系Ox₂轴平动动力学方程的线性化：$m_S·\frac{\mathrm{d\Delta }{V}_c}{\mathrm{dt}}=\left[X^V\right]{\mathrm{\Delta V}}_c+\left[X^{\alpha }\right]\mathrm{\Delta \alpha }+\left[X^{\beta }\right]\mathrm{\Delta \beta }+[-m_{S}g\cos \theta ]\mathrm{\Delta \theta }+[m_{S}g\sin \theta ·{\psi }_V]\Delta {\psi }_V---\left(33\right)$(5)沿弹道系Oy₂轴平动动力学方程的线性化：$m_s{V}_c·\frac{\mathrm{d\Delta \theta }}{\mathrm{dt}}=\left[Y^V\right]{\mathrm{\Delta V}}_c+\left[Y^{\alpha }\right]\mathrm{\Delta \alpha }+\left[m_{S}g\sin \theta \right]\mathrm{\Delta \theta }+[-Z]{\mathrm{\Delta \gamma }}_V---\left(34\right)$(6)沿弹道系Oz₂轴平动动力学方程的线性化：${-m}_S{V}_c·\frac{\mathrm{d\Delta }{\psi }_V}{\mathrm{dt}}=\left[Z^V\right]{\mathrm{\Delta V}}_c+\left[Z^{\beta }\right]\mathrm{\Delta \beta }+[-m_{S}g\sin \theta ]\Delta {\psi }_V+\left[Y\right]{\mathrm{\Delta \gamma }}_V---\left(35\right)$(7)运动学方程的线性化：$\frac{\mathrm{d\Delta x}}{\mathrm{dt}}=\left[\cos \theta \right]\Delta V_c+[-V_c\sin \theta ]\mathrm{\Delta \theta }---\left(36\right)$$\frac{\mathrm{d\Delta y}}{\mathrm{dt}}=\left[\sin \theta \right]\Delta V_c+\left[V_c\cos \theta \right]\mathrm{\Delta \theta }---\left(37\right)$$\frac{\mathrm{d\Delta z}}{\mathrm{dt}}=[-V_c]\Delta {\psi }_V---\left(38\right)$$\frac{\mathrm{d\Delta \psi }}{\mathrm{dt}}={{\mathrm{\Delta \omega }}_y}_1---\left(40\right)$$\frac{\mathrm{d\Delta \gamma }}{\mathrm{dt}}={{\mathrm{\Delta \omega }}_x}_1---\left(41\right)$(8)几何关系方程的线性化：△ψ＝△ψ_V+△β‑α△γ_V     (43)△γ＝△γ_V+α(△ψ_V+△β)     (44)至此，复合控制模式下的飞行器运动方程组线性化完毕；子步骤2、特征点处的PID控制器设计；(1)由线性化后的方程方程中各动力系数是随飞行器飞行状态不同而实时发生变化的，采用系数冻结法使其各动力系数固定化；设定复合控制的作用空域在20～40Km之间，则在该区域选取2～3个特征点，将特征点所对应的飞行器运动参数带入线性化方程中，实现飞行器的特征方程由时变函数变为定常函数；(2)分析飞行器线性化后的方程，俯仰通道的各参数相对于偏航和滚动通道相对是独立的，需单独设计其PID控制器；偏航通道和滚动通道虽然存在着一定的耦合，需先忽略其间的耦合，仍独立的设计偏航和滚动通道的控制器；(3)最后，将设计好的各通道的PID控制器带入三个通道的微分方程中，并考虑通道间的耦合，对PID参数进行重新匹配，使控制量的性能指标满足：响应速度≤1s，超调量σ％≤10％，稳态误差|e_ss|≤0.1°，最终到飞行器三个通道的PID控制器；将各通道执行机构偏角表示为该通道受控信号误差的PID组合形式；滑块位置量y_ca由攻角偏差的PID信号确定$y_{\mathrm{ca}}=K_{\mathrm{pz}}{e}_z+K_{\mathrm{iz}}{\int }_0^t{e}_z\mathrm{dt}+K_{\mathrm{dz}}{\stackrel{.}{e}}_z---\left(45\right)$其中，e_z＝α^*‑α；滑块位置量z_ca由侧滑角偏差的PID信号确定$z_{\mathrm{ca}}=K_{\mathrm{py}}{e}_y+K_{\mathrm{iy}}{\int }_0^t{e}_y\mathrm{dt}+K_{\mathrm{dy}}{\stackrel{.}{e}}_y---\left(46\right)$其中，e_y＝β^*‑β；副翼偏角δ_x由速度滚转角偏差的PID信号确定${\delta }_x=K_{\mathrm{px}}{e}_x+K_{\mathrm{ix}}{\int }_0^t{e}_x\mathrm{dt}+K_{\mathrm{dx}}{\stackrel{.}{e}}_x---\left(47\right)$其中，e_x＝γ_V^*‑γ_V。