基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法

摘要

基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法，其步骤为：①敏感度分析：使用全局敏感度分析方法计算高光谱反射率数据各波段位置处的敏感度；②特征波段选择：根据敏感度分析的结果选择特征波段；③正则变换：使用正则变换方法计算类别可分性最大时的特征向量；④光谱特征构建：使用特征波段反射率值与特征向量对应元素值的线性组合构建第一正则轴，作为光谱特征。相比于传统的高光谱反射率数据光谱特征提取方法，本发明所提出的方法构建的光谱特征可以在降低数据维度的同时使不同类别的可分性达到最大，特别适用于农作物胁迫检测、目标识别和地物分类等遥感应用问题，在高光谱反射率数据处理与应用技术领域拥有广阔前景。

主权项

基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法，其特征在于：通过全局敏感度分析方法计算高光谱反射率数据中各波段的敏感指数，依据敏感指数的大小选取特征波段，使用正则变换方法从选取的波段中提取第一正则轴作为光谱特征，从而使得应用该特征进行高光谱反射率数据分析时类别可分性达到最大，该方法具体步骤如下：步骤一：敏感度分析：使用全局敏感度分析方法EFAST（Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test）计算高光谱反射率数据各波段位置处的一阶敏感指数和总敏感指数，分别计算全部k个自变量在每一个波段位置处的一阶敏感指数和总敏感指数，其中第i个自变量Xi在第j个波段位置处的一阶敏感指数SXi和总敏感指数STXi的计算公式如下： S Xi = V i V t - - - ( 1 ) S TXi = 1 - V 1,2 , . . . ( i - 1 ) , ( i + 1 ) , . . . , k V t - - - ( 2 ) 式中，Vt是输出变量Y的总方差，Vi是第i个自变量Xi变化而其他自变量固定时Y的方差，V1,2,···,(i‑1),(i+1),···,k是k个输入变量中第i个自变量Xi固定而其他自变量变化时Y的方差，它们的计算公式如下：Vt＝V(Y)             （3）Vi＝V(E(Y|Xi))                 （4）V1,2,…(i‑1),(i+1),…,k＝V(E(Y|X1,X2,…,Xi‑1,Xi+1,…,Xk))   （5）式中，E为求期望运算，V为求方差运算，X1，X2，···，Xk分别为第1，2，···，k个自变量；步骤二：特征波段选择：依据步骤一中敏感度分析结果，选取研究中感兴趣的一个或多个自变量的一阶敏感指数和总敏感指数最大的n个波段作为特征波段，这n个波段处的反射率值记为R1，R2，···，Rn。步骤三：正则变换：使用训练数据构建类间协方差矩阵A和类内协方差矩阵B，矩阵A和B均为n×n维矩阵，n为步骤二中选择的特征波段的个数，通过求解下述广义特征方程：(A‑λB)d＝0                （6）则可以计算出n个特征值λ和相应的n个特征向量d，其中λ代表类间方差σA2与类内方差σB2的比值,即： λ = σ A 2 σ B 2 - - - ( 7 ) λ越大则在相应的特征向量方向上的类别可分性越大；步骤四：光谱特征构建：选择步骤三中求解出的n个特征值中最大的一个所对应的特征向量，记为d=（c1，c2，···，cn）T，结合步骤二中选择的n个特征波段处的反射率值R1，R2···Rn，第一正则轴FCA（First Canonical Axis）可以表示如下形式的线性组合：FCA＝c1R1+c2R2+…+cnRn              （8）将FCA作为光谱特征应用于高光谱反射率数据的处理，可以使得类别可分性达到最大。